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1 已知则等于 a b 7c d 7解析 回扣练习八 a 2 对于任意的直线l与平面 在平面内必有直线m 使m与l a 平行b 相交c 垂直d 互为异面直线解析 1 当直线l与平面斜交时 a选项不成立 2 当直线l与平面平行时 b选项不成立 3 当直线l在平面内时 d选项不成立 c 3 已知数列 an 满足 a0 1 an a0 a1 an 1 n 1 则当n 1时 an等于 a 2nb c 2n 1d 2n 1解析an a0 a1 an 1 a0 a1 an 2 a0 a1 an 2 2 a0 a1 an 2 22 a0 a1 an 3 2n 1 a0 a0 1 an 2n 1 c 4 2008年奥运吉祥物福娃 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 它们的头饰分别为鱼和大海 大熊猫和森林 奥林匹克圣火 藏羚羊和大地及京燕和天空 假如对贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮的头饰重新进行安排 如果圣火要放在中间 天空和大地不能在圣火的同一边 问分布的种数为 a 12b 14c 16d 24解析共2 2 2 2 16种 c 5 在一个袋子中装有分别标注数字1 2 3 4 5的五个小球 这些小球除标注的数字外完全相同 现从中随机取出2个小球 则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 a b c d 解析从分别标注数字1 2 3 4 5的五个小球中随机抽取出2个小球的基本事件数分别为1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 2 3 5 2 4 6 2 5 7 3 4 7 3 5 8 4 5 9共10种不同的情况 而其和为3或6的共有3种情形 故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 a 6 设f x 是定义在r上的奇函数 且当x 0时 f x x2 若对任意的x t t 2 不等式f x t 2f x 恒成立 则实数t的取值范围是 a b 2 c 0 2 d 1 0 解析当t 1时 x 1 3 若x 3 则f x t f 4 16 2f x 2f 3 18 故f x t 2f x 不恒成立 故选项c d错误 令g x f x t 2f x g x 在上是减函数 g x g x 0在上恒成立 即f x t 2f x 在上恒成立 故t 满足题意 选项b错误 所以选a 答案a7 在函数f x ax2 bx c中 若a b c成等比数列 且f 0 4 则f x 有最 值 填 大 或 小 且该值为 解析本题考查函数的性质和数列的性质 依题 c 4 b2 4a 则存在最大值 3 大 3 8 已知则 解析 9 已知向量且a b 则 解析本题考查向量共线及三角求值的知识 由于a b 所以10 数列 an 满足 若a1 则数列的第2007项为 解析该题考察数列的知识 类比函数的周期和分段函数的处理策略 分情况处理该数列的项 3 11 如图所示 在底面是直角梯形的四棱锥s abcd中 abc 90 sa 面abcd sa ab bc 1 ad 1 求四棱锥s abcd的体积 2 在四棱锥s abcd中任取一点m 求其在三棱锥d sbc中的概率 解 1 直角梯形abcd的面积是s梯形abcd bc ad ab 四棱锥s abcd的体积是 2 欲求点m落在三棱锥d sbc的概率 就是求三棱锥d sbc与四棱锥s abcd的体积比 vd sbc vs dbc h s dbc 由题意知 s dbc bc h 又h ab 所以点m在三棱锥d sbc中的概率为 12 设椭圆的两个焦点是f1 c 0 f2 c 0 c 0 且椭圆上存在点p 使得直线pf1与直线pf2垂直 1 求实数m的取值范围 2 设l 直线pf2与l相交于点q 若求直线pf2的方程 解 1 直线pf1 直线pf2 以o为圆心 c为半径的圆x2 y2 c2与椭圆有交点 又 c2 a2 b2 m 1 1 m 0 0 x2
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