简单随机抽样课件理科修改.ppt

简单随机抽样 一 生活中的数据处理问题 1 章头图中 我国主要城市缺水统计 中的数据从何而来 2 教材35页的案例说明了什么 你认为预测失败的原因是什么 3 某火柴厂生产的火柴100000盒 怎样才能了解这批火柴的使用率呢 4 在今年高考中 某省考生有近23万名 如果为了了解这些考生数学的主观题的得分情况 将他们所有的考试卷加以统计 那将是十分麻烦的 怎么才能客观科学的了解这些学生的主观题的得分情况呢 数理统计的核心问题 是如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断 这里需要解决两类问题 第一是如何从总体中抽取样本 第二是如何根据对样本的整理 计算和分析 对总体的情况作出推断 第一类问题 随机抽样 一 简单随机抽样 问1 假设你是一名食品卫生工作人员 要对某食品店的一批下包装饼干进行卫生达标检验 你准备怎样做 说出你的操作步骤 问2 简单随机抽样的特点是什么 1 要求被抽取样本的总体的个体数有限 2 是从总体中逐个进行抽取 4 要求总体中的每个个体被抽到的机会均等 3 是一种不放回抽样 问3 为了了解我市初一年级11000名学生的身高情况 这一问题中的总体是 11000名学生 吗 问4 对于一个确定的总体 其样本唯一确定吗 2 几个概念 1 总体 所要考察对象的全体 3 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本 2 个体 总体中的每一个考察对象 4 样本容量 样本中个体的数目 先将总体中的所有个体 共N个 编号 号码可以从1到N 并把号码写在形状 大小相同的号签上 号签可以用小球 卡片 纸条等制作 然后将这些号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌 抽签时 每次从中抽出1个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 对个体编号时 也可以利用已有的编号 例如学生的学号 座位号等 例1 某班有60名学生 为了了解学生各方面的情况需要从中抽取容量为10的样本调查 请用抽签法抽取一个样本 变式 要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进行性能测试 请用抽签法抽出一个样本 例2 为了检验某种产品的质量 决定从40件产品中抽取10件进行检查 写出用随机抽样法的抽样过程 2 用随机数表法进行抽取 1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗 为什么 1 从无数个个体中抽取20个个体作为样本 2 从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查 3 某班有40名同学 指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛 4 一彩民选号 从装有36个大小 形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签 能否把本题中不是简单随机抽样的改为简单随机抽样 注意 判断一个抽样是否为简单随机抽样的依据是其四个特征 问5 如何判断一个抽样是不是随机抽样 变式 下列抽样方式是否是简单随机抽样 1 在某车间包装一种产品 在自动包装的传送带上 每隔30分钟抽一包产品 称其质量是否合格 2 某班有56名同学 指定成绩前5名的同学参加某项活动 解 由简单随机抽样的特点可知 1 2 均不是简单随机抽样 2 某大学为了支援西部教育事业 现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组 请用抽签法确定志愿小组成员 写出抽样步骤 自主解答 抽样步骤是 第一步 将18名志愿者编号 号码是01 02 18 第二步 将号码分别写在同样的小纸片上 揉成团 制成号签 第三步 将得到的号签放入一个不透明的袋子中 并充分搅匀 第四步 从袋子中依次抽取6个号签 并记录上面的编号 第五步 与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员 2 应用抽签法时应注意以下几点 1 编号时 如果已有编号可不必重新编号 2 号签要求大小 形状完全相同 3 号签要均匀搅拌 4 要逐一不放回的抽取 问6 什么情况下可以用抽签法抽取样本 在抽取过程中要注意什么 1 一个抽样试验能否用抽签法 关键看两点 一是制签是否方便 二是个体之间差异不明显 一般地 当样本容量和总体容量较小时 可用抽签法 2 从60件产品中抽取5件进行检查 请用抽签法抽取产品 并写出抽样过程 解 抽签法步骤 第一步 将60件产品编号 号码是01 02 60 第二步 将号码分别写在同样的纸条上 揉成团 制成号签 第三步 将号签放入不透明的袋子中 并充分搅匀 第四步 从袋子中依次抽取5个号签 并记录上面的编号 第五步 与所得号码对应的产品就是要抽取的对象 3 有一批机器编号为1 2 3 112 请用随机数表法抽取10台入样 写出抽样过程 自主解答 第一步 将原来的编号调整为001 002 112 第二步 在随机数表中任选一数作为开始 任选一方向作为读数方向 比如 选第9行第7个数 3 向右读 第三步 从 3 开始向右读 每次取三位 凡不在001 112中的数跳过去不读 前面已经读过的数不读 依次可得到074 100 094 052 080 003 105 107 083 092 第四步 对应原来编号为74 100 94 52 80 3 105 107 83 92的机器便是要抽取的对象 1 应用抽签法时应注意以下几点 1 编号要求数位相同 2 第一个数字的抽取是随机的 3 读数的方向是任意的且为事先定好的 问7 什么情况下可以用随机数法抽取样本 在抽取过程中要注意什么 变式 现有一批编号为10 11 99 100 600的元件 从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验 如何用随机数表法设计抽样方案 解 第一步 将元件的编号调整为010 011 099 100 600 第二步 在随机数表中任选一数作为开始 任选一方向作为读数的方向 如选第7行第2个数开始向右读 第三步 以 4 开始向右读 每次取3位 凡不在010 600中的数跳过去不读 得号码175 331 572 455 068 047 第四步 以上号码对应的6个元件是所要抽取的样本 课后作业 将全班同学按学号编号 制作相应的卡片号签 放入同一个箱子里均匀搅拌 从中抽出15个号签 就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 