3.1平面直角坐标系.doc

平面直角坐标系说课稿一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。二、教学目标1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；2、会正确画出平面直角坐标系；3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；4、初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；5、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。1637年，笛卡尔在他写的更好地指导推理和寻求科学真理的方法论一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。恩格斯在自然辩证法高度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育三、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。2、教学难点平面直角坐标系产生的过程及其必要性；教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。四、教法学法本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。教无定法，贵在得法。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，可采用探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方法。说教材平面直角坐标系是人教版九年义务教育七年级数学下册第六章第一节第二次课的内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学,也是初中生与坐标系的第一次亲密接触。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。因此,本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。说目标与重难点1.知识与能力目标: 使学生认识平面直角坐标系,理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标,了解点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标,培养学生思维的准确性和深刻性。2.过程与方法目标： 通过自主阅读，用游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。3.情感态度价值观目标： 利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。其中认识平面直角坐标系，能正确地画出平面直角坐标系是本节课的教学重点；会用“坐标”表示平面内点的位置和坐标轴上的点的特征是本节课的教学难点。说学情七年级的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。说教学策略数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围，创造 “海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂教学境界。为此，这节课我主要采用了情景激趣法、自主学习尝试法、合作探究交流法等教学方法，设计了“与文本对话与生活对话与同学对话与教师对话 ” 等一系列教学程序。说教程一、游戏激趣，导入新课（约2分钟） “破译密码”游戏【设计意图: 以游戏的形式导入，具有一定的新奇性、挑战性，能有效地激发学生的学习兴趣。】二、与文本对话，理解概念( 约17分钟 )1.接触概念(让学生阅读教材，自主学2.认识概念 为了帮助学生抓住概念中的关键词，理解概念，我设计了以下几个问题:（让学生带着问题自学教材，认识概念。）什么叫平面直角坐标系?平面直角坐标系有哪些特征? (两条数轴互相垂直原点重合单位长度一致)平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?(有序数对)有序数对是如何具体来表现点的坐标的?自学教材后，可让学生回答以上问题，不正确的地方，教师不急于纠正，对于问题和，也可试着让学生归纳，但不要求全面，不完整的地方，教师暂不补充。3.深化概念让学生阅读下面两段材料,进一步找到问题的答案，补充不完整的地方，尝试性地完成活动1和活动2活动1.你会画吗? 在作业纸上试着画一个直角坐标系，比一比看谁画得最完整。活动2.你会标吗？【设计意图：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。】三、与生活对话，融化概念(约5分钟)活动3.你会找吗? 让学生在如图建立的直角坐标系中找到自己的位置，并说出自己的坐标活动4.你会举例吗? 让学生举出生活中应用平面直角坐标系的实例.（如:象棋、围棋棋盘，雷达探测图，地球经纬度，计算机键盘，电影院座位等)【设计意图：设计这两个活动，是为了将知识与实际生活联系起来，让学生体验到生活中处处有数学。同时有效地训练了知识的应用，及时反馈了教学信息，培养了学生思维的深刻性。】四、与同学对话，运用概念（约13分钟）活动5 你会做吗？“描点”与“报坐标”比赛（让学生在活动1中建立的直角坐标系里完成这一活动）这一活动教师先将4个组长定为评委，其余同学以两人为一组，全班分成若干组，同时进行，教师宣布比赛规则，最后，评出优胜组，予以奖励。活动6 你会猜吗？ 在如图的直角坐标系中读出下列各点，说说它们的位置，猜猜它们有什么特征。这一活动将学生原有的4个大组重新分为8个小组，让学生各小组间行合作性地讨论、交流）【设计意图：这两个活动的设计是为了体现“学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者“。让学生在“做数学中学数学”；在观察、实践、讨论中，大胆地猜想，尊重了学生的个性，培养了自主探究、合作交流的精神。】五、与教师对话，归纳总结（约5分钟）学生在自主学习，合作交流，共同完成活动6的基础上，各小组代表交流猜想，教师就学生的猜想，针对性的设计一些问题（如：哪几个点在X轴上？它们的坐标是怎样的？有些什么特征？等），构建师生平等对话，最后，教师总结性地归纳：坐标轴上的点的坐标特征。 【设计意图：设计这一环节是为了培养学生运用数学语言概括的能力，通过师生的平等对话，变教师讲规律为学生找规律，教师最后的总结使数学知识精确化。】六、拓展延伸，强化能力 （约3分钟）设计题目：各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中分别描出它们： （1）横坐标与纵坐标相等 （2）横坐标与纵坐标相反 （3）横坐标相等，纵坐标不等（4）纵坐标相等，横坐标不等你能找出每组的规律吗？【设计意图：这一环节是让学生带着