《新高考全案》高考数学 92两条直线的位置关系课件 人教版.ppt

1 两直线的位置关系平面上两条直线的位置关系包括平行 相交 重合三种情况 对于直线l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 l1 l2 k1 k2且b1 b2 l1 l2 k1k2 1 对于直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 l1 l2 2 两直线的交点求两直线交点坐标 求解由两直线方程所组成的方程 组 所得到的解 a1b2 a2b1且a2c1 a1c2 或b1c2 b2c1 l1 l2 a1a2 b1b2 0 p1p2 3 两平行线的距离已知l1 l2是平行线 求l1 l2距离的方法 求一条直线上一点到另一条直线的距离 设l1 ax by c1 0l2 ax by c2 0d 4 两种常用的直线系方程 1 过定点的直线系方程 过两条直线l1 a1x b1x c1 0与l2 a2x b2y c2 0的交点的直线系方程为 过定点 x0 y0 的直线系方程为 a1x b1x c1 a2x b2y c2 0 此方程不含直线l2 y y0 k x x0 及x x0 k r 2 平行线系方程 直线y kx b平行的直线系方程为 与直线ax by c 0平行的直线系方程为 3 与直线ax by c 0垂直的直线系方程为 y kx m m b ax by m 0 m c bx ay m 0 m r 1 过a 4 a b 5 b 的直线与直线y x m垂直 则 ab 的值 答案 b 2 2011 深圳一模 已知p 直线l1 x y 1 0与直线l2 x ay 2 0平行 q a 1 则p是q的 a 充要条件b 充分不必要条件c 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件 答案 a 答案 c 点评与警示 求两条直线的交点 只要解关于两直线方程组即可 同时 要注意两条直线是否相交 过p 3 0 作一直线l 使它被两直线l1 2x y 2 0和l2 x y 3 0所截的线段ab以p为中点 求l的方程 已知两直线l1 mx 8y n 0和l2 2x my 1 0 试确定m n的值 使 1 l1 l2 2 l1 l2 且l1在y轴上的截距为 1 分析 两直线的位置关系与方程系数的关系是解本题的关键 答案 a 已知直线l kx y 1 2k 0 k r 1 证明 直线l过定点 2 若直线不经过第四象限 求k的取值范围 3 若直线l交x轴负半轴于a 交y轴正半轴于b aob的面积为s 求s的最小值并求此时直线l的方程 已知圆c x 1 2 y 2 2 25 直线l 2m 1 x m 1 y 7m 4 0 m r 证明不论m取什么实数 直线l与圆恒交于两点 求过点p 1 2 且与点a 2 3 和b 4 5 距离相等的直线l的方程 1 数形结合是解析几何的突出特点 在求解析几何问题时 应充分注意利用平面几何知识使解题过程简化 2 在判断两直线平行 垂直 重合时 应注意考虑两直线中是否有斜率不存在的情况 以免丢解 数形结合是解决此类问题的一个好方法 3 对称问题包括中心对称与轴对称 前者利用中点坐标公式即可解决 而后者要掌握好 中点 垂直