【金榜学案】版九年级数学上册2.5《为什么是0.618》课件 北师大版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 要使分式的值为0 则x的值应为 a 1或2 b 2 c 1 d 1或 2 解析 选b 若使分式的值为0 则有x2 3x 2 0 解得x 2 x 1 0 2 一个小组的同学新年互送贺年卡一张 已知全组共送出贺年卡72张 则这个小组共有 a 12人 b 18人 c 9人 d 10人 解析 选c 设这个小组共有x人 其中每个人同剩余的 x 1 个人互送贺年卡一张 所以一共送了x x 1 张 则x x 1 72 解得x1 8 舍去 x2 9 3 某商店根据市场信息 对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售 调价后两台空调售价都是2400元 其中一台空调调价后售出可以获利20 另一台空调调价后售出则要亏本20 那么调价售出后 a 既不亏本也不盈利 b 可获利200元 c 要亏本200元 d 要亏本100元 解析 选c 本题主要考查用一元二次方程解决营销类问题 解决这类问题必须弄清进价 售价 数量与利润之间的关系 设第一种每台为a元 第二种为每台b元 则a 1 20 2400 b 1 20 2400 则a 2000 b 3000 两台总价为5000元 故亏了200元 二 填空题 每小题4分 共12分 4 2009 兰州中考 阅读材料 设一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两根为x1 x2 则两根与方程系数之间有如下关系 x1 x2 x1 x2 根据该材料填空 已知x1 x2是方程x2 6x 3 0的两实数根 则的值为 5 科学研究表明 当人的下肢长与身高之比为0 618时 看起来最美 某成年女士身高为153cm 下肢长为92cm 该女士穿的高跟鞋跟的最佳高度约为 cm 精确到0 1cm 解析 设高跟鞋跟的最佳高度为xcm 由题意知 0 618 x 6 7 cm 答案 6 7 6 某直角三角形 一条直角边比另一条直角边长2cm 斜边长cm 则这个直角三角形的面积为 cm2 解析 设较短的直角边长为xcm 则较长的直角边长为 x 2 cm 由勾股定理 得x2 x 2 2 2 即x2 2x 1 0 解得x1 1 x2 1 舍去 较长的直角边长为2 1 2 2 1 所以这个直角三角形的面积为 1 1 答案 三 解答题 共26分 7 8分 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东关 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华数周瑜 特别提醒 而立之年是指30岁 解析 设周瑜去世时的年龄的个位数字为x 则十位数字为 x 3 根据题意 得x2 10 x 3 x 即x2 11x 30 0 解得x1 5 x2 6 当x 5时 周瑜年龄为25岁 小于 而立之年 30岁 不符题意 舍去 当x 6时 周瑜年龄为36岁 符合题意 答 周瑜去世时的年龄为36岁 8 8分 2009 潍坊中考 要对一块长60米 宽40米的矩形荒地abcd进行绿化和硬化 设计方案如图所示 矩形p q为两块绿地 其余为硬化路面 p q两块绿地周围的硬化路面宽都相等 并使两块绿地面积的和为矩形abcd面积的 求p q两块绿地周围的硬化路面的宽 解析 设p q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米 根据题意 得 60 3x 40 2x 60 40 解得 x1 10 x2 30 经检验 x2 30不符合题意 舍去 所以 两块绿地周围的硬化路面宽都为10米 9 10分 如图 一艘轮船以20海里 时的速度由西向东航行 途中接到台风警报 台风中心正以40海里 时的速度由南向北移动 距台风中心20海里的圆形区域 包括边界 都属台风区 当轮船到a处时 测得台风中心移到位于点a正南方向b处 且ab 100海里 若这艘轮船自a处按原速度继续航行 在途中会不会遇到台风 若会 试求轮船最初遇到台风的时间 若不会 请说明理由 解析 设途中会遇到台风 且最初遇到台风时所花时间为t小时 此时轮船位于c处 台风中心移到e处 如图 连接ce 则有ac 20t be 40t ae ab be 100 40t ec 20 在rt aec中 ac2 ae2 ec2 20t 2 100 40t 2 20 2 整理得t2 4t 3 0 解得t1 1 t2 3 途中会遇到台风 最初遇到台风的时间为从a点出发1小时后 本部分内容讲解结束 一 选择题 每小题4分 共12分 1 英国伦敦成功申办了第30届奥运会 伦敦市政府积极改善城市容貌 绿化环境 计划从2010年到2012年两年时间 绿地面积增加44 这两年平均每年绿地面积的增长率是 a 19 b 20 c 21 d 22 解析 选b 设原来伦敦市的绿地面积为a 平均每年绿地面积的增长率为x 则根据题意有a 1 x 2 1 44 a 即 1 x 2 1 44 解得x 0 2或x 2 2 舍去 又由0 2 20 故选b 2 2009 鄂州中考 某农机厂四月份生产零件50万个 第二季度共生产零件182万个 设该厂五 六月份平均每月的增长率为x 那么x满足的方程是 a 50 1 x 2 182 b 50 50 1 x 50 1 x 2 182 c 50 1 2x 182 d 50 50 1 x 50 1 2x 182 解析 选b 五月份生产零件50 1 x 万个 六月份生产零件的个数是50 1 x 1 x 50 1 x 2万个 所以50 50 1 x 50 1 x 2 182 3 2009 安徽中考 某市2008年国内生产总值 gdp 比2007年增长了12 由于受到国际金融危机的影响 