初三三角形专题复习与综合练习.doc

专题复习 三角形专题复习 三角形 一 知识点回顾 一 知识点回顾 一 三角形和等腰三角形 给你留下多少 尝试填写下列知识点 并在脑海中构建知识体 系 1 叫三角形 按边可分为 按角可分为 2 叫等边三角形 叫等腰三角形 叫不等边三角形 三角形的性质是 3 叫三角形的高 锐角三角形的三条高交于三 角形的 直角三角形的三条高交于三角形的 钝角三角形的三条高交于三角 形的 叫三角形的中线 三角形的中线交 于三角形的内部 叫三角形的角平分线 三角形 的角平分线交于三角形的内部 三角形的高线 中线和角平分线都是线段 4 三角形具有 三角形的内角和等于 5 叫三角形的外角 三角形的外角和等于 三角形外角的性质是 6 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的性质 2 等腰三角形的判定定理 等边三角形的判 定定理 1 判定定理 2 判定定理 3 二 全等三角形 给你留下多少 尝试填写下列知识点 并在脑海中构建知识体系 1 叫全等三角形 2 全等三角形的性质 全等三角形的对应边 全等三角形的对应角 全等三角形的对应边上的高 全等三角形的对应边上的中线 全等三角形 的对应角的平分线 3 三角形全等的判定方法 1 的两个三角形全等 简记为 SSS 2 的两个三角形全等 简记为 SAS 3 的两个三角形全等 简记为 ASA 4 的两个三角形全等 简记为 AAS 5 的两个三角形全等 简记为 HL 4 满足下面的条件的两个三角形也是全等的 1 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 2 有两边和第三边上的中 线对应相等的两个三角形全等 3 有两角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全 等 4 有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 5 有两边和其中一边上 的高对应相等的两个锐角 或钝角 三角形全等 6 有两边和第三条边上的高对应相等的 两个锐角 或钝角 三角形全等 5 角平分线的性质 6 角平分线的判定 7 线段垂直平分线的性质 8 线段垂直平分线的判定 9 叫轴对称图形 10 那么就说这两 个图形关于这条直线对称 11 用坐标表示轴对称 1 点 x y 关于 x 轴对称的点的坐标为 2 点 x y 关于 y 轴对称的点的坐标为 3 点 x y 关于原点对称的点的坐标 为 4 点 x y 关于直线 x m 对称的点的坐标为 5 点 x y 关于直线 y m 对称的点的坐标为 二 课堂练习 二 课堂练习 1 1 苏州 苏州 6 6 分 分 如图 已知四边形 ABCD 是梯形 AD BC A 90 BC BD CE BD 垂足为 E 1 求证 ABD ECB 2 若 DBC 50 求 DCE 的度数 7 7 泰州 泰州 1010 分 分 一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示 它由等腰三角形 OCD 和矩形 ABCD 组成 OCD 25 外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹 其中一块的形状是四边形 EFGH 测得 FG EH GH 2 6m FGB 65 1 求证 GF OC 2 求 EF 的长 结果精确到 0 1m 参考数据 sin25 cos65 0 42 cos25 sin65 0 91 8 8 扬州 扬州 1010 分 分 已知 如图 锐角 ABC 的两条高 BD CE 相交于点 O 且 OB OC 1 求证 ABC 是等腰三角形 2 判断点 O 是否在 BAC 的角平分线上 并说明理由 综合训练 8 8 2010 江苏南通 8 3 分 如图 菱形ABCD中 AB 5 BCD 120 则对角线 AC的长是 A 20B 15 C 10D 5 9 9 2010 江苏南通 9 3 分 如图 已知 ABCD的对角线BD 4cm 将 ABCD绕其对 称中心O旋转 180 则点D所转过的路径长为 A 4 cmB 3 cm C 2 cm D cm 1010 2010 江苏南通 10 3 分 在平面直角坐标系xOy中 已知点P 2 2 点Q在y 轴上 PQO是等腰三角形 则满足条件的点Q共有 A 5 个B 4 个C 3 个D 2 个 1515 2010 江苏南通 15 3 分 在平面直角坐标系中 已知线段MN的两个端点的坐标分 别是M 4 1 N 0 1 将线段MN平移后得到线段M N 点M N分别平 B A C D 第 8 题 第 9 题 A BC D O 移到点M N 的位置 若点M 的坐标为 2 2 则点N 的坐标为 1616 2010 江苏南通 16 3 分 如图 小章利用一张左 右两边已经破损的长方形纸片 ABCD做折纸游戏 他将纸片沿EF折叠后 D C两点分别落在D C 的位置 并 利用量角器量得 EFB 65 则 AED 等于 度 1717 2010 江苏南通 17 3 分 如图 正方形ABCD的边长为 4 点M在边DC上 M N 两点关于对角线AC对称 若DM 1 则 tan ADN 1818 2010 江苏南通 18 3 分 设x1 x2 是一元二次方程x2 4x 3 0 的两个根 2x1 x22 5x2 3 a 2 则a 2121 2010 江苏南通 21 9 分 如图 直线与双曲线相交于A 2 1 Byxm k y x 两点 1 求m及k的值 2 不解关于x y的方程组直接写出点B的坐标 yxm k y x 3 直线经过点B吗 请说明理由 24yxm 2323 2010 江苏南通 23 9 分 光明中学九年级 1 班开展数学实践活动 小李沿着东 A 第 17 题 B D M N C E D B D A 第 16 题 F C C A B Ox y 第 21 题 21 2 3 3 1 2 1 3 3 1 2 北北 AB C 60 45 第 23 题 西方向的公路以 50 m min 的速度向正东方向行走 在A处测得建筑物C在北偏东 60 方向上 20min 后他走到B处 测得建筑物C在北偏西 45 方向上 求建筑物C 到公路AB的距离 已知 31 732 2424 2010 江苏南通 24 8 分 1 将一批重 490 吨的货物分配给甲 乙两船运输 现甲 乙两船已分别运走其任务数的 在已运走的货物中 甲船比乙船多运 30 吨 求分 5 7 3 7 配给甲 乙两船的任务数各多少吨 2 自编一道应用题 要求如下 是路程应用题 三个数据 100 必须全部用到 不添加其他数据 2 5 1 5 只要编题 不必解答 2525 2010 江苏南通 25 8 分 如图 已知 点B F C E在一条直线上 FB CE AC DF 能否由上面的已知条件证明AB ED 如果能 请给出证明 如果不能 请从下列三个 条件中选择一个合适的条件 添加到已知条件中 使AB ED成立 并给出证明 供选择的三个条件 请从其中选择一个 AB ED BC EF ACB DFE 2626 2010 江苏南通 26 10 分 小沈准备给小陈打电话 由于保管不善 电话本上的小 陈手机号码中 有两个数字已模糊不清 如果用x y表示这两个看不清的数字 那么小陈 的手机号码为 139x370y580 手机号码由 11 个数字组成 小沈记得这 11 个数字之和是 20 的整数倍 1 求x y的值 2 求小沈一次拨对小陈手机号码的概率 A B D E F C 第 25 题 2727 2010 江苏南通 27 12 分 如图 在矩形ABCD中 AB m m