（通用版）中考数学总复习 专题检测21 与圆有关的计算试题 （新版）新人教版.doc

专题检测21与圆有关的计算(时间90分钟满分100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.已知一个扇形的圆心角是120,面积是3 cm2,则这个扇形的半径是(b)a.1 cmb.3 cmc.6 cmd.9 cm2.如图,4个正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(a)a.b.c.d.(第2题图)(第3题图)3.如图,在55的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将aob绕点o顺时针旋转90得到aob,则点a运动的路径的长为(b)a.b.2c.4d.84.如图,点a,b,c在o上,若bac=45,ob=2,则图中阴影部分的面积为(c)a.-4b.-1c.-2d.-2(第4题图)(第5题图)5.如图,pa,pb是o的切线,切点分别为a,b.若oa=2,p=60,则的长为(c)a.b.c.d.6.如图,分别以五边形abcde的顶点为圆心,1为半径作五个圆,则图中阴影部分的面积之和为(c)a.b.3c.d.2(第6题图)(第7题图)7.如图,圆锥的底面半径为r cm,母线长为10 cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,则r的值是(b)a.3b.6c.3d.68.如图,pqr是o的内接正三角形,四边形abcd是o的内接正方形,bcqr,则aor=(d)a.60b.65c.72d.75导学号920342049.如图,acbc,ac=bc=4,以bc为直径作半圆,圆心为点o,以点c为圆心,bc为半径作,过点o作ac的平行线交两弧于点d,e,则阴影部分的面积是(a)a.-2b.+2c.2-d.+导学号9203420510.如图,在矩形abcd中,ab=5,ad=12,将矩形abcd按如图所示的方式在直线l上进行两次翻滚,则点b在两次翻滚过程中经过的路径的长是(a)a.b.13c.25d.25二、填空题(每小题5分,共20分)11.若一个圆锥的底面圆的半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角为120.12.如图,ac是汽车挡风玻璃前的雨刷器.若ao=45 cm,co=5 cm,当ac绕点o顺时针旋转90时,则雨刷器ac扫过的面积为500 cm2(结果保留).(第12题图)(第13题图)13.如图,a是半径为2的o外一点,oa=4,ab是o的切线,点b是切点,弦bcoa,连接ac,则图中阴影部分的面积为.14.已知正三角形abc的边长为6,则能够完全覆盖这个正三角形abc的最小圆面的半径是2.三、解答题(共40分)15.(8分)如图,o的内接正方形abcd,e为边cd上一点,且de=ce,延长be交o于f,连接fc,若正方形abcd的边长为1,求弦fc的长.解连接bd.ce=1=,be=.在rtabd中,bd=.dbe=fce,cfe=bde,debfec.=.=.fc=.导学号9203420616.(10分)如图,cd是o的弦,ab是直径,且cdab.连接ac,ad,od,其中ac=cd.过点b的切线交cd的延长线于e.(1)求证:da平分cdo;(2)若ab=12,求图中阴影部分的周长之和(参考数据:3.1,1.4,1.7).(1)证明cdab,cda=bad.ao=od,ado=bad.ado=cda.da平分cdo.(2)解如图,连接bd,ab是直径,adb=90.ca=cd,dac=cda.cdab,bad=cda.bad=cad=cda,=.又aob=180,dob=60.od=ob,dob是等边三角形.bd=ob=ab=6.=,bd=ac=6.be切o于b,beab,dbe=abe-abd=30.cdab,bece,de=bd=3,be=bdcosdbe=6=3,的长=2,图中阴影部分的周长之和为2+6+2+3+3=4+9+343.1+9+31.7=26.5.17.(10分)如图所示,在abc中,abc=120,o是abc的外接圆,点p是上的一个动点.(1)求aoc的度数;(2)若o的半径为2,设点p到直线ac的距离为x,图中阴影部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.解(1)abc=120,四边形abcp是圆内接四边形,p=180-120=60.aoc=2apc=120.(2)过点o作ohac于h,aoc=120,oc=oa=2,oac=30.ah=oacos 30=2=,oh=oa=1.ac=2ah=2.sapc=acx=x.y=s扇形aoc-saoc+sapc=-21+x=-+x(0x3).18.(12分)如图,已知ab是o的直径,点c,d在o上,d=60且ab=6,过o点作oeac,垂足为e.(1)求oe的长;(2)若oe的延长线交o于点f,求弦af,ac和围成的图形(阴影部分)的面积s.解(1)d=60,b=60.又ab=6,bc=3.ab是o的直径,acb=90.oeac,oebc.又点o是ab中点,oe是abc的中位线.oe=bc=.(2)连接oc,oeac,ae=ce,aef=ceo=90.of=3,oe