2020届新高考数学艺考生总复习第六章立体几何第1节空间几何体的结构特征、直观图冲关训练.docx

第1节 空间几何体的结构特征、直观图1下列说法中正确的是()A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等解析：BA不正确，棱锥的侧面为三角形；C不正确，如球的表面就不能展成平面图形；D不正确，棱柱的各条侧棱都相等，但侧棱与底面的棱不一定相等；B正确2(2019青岛市模拟)以下命题：以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为()A0B1C2D3解析：B由圆台的定义可知错误，正确对于命题，只有平行于圆锥底面的平面截圆锥，才能得到一个圆锥和一个圆台，不正确3将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括()A一个圆台、两个圆锥B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆锥D一个圆柱、两个圆锥解析：D把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，由旋转体的定义可知所得几何体包括一个圆柱、两个圆锥故选D.4(2019福州市模拟)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是()解析：A由直观图可知，在直观图中多边形为正方形，对角线长为，所以原图形为平行四边形，位于y轴上的对角线长为2.5已知正四棱锥VABCD中，底面面积为16，一条侧棱的长为2，则该棱锥的高为_解析：如图，取正方形ABCD的中心O，连接VO，AO，则VO就是正四棱锥VABCD的高因为底面面积为16，所以AO2.因为一条侧棱长为2.所以VO6.所以正四棱锥VABCD的高为6.答案：66正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则在正方体表面上，从顶点A到顶点C1的最短距离为_解析：将侧面ABB1A1与上底面A1B1C1D1展开在同一平面上，连接AC1，则线段AC1的长即为所求如图，AC12.答案：2 7在如图所示的四个平面图形中，哪几个是各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是_(把你认为正确的序号都填上)解析：折叠后，易知均可围成三棱锥，即四面体，且各侧棱都相等，而折叠后只能围成无底的四棱锥答案：8(2019福州市调研)已知等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为_.解析：如图所示，作出等腰梯形ABCD的直观图因为|OE|1，所以OE，EF，则直观图ABCD的面积S.答案：9一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为_ cm.解析：如图，过点A作ACOB，交OB于点C.在RtABC中，AC12 (cm)，BC835 (cm)AB13 (cm)答案：1310如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的半径分别为2 cm和5 cm，圆台的母线长是12 cm，求圆锥SO的母线长解：如图，过圆台的轴作截面，截面为等腰梯形ABCD，由已知可得上底半径O1A2 cm，下底半径OB5 cm，且腰