数学人教版五年级下册实践活动“打电话”—倍增问题.doc

课题：实践活动“打电话” 倍增问题教学内容：小学数学（人教版）五年级下册102103页实践活动。一、学习目标：1、创设学生熟悉的“打电话”生活情境，指导学生用画图等方式，找到“打电话”的最优方案，经历有目的、有步骤、有合作的实践活动。2、通过指导学生用画图等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化等数学思想，进一步培养学生运用“倍增原理”进行归纳推理和解决简单实际问题的能力。二、学习过程（一）导入 同学们，今天这节课，老师要先让大家做一个选择题。（课件出示小故事）师：其实这个题涉及到我们数学中一个非常有趣的问题，这个问题要从生活中一个常见的现象“打电话”开始说起。(板书：打电话)（二）、 实践活动一（尝试学习）（课件出示）：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话的方案。1、 请同学们集体读一遍题，边读边注意提取这个问题的关键信息。2、 （课件出示，指名回答）：要通知的人数： 通知的方式及用时： 3、 教师：明确了要求以后，同学们打算怎样解决呢？4、 学生讨论回答：（课件出示）（1） 可以一个一个地通知：这样需要15分钟。（板书：挨个通知：15分钟）（2） 分组通知更快些：（讨论分几组，每组几人，用时几分钟，并指名同学回答，他怎样分）（板书：分组通知，分别几分钟）（3） 教师画图引导一种分组方法，其它的分组方法让同学自己尝试画图。（4） 思考：分组通知的确比一个一个通知要快得多，那么，在分组通知时是不是分的组越多用的时间越少？除此以外，还要注意什么？（5） 同学回答。（6） 教师小结：同学们真聪明，分组通知时确实要注意以下问题：要事先就分好小组；分的组要科学、合理。（三）实践活动二（探究学习）1、 教师：想一想，还有更快的方法吗？2、 （同学思考回答）：每个队员接到通知后马上通知别人，每个人都不闲着。3、 教师板书，画图理解。4、 让学生跟着老师一起画图，再次感受倍增的过程，寻找2，4，8，16的变化规律。5、 质疑思考：（1） 按照这样的通知方法，多长时间就能通知到全体队员呢？（4分钟）（2） 5分钟最多可以通知到多少人？（31人）6分钟呢？（63人）（3） 你发现什么规律了吗？（教师运用图示找出规律：2,4,8,16）6、小结（课件出示）：每增加1分钟，获得信息的总人数都是前1分钟人数的2倍。像这样成倍增长的数学问题我们称之为“倍增问题”，其结果可用“ 2n ”来表示。（板书倍增问题）7：教师：同学们，在实际生活中，运用倍增原理来做一些事情，例如传播信息，其速度是非常快的，因为它一直都在不间断地成倍地增长，像我们平时所说的“一传十，十传百”其实就是倍增问题的真实写照。当然，在此题中，运用这样的方法打电话，一定要事先画好电话通知的示意图，确定好谁通知谁，做到不遗漏，不重复，这样的方案才切实可行。（四）实践活动三（反馈练习）1、如果一个合唱团有50人，每分钟通知1人，最多花多长时间就能通知到每个人？2、如果运用倍增原理，每分钟通知 1个人，8分钟可以通知多少人？3、如果把一张纸连续对折3次，这张纸被平均分成了几份？三、活动延伸教师：同学们，我们数学上的倍增问题确实非常的神奇，不信的话，你来试试？（课件出示）：故事一： 有甲、乙两家公司招聘员工，聘期30天。甲公司给的报酬：每天1万元。乙公司给的报酬：第一天给1分，第二天给2分，第三天给4分照此下去，后一天是前一天的2倍。请问，如果是你，你决定去哪家公司？ 故事二：（口述） 从前有一个国王，要奖励一名大臣。国王对大臣说：你任意提一个要求，我都可以满足你。大臣笑了一下，说：“我的要求不高，只要这64格棋盘上的米，第一格装1粒，以后每一格都要是前一格的两倍。”国王听了，觉得这要求也太低了，于是答应了。 装米的工作进展神速，一会儿棋盘就装不下了，改用麻袋，麻袋也不行了，改用小车，小车也不行了，粮仓很快告急。数米的人累昏无数，那格子却像一个无底洞，越来越装不满。国王终于发现，他上当了，一个东西哪怕基数很小，一旦以几何级数成倍增长，最后的结果也会骇人听闻。 故事三：（口述） 给你一张足够大的纸，让你把这张纸不停的对折，我的问题是：当你把这张纸对折了51次的时候，所达到的厚度有多少？（让同学自己想象：一个冰箱那么高？两层楼房高？）科学家通过计算机的模拟，这个厚度接近于地球到太阳之间的距离。四、活动总结各位同学，倍增的力量可不许小看！同学们，记住，不论是在