厦门一中2015级练习：功和能综合复习.docVIP

功和能复习一、功能关系的本质：功是能量转化的量度（不同能量之间的转化通过做功实现）功能量变化定量关系式重力做功重力势能减小WG= - Ep势能定理弹力做功弹性势能减小WF= - Ep合力功（所有力功）动能增加W合=Ek动能定理其他力做功机械能增加W=E机机械能定理一对摩擦力总功内能增加Q=fS“摩擦生热”说明：每一种形式的能量的变化均对应一定力的功。2、 能量守恒定律 1定律的理解两层含义： 某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且增加量和减少量一定相等，总量不变。局部范围能量可能增加或减小，但一定在更大的范围内守恒。 2守恒方程的三种表达式：转化式： 守恒式：总量不变： 巩固练习1（ ）.质量为m物体沿底面长度为L，倾角不同a，b，c三个斜面从顶端滑下，如图所示，三个斜面摩擦系数相同，三个倾角的关系123，物体从三个不同倾角斜面顶端滑到底端的过程中，摩擦力做功分别为W1W2W3，它们的关系是AW1W2W3 B.W1W2W32( ).如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则 A地板对物体的支持力做的功等于B地板对物体的支持力做的功等于mgHC钢索的拉力做的功等于D合力对电梯M做的功等于v0v0BA3（ ）如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是 A两小球落地时的速度相同B两小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同4（ ）如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是A电动机做的功为mv2B摩擦力对物体做的功为mv2C传送带克服摩擦力做的功为mv2D电动机增加的功率为mgv 5（ ）.如图所示，重10 N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整个过程中 A滑块动能的最大值是6 JB弹簧弹性势能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒6.与打点计时器一样，数字计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过的，数字计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示的装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30，1和2是固定在斜面上适当位置的两上光电门。让滑块从斜面的顶端滑下，与光电门1、2各自连接的数字计时器（图中未画出）显示的挡光时间分别为5.0010-2s、2.0010-2S。已知滑块质量2.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.540m，g=9.8m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。（1）滑块通过光电门1时的速度v1= m/s，通过光电门2时的速度v2= m/s；（2）滑块通过光电门1、2之间的动能量增加量为 J，重力势能的减少量为 J。K 7. 如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计） 8.物体从高出地面Hm处由静止开始自由下落，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑hm停止（如图所示），求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍。9.如图所示，两人打夯，同时用与竖直方向成角的恒力F将质量为M的夯锤举高H，然后松手，夯锤落地后，打入地面下h深处时停下，不计空气阻力，求地面对夯锤的平均阻力是多大 10如图所示，A、B两球质量分别为4m和5m，其间用轻绳连接，跨放 在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R)两球从水平直径的两端由静止释放已知重力加速度为g，圆周率用表示当球A到达最高点C时，求：球A的速度大小11如图所示，在竖直面内有固定轨道ABCDE，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB（ABR）是竖直轨道，CE是足够长的水平轨道，CDR。AB与BC相切于B点，BC与CE相切于C点，轨道的AD段光滑，DE段粗糙且足够长。一根长为R的轻杆两端分别固定有质量均为m的相同小球P、Q（视为质点），将轻杆锁定在图示位置，此位置Q与B等高。现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，Q球经过D点后，沿轨道继续滑行了3R而停下。重力加速度为g。求：（1）两小球与DE段轨道间的动摩擦因数；（2）Q球到达C点时，P、Q两球的速度大小相等，求该速度大小v。（3）Q球到达C点时，杆对P所做的功。1C; 2D;3C;4D;5BCD; 6（1）1.00, 2.50;（2）5.25, 5.29;7解：由于不考虑摩擦阻力，所以整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管。因此系统的重力势能减少，动能增加。该过程中，整个水柱重力势能的减少量等效于高为L/2的水柱的重力势能减少L/2。不妨设水柱总质量为8m，则，得8解：设物体在沙坑中受到的平均阻力为F对物体运动的整个过程，由动能定理得mg(H+h) -Fh=0所以即平均阻力是其重力的倍9.解：由动能定理得：得方法2：分步：由动能定理得从用力F拉起到放手过程： （1）从物体下落到放手的位置到陷入到地下停止过程：（2） 10解析由机械能守恒，有5mg4mgR(4m5m)v2解得v.11.解：（1）（提示：从释放到停下全过程用动能定理，）（2）（提示：Q到C点时，P离水平轨道的高度为R/2，从释放到此时机械能守恒）（3）-mgR/48.在光滑的水平面上放着物体A和小车B,如图所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,AB=0.2,加在小车上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在这两种情况下,在2s时间内F对车做功是多少?摩擦力对A做功多少?小车动能增加多少?（g取10m/s2）8.解析:分别对A和B受力分析,如图: f大=2.4Nfm=f=mg=2N二者有共同加速度af=ma F-f=Ma 当F=5N时,得a=1m/s2， f=1NF对车做功WF=Fs=10J摩擦力对A做功Wf=fs=2J合外力对车B做功等于其动能增量EK=(F-f)s=8J当F=12N时,代入得a=2.4m/s2，f=2.4N根据已知条件A、B之间的最大静摩擦力近似认为等于滑动摩擦力即 fm=mg=2N 因为ffm所以当F=12N时,A、B出现相对滑动,A、B相对运动距离是1m,即A相对B向后打滑1m,给定车长为2m,所以2s时A仍在车上.F对车做功 WF=FSB=60J摩擦力对A做功 Wf=fSA=8J小车动能增加: EK=(F-f)SB=50J9如下图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上劲度系数k=50N/m，栓接着质量为1 kg的物体A，处于静止状态。此时施加一个竖直向上的恒定拉力F=27.5N，则（1）当弹簧恢复原长时速度为3m/s，求弹力所做的功；（2）当物体A上升0.4m时，求物体A的速度大小。例3. 如图所示，斜面倾角为，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数。CBA解：以木块为对象，在下滑全过程中用动能定理：重力做的功为mgLsin，摩擦力做的功为，支持力不做功。初、末动能均为零。mgLsin=0，