刚度与挠度.docx

刚度将材料按照国标GB6397-86制成标准拉伸试样，然后装载拉伸试验机上，缓慢地加载进行拉伸，试样逐渐伸长，直至试样断裂。在拉伸试验过程中，自动记录装置可给出拉力P和试样轴向伸长L的关系曲线拉伸曲线。将拉力F除以试样原始横截面积A0得应力（=F/ A0），单位MPa；讲伸长量L除以试样原始长度L0，即得应变（=L/ L0）。以为纵坐标，为横坐标，便可作出应力应变曲线，图1为低碳钢应力应变曲线。该曲线已消除试样尺寸的影响，从而能直接反映材料的性能。在图1中，OP为一直线段，应力与应变成正比关系，如卸除载荷，伸长的试样立即回复原装，这种变形叫做弹性变形。此阶段应力与应变的的比值E=/称为材料的弹性模量，亦叫做刚度，是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。E愈大，材料的刚度就愈大。超过P点，如卸除载荷，试样的伸长不能完全消失，将保留一部分残余的变形，这种不能恢复的残余变形称为塑性变形。曲线在S点出现一平台，说明此时应力不变，而应变仍在增加，这种现象称为“屈服”。材料屈服后进入均匀塑性变形阶段，随应力不断增加，应变逐渐增加，至B点，应力达到最大值。此时，试样局部截面变细，出现“颈缩”现象。此后，应力开始下降，变形主要集中在颈部，最后再紧缩处断裂。图1 拉伸试样及低碳钢的应力应变图材料抵抗变形和断裂的能力成为强度。主要指标有弹性极限，屈服点和抗拉强度。p为弹性极限，指弹性变形阶段所能承受的最大应力，p= Fp/ A0 （MPa）；s为屈服点，指材料产生屈服时所对应的应力，s= Fs/ A0（MPa）；b为抗拉强度，指材料产生屈服时所对应的应力，b= Fb/ A0（MPa）。例如Q235表示屈服点（s）为235 MPa的碳素结构钢。这里的Q代表的是这种材质的屈服度，后面的235，就是指这种材质的屈服值，在235MPa左右。Q235A，Q235B，Q235C，Q235D中的ABCD为质量等级。挠度中文名称：挠度英文名称：deflection定义：结构构件的轴线或中面由于弯曲引起垂直于轴线或中面方向的线位移。挠度（德语 Durchbiegung，法语la flche）弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用y表示。简言之就是指梁、桁架等受弯构件在荷载作用下的最大变形，通常指竖向方向y轴的,就是构件的竖向变形。挠曲线如图，平面弯曲时，梁的轴线将变为一条在梁的纵对称面内的平面曲线，该曲线称为梁的挠曲线。图2挠度与荷载大小、构件截面尺寸以及构件的材料物理性能有关。挠度弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用 y表示。转角弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用表示。挠曲线方程挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴x向右为正，坐标轴y向上为正。选定坐标轴之后，梁各横截面处的挠度y将是横截面位置坐标x的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即y = f ( x ) 。显然，挠曲线方程在截面x处的值，即等于该截面处的挠度。根据微分知识，挠曲线的斜率为tan=dy/dx。因工程实际中梁的转角之值十分微小，可近似认为tan=。可见，挠曲线在截面位置坐标x处的斜率，或挠度y对坐标x的一阶导数，等于该截面的转角。关于挠度和转角正负符号的规定：在如图选定的坐标系中，向上的挠度为正