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文档简介

教案三角形的中位线山头中学 王甫山教学目标 1、了解三角形中位线定义 2、理解并掌握三角形的中位线性质 3、能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题 教学重难点重点：三角形的中位线性质 难点：三角形的中位线性质的应用 教学过程 一、课前游戏（猜一猜） 打一数学名词：齐头并进（平行） ；风筝跑了（线段） 二、合作学习 1、猜一猜 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ A D A D B E C B E C F 2、合作学习 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 a如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？ b要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？ 三、获取新知 1、归纳定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 几何语言描述：因为 D、E 分别为 AB、AC 的中点，所以 DE 为ABC 的中位线，同理 DF、EF 也为ABC 的中位线 总结：三角形有三条中位线 2、三角形的中位线和三角形的中线区别 3、探索三角形中位线性质（1）猜想结论：已知：如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点 求证：DEBC，DE= 1 BC 2 引导学生用不同的方法去得出结论 （三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半） 1 （2）应用 五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这 水塘两端点 AB 之间的距离可当他将皮尺的一端系在 A 处时发现皮尺短了，拉不到 B 处， 怎样才能既测出 AB 间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题 吗？ 利用所学性质解决实际生活中的问题 （3）讲解例题：已知：如下图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、 H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形 四、练习 A D E B F C 如上图，已知ABC，D、E、F 分别是 BC、AB、AC 边上的中点 （1）若ADE=60，则B=_度，为什么？（口答） （2）若 BC=8cm，则 DE=_cm，为什么？（口答） （3）若ABC 的周长为 18cm，它的三条中位线围成的DEF 的周长是_，图中有_ 个平行四边形 五、小结 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 性质：三角形的中位
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