数学人教版六年级下册《鸽巢原理》.docx

鸽巢原理教学设计康园中学 侯志青教学内容：人教版六年级数学下册数学广角教学目标：1、 理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题。2、 通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历鸽巢原理的形成过程。3、 体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高数学学习的兴趣。教具准备：小棒、多媒体课件教学重难点：“鸽巢原理”的一般化模型教学过程：1、 创设情境、导入新课故事导入：晏子春秋-“二桃杀三士”的小故事，晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。而在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理-鸽巢原理。板书课题出示学习目标：1、通过动手操作经历“鸽巢原理”的来历。2、初步了解“鸽巢原理”，会运用该原理解决一些简单的实际问题。3、体验模型思想。二、自主探究、小组合作出示“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”这句话说得对吗？1、解释“总有”和“至少”两个词的意思。2、请你静静地思考一下。用摆一摆、画一画、写一写的方法把自己的想法表示出来。3、在小组内交流自己的想法。三、展示汇报、师生互动 展示汇报： 1、枚举法 第一种摆法有一个笔筒是4支，第二种摆法有一个笔筒是3支，第三种摆法有二个笔筒是2支，第四种摆法有一个笔筒是2支，所以，无论怎么摆法“总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔”。 用数字表示：（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 2、假设法 43=1（支）1（支） 1+1=2（支） 这个算式的道理是：先假设每个笔筒放1支，这样还要剩余1支，这时无论放到哪个笔筒，总会有一个笔筒里有2支笔。 平均分，就可以使每个笔筒的笔尽可能少一点，就更能符合题目的要求。所以，题目的说法是正确的。3、引导学生对比刚才两种分法的优越性和局限性，感受假设法的一般性的特点。4、提升思维，构建模型 继续出示“把5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒里至少有2支笔”。有了刚才的展示汇报，更多的同学将会采用假设的方法。 54=1（支）1（支） 1+1=2（支）“8只鸽子飞进7个鸽巢；把10个苹果放进9个抽屉”鸽巢、抽屉就相等于笔筒，鸽子、苹果就相当于铅笔。5、总结归纳解决“鸽巢原理”的一般方法 把7支笔放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进3支笔，为什么？73=2（支）1（支） 2+1=3（支） 把10支笔放进4个笔筒呢？104=2（支）2（支） 2+1=3（支）总结这些算式，得出：至少数=商+14、 当堂训练、巩固新知1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？2、希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有几人?3、 六年级有41名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班同学，是否总会有人至少得到6只纸鹤？五、课堂小结同学们，本节课我们不光学习了什么是鸽巢原理，更重要的是我们一起学习了一个非常重要的数学思想-模型思想。我国古时候很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但都没有以文字的方式记录下来。没有人将它抽象为一条普通的原理。最后不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄利克雷的名字。所以，鸽巢原理还有一个响当当的名字-狄利克雷原理。教学反思今天下午建东片区的教研活动在我校举行，我讲了鸽巢原理一课。反思本节课的教学过程，收获很多，无论是优点还是缺点都是一笔宝贵的财富，它都能督促我在以后的教学工作中改进自己的教学，从而更好地提高自身的教学水平。 本节课通过晏子春秋当中一个有趣的小故事引入课题，大大激发了学生的学习兴趣，产生了探究这一数学原理的愿望。整节课尽量把讲的时间腾出来让学生去讲，通过摆小棒来形象生动地诠释每一种做法。让学生能更加清楚鸽巢原理的本质。从学生的做题来看，基本完成学