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文档简介

1 3 2函数单调性的综合应用 学习目标 1 比较大小 2 解不等式 3 求参数范围 题型一 比较大小 例1 函数f x 在 0 上是减函数 求f a2 a 1 与f 的大小 解 因为f x 在 0 是减函数 因为a2 a 1 a 2 0 所以f a2 a 1 f 练习 二次函数f x 图象的对称轴为x 2 又已知f 3 f 4 求f 3 与f 3 的大小 解 已知函数的对称轴是x 2 因为f 3 f 4 所以函数的开口向上 即x是单调递减函数 x是单调递增函数 则有f 3 f 1 由对称轴知f 1 f 3 所以f 3 f 3 题型二 解不等式 例2 解 因为函数f x 在定义域上是增函数 题型三 求参数范围 例3 f x x2 2 a 1 x 2在区间 4 上是减函数 求a的取值范围 解 函数f x 图象的对称轴为x 1 a 当x1 a时 函数单调递减 已知函数在上是减函数 所以41 a 即 3a 练习1 y x2 ax 4在 2 4 上是单调函数 求a的取值范围 解 函数f x 图象的对称轴为x a 2 或 或 练习2 函数f x x2 4ax 2在区间 6 内递减 则a的取值
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