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第8讲 解一元二次方程因式分解法（二）题一：解下列方程：(1)2(x-3)=3x(x-3)；(2)x25=x题二：解下列方程：(1)(x-3)22x(x-3)=0；(2)x216=8x题三：解下列方程：(1)x210x9=0；(2)x26x16=0；(3)x24x3=0题四：解下列方程：(1)x26x5=0；(2)x22x3=0；(3)x22x8=0题五：如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园abcd(围墙mn最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2题六：某生物兴趣小组的同学计划利用学校的一块空地修一个面积为120m2的长方形小型花园为了充分节约原材料，他们利用学校的围墙(围墙长16m)和31m长的竹篱笆，设计花园的一边靠围墙，并且在与围墙平行的一边开一道1m宽的门，则花园的两边应设计为多少米？3第8讲 解一元二次方程因式分解法（二）题一：见详解详解：(1)移项，得2(x-3)-3x(x-3)=0，因式分解，得(x-3)(2-3x)=0，于是，得x-3=0或2-3x=0，解得x1=3或x2=；(2)移项，得x2x5=0，因式分解，得(x)20，于是，得x-=0，解得x1=x2=题二：见详解详解：(1)因式分解，得(x-3)(x-3+2x)=0，于是，得(x-3)(3x-3)=0，解得x1=3，x2=1；(2)移项，得x28x16=0，因式分解，得(x4)2=0，于是，得，解得x1=x2=4题三：见详解详解：(1)因式分解，得(x1)(x9)=0，于是，得x1=0或x9=0，解得x1=1，x2=9；(2)因式分解，得(x8)(x+2)=0，于是，得x8=0或x+2=0，解得x1=8，x2=2；(3)因式分解，得(x+1)(x+3)=0，于是，得x+1=0或x+3=0，解得x1=1，x2=3题四：见详解详解：(1)因式分解，得(x1)(x5)=0，于是，得x1=0或x5=0，解得x1=1，x2=5；(2)因式分解，得(x3)(x1)=0，于是，得x3=0或x1=0，解得x1=3，x2=1；(3)因式分解，得(x4)(x2)=0，于是，得x4=0或x2=0，x1=，x2=2题五：见详解详解：设ab=x米，则bc=(50-2x)米根据题意可得，x(50-2x)=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，bc=50-10-10=3025，故x1=10(不合题意舍去)，当x=15，bc=50-215=20(米)答：可以围成ab的长为15米，bc为20米的矩形题六：见详解详解：设垂直于墙的一边为x米，列方程x(31+1-2x)=120，解得x1=10，x2=6，当x=6，长为31+1
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