广东海洋大学概率论与数理统计近几年试题.docx

班级： 姓名： 学号： 试题共4页 加白纸 张密 封 线广东海洋大学20132014 学年第二学期A卷一填空题（每题3分，共30分）1. 设表示三个事件，则“都发生，不发生”可以表示为 2.为两事件，,，则 。3. 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中不放回的任取2只球，则取到一白一红的概率为 4. 设随机变量，且随机变量，则 5. 设连续型随机变量，则_6. 已知（X，Y）的联合分布律为： YX0 1 2 011/6 0 1/61/4 1/6 1/4 则 7. 随机变量服从参数为的泊松分布，且已知，则=_8. 设是来自指数分布总体的一个简单随机样本，是未知的总体期望的无偏估计量，则 9. 已知总体又设,5为来自总体的样本，则_10. 设是来自总体的样本，且有 ，则有，. （其中）二. 计算题（70分）1、若甲盒中装有三个白球，二个黑球；乙盒中装有一个白球，二个黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒，再从乙盒中任取一个球。（1）求从乙盒中取得一个白球的概率；（2）若从乙盒中取得一个黑球，问从甲盒中也取得一个黑球的概率。(10分) 2、设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：f (x，y)=，（1）求参数；（2）求两个边缘密度并判断X，Y是否独立；（3） 求 。（15分）3、设盒中装有3支蓝笔 ,3支绿笔和2支红笔 ,今从中随机抽取2支 ,以X表示取得蓝笔的支数 , Y 表示取得红笔的支数 ,求 (1) (X，Y)的联合分布律；(2) （10分）4、据某医院统计,凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9,那么再对100名病人实施手术后,有84至95名病人能完全复原的概率是多少? ( ）（10分）5、已知总体服从参数为的指数分布,其中是未知参数,设为来自总体样本,其观察值为。求未知参数:(1) 矩估计量； (2) 最大似然估计量. （15分）6、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0 设干燥时间总体服从正态分布。求：若方差为未知时，的置信水平为0.95的置信区间。（ ）（10分）班级： 姓名： 学号： 试题共4页 加白纸 张密 封 线广东海洋大学20132014 学年第二学期B卷一填空题（每题3分，共30分）1. 设为3个事件，试用及其运算关系来表示 “中恰好有两个发生” 2. 已知事件满足：则 3. 甲从1，3，5，7中任取一数，乙从2，4，6，8中任取一数，则甲取的数大于乙取的数的概率为 4. 设随机变量X的密度函数为，则 = 5. 设随机变量，则_（）6. 已知（X, Y）的联合分布律为： YX0 1 2 011/6 0 1/61/4 1/6 1/4 则 7. ，,则 8.为取自总体X的样本，X的均值的估计量,，较有效的是 。9. 设是总体的简单随机样本，则未知参数的矩估计量为 10. X1，X2，Xn是取自总体的样本，则 二. 计算题（70分）1、设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率。（10分）2设二维随机变量的联合密度为： 。求参数的值，并判断X、Y独立与否。（10分）3、立地抛一枚硬币10000次，求正面出现次数X与5000的差的绝对值不超过50的概率。( )（10分） 4、设随机变量在1, 2, 3,4 四个整数中等可能地取一个值,另一个随机变量在1中等可能地取一整数值. 求(1) 的联合分布律； (2) ； (3)；判断和是否独立？（15分）5、设总体X的概率密度为设为来自总体的一个样本容量为的简单随机样本，求（1）参数的矩估计量 （2）参数的极大似然估计量（15分）6、设总体，其中未知，从总体中抽取样本,测得样本均值，样本方差，求总体参数与置信度为0.95的置信区间。（）（10分）班级： 姓名： 学号： 试题共4页 加白纸 张密 封 线广东海洋大学20142015 学年第一学期A卷一填空题（每题3分，共30分）1. 设表示三个事件，则“、都不发生”可以表示为 2.为两事件，,，则 。3. 一小组共10人，得到3张电影票，他们以摸彩方式决定谁得到此票，这10人依次摸彩，则第五个人摸到的概率为 。4. 设随机变量，且随机变量，则 5. 设随机变量，则_YX0 1 2 011/6 0 1/61/4 1/6 1/46. 已知（X，Y）的联合分布律为： 则 7. 随机变量服从参数为的泊松分布，且已知，则=_8. 设是来自指数分布总体的一个简单随机样本，是未知的总体期望的无偏估计量，则 9. 