中位线的性质.doc

教学设计：平面直角坐标系(第一课时)一、教材分析：平面直角坐标系是九年义务教育七年级数学下册第五章位置与坐标第二节第一次课时的内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学,也是初中生与坐标系的第一次亲密接触。“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。本节课的学习任务是：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。认识并能画出平面直角坐标系。能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标及由坐标描出点的位置。 二、学生情况分析七年级的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数 学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过前两节位置的确定课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。我所教的是普通班的学生，接受能力和理解能力以及学习积极性都不高，要教好这一节课，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。三、教学目标设计根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标： (一)教学知识点1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.(二)能力训练要求1.通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.(三)情感与价值观要求由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.四、教学重点1.理解平面直角坐标系的有关知识.2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.3. 在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标画出它的位置.4、说明坐标轴上的点的坐标有什么特点.五、教学难点平面直角坐标系产生的过程及其必要性；会用“坐标”表示平面内点的位置和坐标轴上的点的特征。六、教法学法本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。教学策略数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围，创造 “海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂教学境界。为此，这节课我主要采用了情景激趣法、自主学习尝试法、合作探究交流法等教学方法，设计了“与文本对话与生活对话与同学对话与教师对话 ” 等一系列教学程序。七、教具准备方格纸若干张、多媒体八、课时安排：1课时九、教学过程：（一）、复习师如何确定一条直线上点的位置？生可以通过数轴来确定师数轴的三要素是什么生原点、正方向和单位长度（二）、创设情境 ，导入新课师随着改革开放的逐步深化，我们中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平在不断提高，消费水平也相应提高，旅游业空前高涨.假如有外地游客到我们家乡来旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张我县旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题. (1)你是怎样确定各个景点位置的？(2)“望夫礁”在“海水浴场”北、西各多少个格？“仙境源”在“海水浴场”北、东各多少个格？(3)如果以“海水浴场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“仙境源”的位置吗？“望夫礁”的位置呢？在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合？生用反映直角坐标思想的定位方式.师在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务（三）、出示课题及教学目标（四）、探索新知1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.师大家通过预习肯定对这部分内容已经掌握，下面请一位同学加以叙述.生在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a,b)叫做点P的坐标. 师好，在了解了有关直角坐标系的知识后，我们一起再来画一个平面直角坐标系教师在黑板演示，学生在作业纸上画图，教师再强调正方向。出示投影片，让学生选择哪一幅图是正确的2.例题讲解例1如果点A是平面直角坐标系中一点,如何来表示该点的位置？ 学生先思考，然后教师进行动画演示，同时，教师强调“先横后纵添括号，中间隔开用逗号”。教师用一种顺口溜的形式加深学生对有序实数对的理解。生解：各个顶点的坐标分别为：A(4，2)，B(-4，1)练习：在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G、H的坐标.生A(3,2),B(5,3),C(2,3),D(-7，-5),E(5，-4),F(-7.2),G(-5，-4)，H（3，-5）3.想一想两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。师请大家思考：点E、点F在象限内吗？生不在师这些点的坐标中有什么特点呢？生坐标中都有一个数字是0.师从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上.当两个数字都为0时，这个点是否在坐标轴上？生当两个数字都为0时，就是坐标原点(0，0)，原点既在x轴上，又在y轴上.师那如何确定在哪个坐标轴上呢？生A(2，0)，D(4，0)在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B(0，3)，F(0，3)在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0.师经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.友情提示：坐标轴上的点不在任何一个象限内4.说一说三、由坐标找点师请大家先独立思考，然后再进行交流.在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.教师利用动画演示(2)学生先讨论，后总结： 由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。做一做练习师先互相对照图画的是否正确，然后判断上述点在平面直角坐标系中的位置（所在的象限或坐标轴）生甲A在第一象限生乙B在x轴上生丙C在第三象限生丁D在第二象限教师友情提示：平面内的点与有序实数对是一一对应的再回到长岛旅游景点的示意图师上图中各顶点的坐标是否永远不变？生甲是.生乙不是.当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化.师你能举个例子吗？生可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为： A(2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D(4，3)，E(3，6)，F(0，6).师那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？生不是.还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标.师请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种小游戏：破解密码（进一步激发学生的学习兴趣，而且体现了学以致用）.课时小结1.认识并能画出平面直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.3.能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.4.横(纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.连接横坐