很不喜爱 进行调查 变式1 某校有学生1200人 为了调查某种情况 打算抽取一个容量为50的样本 请选择一种抽样方法得到样本 问8 你认为抽签法和随机数法各有什么优缺点 问9 结合具体例子说明在现实生活中抽样调查 统计的必要性 系统抽样 探究1 某火柴厂生产的火柴100000盒 要了解这批火柴的各项使用指标 如何设计抽取样本 探究2 某学校为了了解高一学生对教师的教学的意见 打算从高一年级1500名学生中抽取150名学生进行调查 除了用简单随机抽样获取样本外 你能否涉及其他抽取样本的方法 探究3 在探究2中的学生人数是1504人 怎么做 4 系统抽样 1 系统抽样的定义 当总体中的个体数较多时 将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这样的抽样叫做系统抽样 等距离抽取 问1 系统抽样中 每个个体被抽中的概率是否一样 系统抽样说明 2 用系统抽样抽取样本时 每个个体被抽到的可能性是相等的 1 系统抽样适用于总体中个体数较多的情况 3 系统抽样是不放回抽样 4 一定的规则通常指的是 在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号 在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号 1 编号 采用随机方式将总体中N个个体编号1 2 3 3 抽取起始个体号 在第1段中用简单随机抽样确定起始个体编号 系统抽样的步骤 例1 下列抽样中不是系统抽样的是 A 从标有1 15号的15个小球中任选3个作为样本 按从小号到大号排序 随机确定起点i 以后为i 5 i 10 超过15则从1再数起 号入样 B 工厂生产的产品 用传送带将产品送入包装车间前 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C 搞某一市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问 直到调查到事先规定的调查人数为止 D 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 座位号为14的观众留下来座谈 C 例2 从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能 请合理选择抽样方法 并写出过程 1 将802辆轿车编号 号码是001 002 802 2 用随机数表法随机抽取2个号码 如016 378 将编号为016 378的2辆轿车剔除 3 将剩下的800辆轿车重新编号 号码为1 2 800 4 并分成80段 间隔为800 80 10 k 5 在第一段1 2 10这十个编号中用简单随机抽样 如抽签法 抽出一个 如数5 作为起始号码 6 由第5号开始 把5 15 25 795共80个号码取出 这80个号码所对应的轿车组成样本 问2 系统抽样有什么特点 1 适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况 2 剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样 因而与简单随机抽样有密切联系 3 是等可能抽样 每个个体被抽到的可能性相等 问3 如何区分一种抽样方法是系统抽样还是简单随机抽样 1 系统抽样的显著特点是抽出个体的编号是等距的 2 简单随机抽样的间隔不是恒定的 问4 系统抽样有何优点 1 系统抽样比简单随机抽样更容易实施 更省时省力 2 系统抽样比简单随机抽样应用的范围更广 注意 1 解决系统抽样问题中两个关键的步骤为 1 分组的方法应依据抽取比例而定 即根据定义每组抽取一个样本 2 起始编号的确定应用简单随机抽样的方法 一旦起始编号确定 其他编号便随之确定了 2 当总体中的个体不能被样本容量整除时 需要在总体中剔除一些个体 1 从2004名学生中选取50名组成参观团 若采用下面的方法选取 先用简单随机抽样从2004人中剔除4人 剩下的2000个再按系统抽样的方法进行 则每人入选的机会 A 不全相等B 均不相等C 都相等D 无法确定 C 练习 2 下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是 A 从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B 一个城市有210家百货商店 其中大型商店20家 中型商店40家 小型商店150家 为了掌握各商店的营业情况 要从中抽取一个容量为21的样本C 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况 C 3 某商场想通过检查发票及销售记录的2 来快速估计每月的销售总额并采取如下方法 从某月发票的存根中随机抽一张 如15号 然后按顺序往后取出65号 115号 165号 将发票上的销售额组成一个调查样本 这种抽取样本的方法是 A 抽签法B 随机数表法C 系统抽样法D 其他方式的抽样 C 作业布置 2 从2004名同学中 抽取一个容量为20的样本 写出用系统抽样法抽取的步骤 1 某单位的在岗职工为620人 为了调查上班时 从家到单位的路上平均所用的时间 决定抽取10 的职工调查这一情况 如何采用系统抽样抽取样本 1 某单位的在岗职工为620人 为了调查上班时 从家到单位的路上平均所用的时间 决定抽取10 的职工调查这一情况 如何采用系统抽样抽取样本 解 用系统抽样抽取样本 样本容量是620 10 62 步骤是 1 编号 把这620人随机编号为001 002 003 620 2 从2004名同学中 抽取一个容量为20的样本 写出用系统抽样法抽取的步骤 解答 1 将2004名同学随机方式编号 2 从总体中剔除4名同学 将剩下的分成20段 3 在第一段中用简单随机抽样抽取起始号码 比如66 4 将编号为66 166 266 366 1866 1966作为样本 上述解答对吗 错因 在第二步剔除4名同学后没有对剩余进行从0000 0001 1999重新编号 正解 1 采用随机的方式给这2004名同学编号为0001 0002 2004 2 利用简单随机抽样剔除4个个体 并对剩余的2000个个体重新编号为0001 0002 2000 3 分段 由于20 2000 1 100 故将总体分为20个部分 其中每一部分100个个体 4 在第1部分随机抽取1个号码 比如0066号 5 从第0066号起 每隔100个抽取1个号码 这样得到容量为20的样本 0066 0166 0266 0366 0466 0566 0666 0766 0866 0966 1066 1166 1266 1366 1466 1566 1666 176