吉财信院 11年7月概率统计 A卷.docx

吉林财经大学信息经济学院2010-2011学年第二学期 概率论与数理统计 试卷A 使用对象：09级 国经、营销、会计、金融、保险、 学分：3财管、工商、人力、物流、国商 考试时间： 2011年7月 日 考试形式：闭卷题 号一二三四五总分复查人得 分得分评卷人复查人一、填空题(本大题共36空，每空1分，共 36分) 1.已知样本空间W =a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7，A=a2,a4,a6，B=a1,a3,a5,a7，C=a3,a4,a5,a6，D=a4,a6，则 与 互逆、 与 互斥（非互逆）、C与D的关系是 .2.由德莫根公式， = ，= .3.对任意事件A1、A2, P(A1+ A2)= + - .4.对任意事件A1、A2 (P(A1)0), 则P(A1A2) = ，若A1、A2相互独立，则P(A1A2)= 5.已知X为随机变量，密度函数为，则 ， .6.对任意A、B、C, 数学期望E(ABC)= 7.若A、B、C相互独立，则方差D(A-B+C)= 8.X服从泊松分布，参数 l = 8，则= ， 、EX= ，DX= 9.X服从二项分布B(10， 0.3), 则= ， ，EX= ,DX= 10.若X与Y的相关系数为， ，则称X与Y 相关、，则称X与Y 相关、，则称X与Y不 .11.已知随机向量(X,Y),DX=40,DY=90,cov(X,Y)=-10，则协方差矩阵为V =12.已知随机变量Y，EY=3，DY=16，则EZ= ，DZ= 得分评卷人复查人二、求古典概率（不要求计算数值）(本大题共4题，每小题4分，共 16分) 1、从7个黑球、5个白球中，不放回任取5个，求：取到4个黑球的概率P(A)；至少取到1个黑球的概率P(B).2、将10个球，随机投向12个盒子（每个盒子容纳的球数不限）求： 恰有6个球投入同一个盒子的概率P(A)； 恰有10个盒子各有1球的概率P(B).3、从来自6个不同家庭的6对双胞胎兄弟中任选4人，求：没有选到成对双胞胎兄弟的概率P(A)；至少选到一对双胞胎兄弟的概率P(B).4、一批产品中有3件次品、5件正品，从中有放回的任取10件。求：取不到次品的概率P(A)；恰好取到8件次品的概率P(B).得分评卷人复查人三、求概率(本大题共3题，每小题5分，共 15分) 1、9件产品中有6件正品，3件次品，从中不放回的抽取2次，每次抽取1件，求：第一次抽到次品条件下，第二次抽到次品的概率. 2、一批同一种零件由A、B、C三个工厂按3:2:5的数量比例提供，这三个工厂提供的零件的次品率依次为0.2、0.3、0.1，现从该批零件中任取1件，求取到次品的概率；取到次品的条件下，是A厂提供的概率.3、若随机变量，求P|X-10|3. (已知=0.8413)得分评卷人复查人四、计算（一维随机变量）(本大题共2题，1、题10分，2、题6分，共 16分) 1、已知X概率分布如表所示，求： P2 X 3；分布函数F(x)； Y = X - 1的概率分布（列表）； 数学期望EX、EX2和方差DX.X123P0.40.10.52、已知求：分布函数F(x)；.得分评卷人复查人 五、计算（二维随机向量）(本大题共2题，1、题 10分，2、题 7分，共 17分) 1、已知(X,Y)的联合概率分布如表所示，分别求X 、Y的边缘分布(列表)；求X - Y的分布(列表)；判断X ,Y是否独立；判断X ,Y是否相关.Y X