65、3.1数系的扩充与复数的概念.doc

选修22 第三章 数系的扩充与复数的引入课题：3.1数系的扩充与复数的概念 主备 刘杰 审核 朱健忠 总第65导学案学习目标:（1）了解数集的扩展过程以及复数的分类表；（2）理解复数的有关概念以及符号表示；（3）掌握复数的代数表示形式及其有关概念学习重点:引进虚数单位i的必要性、对i的规定以及复数的有关概念学习难点:复数概念的理解教学过程:一、温故链接，导引自学1新数叫做 ，并规定：（1） （2）实数可以与进行四则运算，进行四则运算时， 仍然成立2形如（ ）的数叫复数，它通常用字母 表示即z=a+bi(a,bR)其中叫做 ，叫做 3复数 .4全体复数所组成的集合叫做 ，记作 5两个复数相等的充要条件是 6数集之间的关系 * 7、写出复数4， 2-3i, 0, .的实部与虚部.并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？8、实数m取什么值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？9、已知，求实数的值.二、交流质疑，精讲点拨例1.下列命题中：（1）两个复数不能比较大小；（2）若，则当且仅当时，为纯虚数；（3）若，则；（4）若，则；（5）若实数与对应，则实数集与纯虚数集一一对应.其中错误的命题的是 .例2.已知，复数，当为何值时，（1）；（2）是纯虚数；（3）. 例3.已知,其中，x,yR，求x与y练习：（1）若x,y为实数，且，求x与y. （2）若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)i=0，求实数x的值. 小结：（1）虚数单位i的引入；（2）复数的代数形式：；（3）复数的有关概念：虚数，纯虚数，实部、虚部、复数相等.三、当堂反馈，拓展延伸 1.（理）书P111. 14.（文）书p67.1-4 2. 若xy(5xy)i416i(x，yR)，则x_y_ 3. a0是复数zabi(a，bR)为纯虚数的 条件. 4. 当实数为何值时，复数z=m(m+1)+(m2-1)i是： （1）实数？ （2）虚数？ （3）0四、课后研学1下列命题是假命题的序号为 . 自然数集是非负整数集； 实数集与复数集的交集为实数集；实数集与虚数集的交集是； 纯虚数集与实数集的交集为空集.2对于复数，下列结论正确的序号是 .，则为纯虚数；，则；，则为实数； 的平方根等于.3. 下列命题正确的序号是 .虚数单位i是一个数，且i21；复数集与虚数集是同一个集合；13i34i；设复数z1a1b1i，z2a2b2i(a1，b1，a2，b2R)，则z1z2a1a2且b1b2 ；若z1，z2C，且z1z20，则z1z2.4以的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是 .5复数与复数相等，则实数的值为 . 6复数为实数的充要条件是 .7. 已知集合M1，2，(m23m1)(m25m6)i，N1，3，MN3，则实数m的值为 .8复数z(m21)(m2)i的实部与虚部相等，则实数m_9已知，则为纯虚数时， .10已知复数，则实数 .11已知，那么与复数对应的有 个；其中虚数有 个；纯虚数有 个；实数有 个12设，如果为纯虚数，试求值.13. 当m分别为