设随机变量，则_10. 设为服从标准正态分布的随机变量的水平为的上侧分位数，则=_二. 计算题（70分）1、某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3，0.2，0.1，0.4。如果他乘飞机来不会迟到，而坐火车、轮船、汽车来迟到的概率分别为1/4，1/3，1/12。结果他迟到了，问他是坐火车来的概率为多少。(10分) 2、20件产品中有3件不合格品，若从中不放回地随机抽取3件，试求其中不合格品件数的分布律及其分布函数。（10分）3、现有一批种子，其良种率为0.2。先随机选取10000粒种子，求良种数在1400到3000之间的概率。()（10分）4、设二维随机变量(X，Y)的联合密度为： ，（1）求参数；（2）求边缘密度并判断是否独立；（3）求。（15分）5、设总体X服从参数为的指数分布，设为来自总体的一个样本容量为的简单随机样本，求（1）参数的矩估计量 （2）参数的极大似然估计量。（15分）6、一批螺丝钉中,随机抽取9个, 测得数据经计算。设螺丝钉的长度服从正态分布，均值未知。试求该批螺丝钉长度方差的置信度为0.95的置信区间。（10分）班级 姓名 学号 试题共 4 页，加白纸2张广东海洋大学20152016 学年第二学期A卷一填空题（每题3分，共30分）1. 设表示三个事件，则“、至少有一个发生”可以表示为 2. 已知事件满足：则 。3. 一小组共10人，得到3张电影票，他们以摸彩方式决定谁得到此票，这10人依次摸彩，则第五个人摸到的概率为 。4. 设随机变量X的分布律为：，则 5. 在区间（0，1）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值大于0.3”的概率为 Y X 1 2 5-131/4 1/8 01/8 1/4 1/46. 已知（X，Y）的联合分布律为： 则 7. 设随机变量X的密度函数为，则= 8. 若随机变量 ，则_9. 已知总体又设,5为来自总体的样本，则_10. 若 成立，则称估计量 为参数的无偏估计。二. 计算题（70分）1、某工厂生产的产品中96%是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.02，一个次品被误认为是合格品的概率为0.05，求在被检查后认为是合格品产品确是合格品的概率.(10分)2、设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求：（1）X的分布律；（2）X的分布函数。（10分） 3、某保险公司多年统计资料表明,在索赔中,被盗索赔户占20%,在随机抽查100个索赔户中,求被盗索赔户不少于14且不多于30户的概率() （10分）4、设二维随机变量(X，Y)的联合密度为： ，（1）求参数；（2）求边缘密度并判断是否独立；（3）求。（15分）5、总体X概率密度为f（x，）=求（1）参数的矩估计量 （2）参数的极大似然估计量。（15分） 6、随机抽取某种炮弹9发做实验，测得炮口速度的样本标准差s=3(m/s)，设炮口速度服从正态分布，求炮弹炮口速度的方差的置信度为0.95的置信区间。（10分） 广东海洋大学20162017 学年第一学期概率论与数理统计课程试题课程号：19221302 考试 A卷 闭卷 考查 B卷 开卷题 号一二三四五总分阅卷教师各题分数3070 100实得分数一填空题（每题3分，共30分）1. 设表示三个事件，则“A发生，B，C都不发生”可以表示为 2. 设与相互独立，则 。3. 某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为_。4. 设离散型随机变量的分布函数为则_。5. 设随机变量，则 6. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为 YX0502则PXY=0=_。7. 设服从二项分布，则= 8. 若随机变量 ，则_9. 设XN（0，1），Y，且X，Y独立，则_ 10. 是来自总体的样本，记，则= 时，Y是总体均值EX的无偏估计。二. 计算题（70分）1、按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格.据调查，学生中有80%的人是努力学习的，那么考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？.(10分)2、已知连续型随机变量X的概率密度为，求（1）参数a；（2）X的分布函数F (x)；（3）P ( X 0.25)。 (10分) 3、设男孩出生率为0.515，求在10000个新生婴儿中女孩不少于男孩的概率？(3=0.9987)（10分）4、从袋有3个红球,4个白球,5个蓝球的袋中随机地抽取2个球