1.3.1且（and）.doc

1.3 简单的逻辑联结词 同步练习一、选择题1.命题“平行四边形的对角相等且对角线互相平分”是( )A.简单命题B.“pq”形式的命题C.“pq”形式的命题D.“p”形式的命题答案:C2.已知命题p:对任意xR，总有|x|0；q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是()A.p(q) B.( p)qC.( p)(q)D.pq答案:A解析:由题意知，命题p为真命题，命题q为假命题，所以p为假，q为真.所以p(q)为真，(p)q为假，(p)(q)为假，pq为假.故选A.3.已知命题p:所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A.( p)q B.pqC.( p)(q)D.( p)(q)答案:C解析:命题p为真，q为假，故p为假，q为真，故选C.4.已知命题p:函数f(x)=sin满足f(x+)=f(x)，命题q:函数y=23x+1在R上为增函数，则命题“pq”“(p)q”“p(q)”为真命题的个数为()A.0B.1C.2D.3答案:C解析:由已知p为真，q为真，“pq”为真，“(p)q”为真，“p(q)”为假，故选C.二、填空题5.由命题p:正数的平方大于0，q:负数的平方大于0组成的“pq”形式的命题为_.答案:正数或负数的平方大于06.下列说法中:命题“2是素数也是偶数”是“pq”命题；命题“(p)q”为真命题，则命题p是假命题；命题p:1，3，5都是奇数，则p:1，3，5不都是奇数；命题p:方程x2=1的根为x=1，q:方程x2=1的根为x=-1，则命题p，q组成的“pq”形式的命题为“方程x2=1的根为x=1或x=-1”.其中正确说法的序号为_.答案:解析:正确，中p，q都为假，而命题“方程x2=1的根为x=1或x=-1”为真，错误.三、解答题8.写出下列各组命题构成的“pq”“pq”以及“p”形式的命题，并判断它们的真假.(1)p:是有理数，q:是整数；(2)p:不等式x2-2x-30的解集是(-，-1)，q:不等式x2-2x-30的解集是(3，+).解:(1)pq:是有理数或是整数；pq:是有理数，且是整数；p:不是有理数.因为p假，q假，所以pq为假，pq为假，p为真.(2)pq:不等式x2-2x-30的解集是(-，-1)或不等式x2-2x-30的解集是(3，+)；pq:不等式x2-2x-30的解集是(-，-1)且不等式x2-2x-30的解集是(3，+)；p:不等式x2-2x-30的解集不是(-，-1).因为p假，q假，所以pq为假，pq为假，p为真.9.命题p:关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xR恒成立；命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数.若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围.解:设g(x)= x2+2ax+4.由于关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立，函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故=4a2-160.-2a2，命题p:-2a1，即a1.命题q:a1.又由于pq为真，pq为