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文档简介

1 4 3正余弦函数的性质周期性 奇偶性 学习目标 1 理解正 余弦函数的周期性 奇偶性的意义 2 求简单函数的周期性 奇偶性 1 今天星期五 7天后星期几 14天后呢 98天后呢 2 在数学当中 有没有 周而复始 的现象呢 周而复始 思考 结论 象这样一种函数叫做周期函数 一般地 对于函数f x 如果存在一个非零常数t 使得当x取定义域内的每一个值时 都有f x t f x 那么函数f x 叫做周期函数 非零常数t叫做这个函数的周期 对于一个周期函数f x 如果在它所有的周期中存在一个最小的正数 那么这个最小的正数叫做f x 的最小正周期 一 周期函数 注意 1 周期函数f x 的定义域必为无界数集 至少一端是无界的 2 针对f x t f x 中自变量x本身所加的常量t才是周期 3 周期函数的周期不止一个 若t是周期 则kt k z且k 0 一定也是周期 4 周期函数不一定有最小正周期 以后谈到三角函数周期时 若不加特别说明 一般都是指最小正周期 余弦函数 正弦函数 二 正 余弦函数的周期性 例1 求下列函数的周期 结论 的周期 的周期 练习 求下列函数的周期 sin x sinx x r y sinx x r 奇函数 cos x cosx x r y cosx x r 偶函数 定义域关于原点对称 三 正 余弦函数的奇偶性 练习 判断函数的奇偶性 奇函数 偶函数 非奇非偶函数 总一总 成竹在胸 1
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