初中数学中考复习课件05：反比例函数.ppt

反比例函数 2 你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗 与同伴进行交流 图象是双曲线 当k 0时 双曲线分别位于第一 三象限内当k 0时 双曲线分别位于第二 四象限内 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而减小当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 双曲线无限接近于x y轴 但永远不会与坐标轴相交 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k 形状位置增减性变化趋势对称性 形状 位置 增减性 变化趋势 对称性 面积不变性长方形面积 mn k 练一练 双曲线 二 四 增大 图像与性质 图像与性质 a 3 已知反比例函数 若x1 x2 其对应值y1 y2的大小关系是 图像与性质 o x3 y3 y1 y3 y2 y1 y3 y2 5 如图在坐标系中 直线y x k与双曲线在第一象限交与点a 与x轴交于点c ab垂直x轴 垂足为b 且s aob 11 求两个函数解析式2 求 abc的面积 反比例函数交点问题 解 1 一次函数y x 1 2k与反比例函数y k x相交于点a s aob 1于是k 2 所求的两个函数解析式为y x 1 y 2 x 2 两个函数解析式为y x 1 y 2 x 点a和点c的坐分别为 1 2 和 1 2 bc 1 1 2 ab 2 s abc bc ab 2 2 1 反比例函数的图象位于 2005 南京 a 第一 二象限b 第一 三象限c 第二 三象限d 第二 四象限 3 函数的图象经过 2 2 则此函数的图象在平面直角坐标系中的 2005 深圳 a 第一 三象限b 第三 四象限c 第一 二象限d 第二 四象限 2 若反比例函数经过点a m 2m 则m的值为 2005 陕西 a b 3c d 3 d c d 4 反比例函数的图象经过点 2 5 若点 1 n 在反比例函数的图象上 则n等于 2005 福州 a 10b 5c 2d 5 已知反比例函数的图象在第一 三象限 那么m的取值范围是 2005 桂林 6 如果反比例函数的图象经过点 1 2 那么这个反比例函数的解析式 2005 北京 a m 1 2 y 2 x 7 已知甲 乙两地相距skm 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为al 那么从甲地到乙地的总耗油量y l 与汽车的行驶速度v km h 的函数图象大致是 2005 江西 c 8 你吃过拉面吗 实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面条的总长度y m 是面条的粗细 橫截面积 s 2 的反比例函数 其图象如图所示 1 写出y与s的函数关系式 2 求当面条粗1 6 2时 面条的总长度是多少 3 p 4 32 解 1 设y与s的函数关系式为由图象可知 当s 4时 y 32 k 4 32 128 所求函数关系式为 2 当s 1 6时 所以 面条的总长度是80m 9 已知反比例函数的图象经过点若一次函数y x 1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点b 2 m 求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标 2005 北京海淀 思路分析 本题综合考查反比例函数 一次函数及平移等知识 解题的关键是确定反比例函数的关系式 解 反比例函数的图象经过点 解得k 2 反比例函数的解析式为又 b 2 m 在的图象上 m 2 2 1 点b的坐标为 2 1 设由y x 1的图象平移后得到的函数解析式为y x b 则由题意得y x b的图象经过点b 2 1 即1 2 b 解得b 1故 平移后的一次函数解析式为y x 1 令y 0 则0 x 1 解得x 1 平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标