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第一课时正方形的判定方法 第20章平行四边形的判定 20 4正方形的判定 1 正方形的定义 由正方形的定义可知 正方形既是有一组邻边相等的矩形 又是有一个角为直角的菱形 如图 1 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 回顾 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系 大家谈 请画出平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系图 平行四边形 矩形 菱形 正方形 结论 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 正方形的性质 正方形性质 边 对边平行四边相等角 四个角都是直角 对角线 相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角 0d 我的文档 左信举 j2040600 swf 你觉得什么样的四边形是正方形呢 正方形 矩形 实验与观察一 折叠矩形纸片 正方形 实验与观察二 转动菱形模型 例1 1 要使一个菱形成为正方形需增加的条件是 填上一个条件即可 正方形 2 矩形 有一组邻边相等 3 菱形 有一个角是直角 1 平行四边形 有一组邻边相等 有一个角是直角 常见说明方法 例 下列正确的是 四边相等的四边形是正方形 四角相等的四边形是正方形 对角线垂直的平行四边形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 例1 已知 正方形abcd中 点e f g h分别是ab bc cd da的中点 试判断四边形efgh是正方形吗 为什么 例2 如图 3 正方形abcd中 ac bd相交于o 分析 要证明bm cn 大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 mn ab且mn分别交oa ob于m n 求证 bm cn 你能完成证明吗 ab bc 1 2 45 条件够吗 还需要的条件是am bn abm bcn 你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件 由正方形可以得到的条件有 例2 如图 3 正方形abcd中 ac bd相交于o mn ab且mn分别交oa ob于m n 求证 bm cn 证明 四边形abcd是正方形 oa ob 1 2 3 45 又 mn ab omn 1 3 onm 45 om on oa om ob on即am bn 下面大家自己完成证明 练习1 已知 正方形abcd对角线ac bd相交于点o 且ab acm 如图 2 求 ac的长及正方形的面积s 练习2 已知 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o 且ac 6cm 如图求 正方形的面积s 练习3 如图 5 在ab上取一点c 以ac bc为正方形的一边在同一侧作正方形aedc和bcfg连结af bd延长bd
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