预计2009年比2008年增长7 若这两年gdp年平均增长率为x 则x 满足的关系是 a 12 7 x b 1 12 1 7 2 1 x c 12 7 2 x d 1 12 1 7 1 x 2 解析 选d 不妨设2007年的gdp为a a 0 则2008年的为 1 12 a 2009年的为 1 12 a 1 7 由题意得 1 12 1 7 a a 1 x 2 即 1 12 1 7 1 x 2 二 填空题 每小题4分 共12分 4 一个直角三角形三边长是三个连续偶数 则这三条边的长分别为 它的面积为 解析 设最短的边长为x 则另两条边分别为x 2 x 4 根据题意得x2 x 2 2 x 4 2 解这个方程得x1 6 x2 2 舍去 当x 6时 另两边长为8 10 三角形的面积是 6 8 24 答案 6 8 1024 5 若 m n m n 5 6 则m n的值是 解析 m n m n 5 6 m n 2 5 m n 6 m n 2 5 m n 6 0 m n 1或m n 6 答案 1或 6 6 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品 据市场分析 若按每千克50元销售 一个月能售出500千克 销售单价每涨1元 月销售量就减少10千克 商店想在月销售成本不超过1万元的情况下 使得月销售利润达到8000元 销售单价应定为 元 解析 解答利润问题有以下两种解答思路 其一是利用 单件利润 销售数量 总利润 列出方程 其二是利用 总售价 总成本 总利润 列出方程 设销售单价应定为x元 则 500 10 x 50 x 40 8000 1000 10 x x 40 8000 x1 60 x2 80 x 60时 500 10 x 50 40 16000 10000 不合题意舍去 而x 80时 500 10 x 50 40 8000 10000 故销售单价应定为80元 答案 80 三 解答题 共26分 7 8分 某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程 原计划每天拆迁1250m2 因为准备工作不足 第一天少拆迁了20 从第二天开始 该工程队加快了拆迁速度 第三天拆迁了1440m2 求 1 该工程队第一天拆迁的面积 2 若该工程队第二天 第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同 求这个百分数 解析 1 1250 1 20 1000 m2 所以 该工程队第一天拆迁的面积为1000m2 2 设该工程队第二天 第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数是x 则1000 1 x 2 1440 解得x1 0 2 20 x2 2 2 舍 所以 该工程队第二天 第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数是20 8 8分 2009 茂名中考 据茂名市某移动公司统计 该公司2006年底手机用户的数量为50万部 2008年底手机用户的数量达72万部 请你解答下列问题 1 求2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率 2 由于该公司扩大业务 要求到2010年底手机用户的数量不少于103 98万部 据调查 估计从2008年底起 手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5 那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部 假定每年新增手机用户的数量相同 解析 1 设2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率为x 依题意得50 1 x 2 72 1 x 1 2 x1 0 2 x2 2 2 不合题意 舍去 2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率为20 2 设每年新增手机用户的数量为y万部 依题意得 72 1 5 y 1 5 y 103 98 即 68 4 y 0 95 y 103 98 68 4 0 95 0 95y y 103 98 64 98 1 95y 103 98 1 95y 39 y 20 万部 每年新增手机用户的数量至少要20万部 9 10分 某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y 元 与月份x之间满足函数关系y 50 x 2600 去年的月销售量p 万台 与月份x之间成一次函数关系 其中两个月的销售情况如下表 1 求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额达到10125元 2 由于受国际金融危机的影响 今年1 2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m 且每月的销售量都比去年12月份下降了1 5m 国家实施 家电下乡 政策 即对农村家庭购买新的家电产品 国家按该产品售价的13 给予了财政补贴 受此政策的影响 今年3至5月份 该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下 平均每月的销售量比今年2月份增加了1 5万台 若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元 求m的值 保留一位小数 参考数据 5 831 5 916 6 083 6 164 解析 1 设p与x的函数关系为p kx b k 0 根据题意 得所以 p 0 1x 3 8 若销售金额达到10125元 则有py 10125 即 0 1x