探究性学习方案.doc

探究性学习方案华师版初三数学教学设计26.1 概率的预测（第1课时）教学目标 1理解概率的意义 2通过实验理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率知道稳定时的频率值可以估计为概率值3. 经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力会用列举法计算事件发生的概率，积极参与数学活动，通过实验提高学生学习数学的兴趣教学重点 1通过实验.理解当实验次数较大时。实验频率稳定于理论概率并据此估计某一事件发生的概率 2在活动中发展学生的合作交流意识和能力教学难点 辩证地理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率教学方法 实验交流合作法教具准备 每组准备两枚相同的硬币和一枚骰子；教学过程 一知识回顾抛掷一枚硬币，出现正面的机会（可能性）有多大？出现反面朝上的可能性有多大？ （1）抛掷两枚硬币出现两个正面的机会是多大？ （2）投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？ 二、新知自学探究： 生：做实验，并统计数据计算（小组交流，师巡视）师：我们知道抛一枚硬币正面与反面出现的可能性是一样的，可能性均为50%，把表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做概率，记作：P（出现正面），P（出现反面） 如何求出某个事件发生的机会呢？ 可以做大量重复实验，当频率逐渐稳定时的频率值就可以作为这个事件发生的机会值 小结： 既然事件发生的机会值（稳定时的频率值）可以用实验手段得到，那么用实验的方法可以求出概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）, 记作P（A）= p. 让我们一起回顾已经做过的几个实验及其结果，并完成表2611表2611做过的几个实验及其实验结果实验关注的结果频率稳定值所有机会均等的结果关注结果发生的概率抛掷一枚硬币正面05左右正面；反面抛掷两枚硬币两个正面025左右两个正面；两个反面；先正后反；先反后正投掷一枚四面体骰子掷得“4”025左右数字：“1”；“2”；“3”；“4”投掷一枚六面体骰子掷得“6”0167左右从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张黑桃025左右请同学们回忆、交流填空 师：请同学思考表中“关注的结果”数，“所有机会均等的结果”数与概率是否有联系，如果有，是怎样的关系？ “关注结果”的个数与“所有机会均等的结果”个数之比就是概率 小结： 有等可能事件的前提下，概率才可以用“关注结果”的个数与“所有机会均等的结果”的个数之比表示我们发现，原来这几个动手实验观察到的频率值也可以分析出来，当然，最关键的有两点：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚所有机会均等的结果（1）、（2）两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率，如P（掷得“6”） ，读作：掷得“6”的概率等于三、 例题及同类题型思考：掷一骰子“6”朝上的概率是，有同学说它表示每6次就有1次掷出“6”，你同意吗？请你再做实验验证一下，一旦掷到“6”，就算完成了1次实验，然后数一数你投掷了几次才得到“6”的看看能否发现什么 生：做实验，并统计数据 师：请没有掷出“6”的同学继续掷，一直到掷出“6”点止（师巡视） 师：现将全班同学第一次掷出“6”的次数累加起来，除以班级总人数，看看结果能说明什么问题 小结：从实验结果看， P（掷出“6”）表示掷很多次后，平均每6次有1次掷出“6”，我们亲自实验体会到了它的意义说明掷多次后，出现“6”的频率值稳定在，即约为思考：频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.四、课堂练习：（1）已知P（掷得“6”），那么P（掷得“15”）是多少？这个概率值表示什么意思呢？ ，表示掷很多次后，平均每6次有5次掷出的是“15”（2）实验中掷得“6”的频率稳定在附近，与平均每6次有1次掷出“6”是同一意思吗？ （3）投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面依次标有1，2，3，4，5，6，7，8 掷得“7”的概率是多少？ 掷得的数不足“7”的概率等于多少？ 掷得的数小于或等于“6”的概率是多少？ 以上概率分别表示什么意思？ 【答案】 略 （4）你同意以下说法吗？请说明理由 “从布袋中取出一只红球的概率99%”，这句话的意思就是有肯定会取出一只红球，因为概率已经很大了； “从布袋中取一只红球的概率是0”，这句话的意思就是取出一只红球的可能性很小； 布袋中有红、白、黑三种颜色的球，这些球除颜色外没有其他区别，因为我对取出一只红球没有把握，所以我就说：“从布袋中取出一只红球的概率是50%”； “从布袋中取出一只红球的概率是0.1%”，这句话的意思就是说话的人认为一定取不到红球 【答案】 错 错 错 错 5七年级时我们曾经做过一个拼图片的活动，将三张图片对开剪成六张小图片，闭上眼睛随机抽出两张，求它们正好能拼成原因的概率，当时我们通过反复实验发现，正好拼成原图的频率稳定在0.2左右，请通过理论分析解释为什么频率会稳定在0.2的附近 6投掷两枚均匀的骰子，求向上的面的总数和是5的概率 7甲袋里有壹角、伍角、壹元硬币各一枚，乙袋里有伍角和壹元的硬币各一枚，从两个袋里各任取一枚硬币，求取出两枚硬币总值小于1.5元的概率，再通过与同学合作，亲自操作来验证一下【答案】 1略 2 38、一副洗好的52张小扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面事件的频率（1）它是10；（2）它是黑色的 【答案】 （1） （2）9在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有其他区别，其中装有白球5只，红球3只，黑球1只，袋中的球已经搅匀闭上眼睛随机从袋中取出1只球，分别求取出的球是白球、黑球、红球的概率 【答案】 ，10有一个均匀的正二十一面体形的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，求：（1）“3”朝上的概率是多少？ （2）“6”朝上的概率是多少？ （3）数字几朝上的概率是最大？ 【答案】 （1） （2） （3）“6”五、方法归纳：1概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映. 它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策2概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.3、频率与概率的区别与联系：六、延伸设计：一、填空题1.从一幅52张扑克牌中任抽一张得到Q的概率为_.2.掷一枚骰子一次得到2点的概率是_.3.任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是_.4.掷一枚均匀硬币，国徽朝上的概率为_.5.教室里有50人在开会，其中有5名教师，45名家长，现校长在门外听到有人在发言，那么发言人是教师的概率是_.6.任选一个两位数，它是偶数的概率为_.7.现有2类商品，每类商品各2件，现有2件商品被损坏，求损坏的是不同类商品的概率_.8.某同学抛掷两枚硬币，分4组实验，每组20次，下面是共计80次实验中记录下的 结果.实验组别两个正面一个正面没有正面第一组299第二组6104第三组785第四组3710（1）在每次实验中，没有正面是_事件.（2）在四次实验中，抛出“两个正面”最多的是第_组实验，最少的是第_组实验.（3）在这四次实验中，出现两个正面的概率为：第一次_，第二次_，第三次_，第四次_.（4）在每次实验中出现“两个正面”“一个正面”“没有正面”的概率之和为_.二、选择题9.某厂生产的2000件产品中，有不合格产品m件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对m的叙述正确的是（ ）A.m=40B.m40 C.m的值应在40左右D.无法确定10.下列结论叙述正确的是（ ）A.400个人中至少有两人生日相同(可以不同年，以下同) C.2个人的生日不