（通用版）高考数学二轮复习 稳取120分保分练（一）理.doc

稳取120分保分练(一)一、选择题1设集合ax|x23x40，bx|x|3，则集合ab()a3，1 b3,4c1,3 d3,4解析：选c根据题意，由x23x40，解得1x4，即ax|x23x40x|1x41,4，由|x|3，得3x3，即bx|x|3x|3x33,3，则ab1,32设(1i)(xyi)2i，其中x，y是实数，则|xyi|()a1 b.c. d2解析：选d(1i)(xyi)xy(xy)i2i，xy0，xy2，xy.则|xyi|2.3已知某几何体的三视图(单位： cm)如图所示，则该几何体的体积是()a3 cm3 b5 cm3c4 cm3 d6 cm3解析：选b根据几何体的三视图，得该几何体是平放的直四棱柱，且四棱柱的底面如侧视图所示，可以分割为一个梯形和一个直角三角形，s底面12(12)1，该四棱柱的体积为v四棱柱s底面h25.4已知实数x，y满足若目标函数z13xy的最小值的7倍与z2x7y的最大值相等，则实数k的值为()a1 b1c2 d2解析：选a作出不等式组对应的平面区域如图，由图象知k0.由z13xy，得y3xz1，平移直线y3xz1，由图象可知当直线y3xz1经过点c时，直线y3xz1在y轴上的截距最小，此时z1最小由得即c(1,2)，此时z1的最小值为z13125，由z2x7y得yxz2，平移yxz2，由图象可知当直线经过点b时，直线yxz2在y轴上的截距最大，此时z2最大，由得x，y，即b，此时z27，75，得k1.5设等差数列an的公差d0，a12d，若ak是a1与a2k7的等比中项，则k()a2 b3c5 d8解析：选c等差数列an的公差d0，a12d，ak是a1与a2k7的等比中项，a1(k1)d2a1a1(2k6)d，且a12d，解得k5或k3(舍去)6设双曲线1的离心率为，且一个焦点与抛物线x28y的焦点相同，则此双曲线的方程是()a.x21 b.1cy21 d.1解析：选a根据题意，抛物线x28y的焦点为(0,2)，又由双曲线1的一个焦点与抛物线x28y的焦点相同，则有m0而n0，且c2.双曲线1的离心率为，则有e，解得n3，又由c2n(m)4，得m1.故双曲线的方程为x21.7执行如图所示的程序框图，若输出的s值为52，则判断框内应填写()ai4? bi6?ci5? di5?解析：选b第一次循环：s1028，i2，第二次循环：s4，i3，第三次循环：s4，i4，第四次循环：s20，i5，第五次循环：s52，i6，结束循环，可填“i6？”，故选b.8函数f(x)x的图象是()解析：选a由f(x)x得f(x)，当x0时，f(x)1时，(n2)2n(n12)2n1，解得1，而当n1时，有b2(12)2，又b1，且b2b1，(12)2，解得.综上，实数的取值范围为.11将直角三角形abc沿斜边上的高ad折成120的二面角，已知直角边ab4，ac4，那么下面说法正确的是()a平面abd平面acdb四面体dabc的体积是c二面角abcd的正切值是dbc与平面acd所成角的正弦值是解析：选d对于a，如图，由题意可知bdc为二面角badc的平面角，即bdc120，故平面abd平面acd不成立，故a错对于b，在原abc中，易求得ad4，则bd4，cd8，四面体dabc的体积vdabcvabcdsbcdad484，故b错；对于c，如图，作dfbc于f，连接af.adbd，adcd，bdcdd，ad平面bcd，adbc，又dfadd，bc平面adf，bcaf，即afd是二面角abcd的平面角在bcd中，由余弦定理得，bc4，sbcdbdcdsin 120bcdf，df，又addf，tanafd，故c错；对于d，如图，过b作bo垂直于cd延长线于o，易知bo平面acd，则bco就是bc与平面acd所成的角，bobdsinbdo2，bc4，sinbco，故d正确12已知函数f(x)exax有两个零点x1，x2，且x1x2，则下面说法正确的是()ax1x22baec有极小值点x0，且x1x22x0dx1x21解析：选cf(x)exax，f(x)exa.当a0时，f(x)0在r上恒成立，此时f(x)在r上单调递增当a0时，令f(x)0得xln a，f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增f(x)exax有两个零点x1，x2，且x10，且f(ln a)0.在同一个坐标系内作出yax和yex的图象，由题意知，两图象有两个交点由图象可知0x10，f(1)e2，a不正确由f(ln a)0得eln aaln ae，b不正确由上文分析知函数存在极小值点x0ln a，构造函数g(x)f(2ln ax)f(x)(xg(ln a)0，即f(2ln ax)f(x)，即f(2ln ax1)f(x1)f(x2)0，2ln ax1x2，即x1x22ln a，c正确令ex1ax1，ex2ax2，则ex1ex2a2x1x2，即ex1x2a2x1x2，故ex1x2e2ln aeln a2a2，从而a2x1x2a2，即x1x21，d不正确故选c.二、填空题13设xr，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|a2b|_.解析：根据题意，向量a(x,1)，b(1，2)，若ab，则有abx20，解得x2，故a(2,1)，则a2b(4，3)，|a2b|5.答案：514(12 016x)(12 017x)2 017的展开式中x项的系数为_解析：原式(12 017x)2 0172 016x(12 017x)2 017，(12 017x)2 017中x项的系数为2 0172，(12 017x)2 017中的常数项为1，x的系数为2 01722 016.答案：2 01722 01615把编号为1,2,3,4,5,6,7的7张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人至少一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为_解析：根据题意，将7张电影票分给五个人，每人至少一张，至多分两张，则其中2人2张，其他3人各1张，则需要先将7张电影票分成5组，其中2组每组2张，其余3组每组1张，有12,34,5,6,7；12,3,45,6,7；12,3,4,56,7；12,3,4,5,67；1,23,45,6,7；1,23,4,56,7；1,23,4,5,67；1,2,34,56,7；1,2,34,5,67；1,2,3,45,67.共10种情况再将分好的5组全排列，对应甲、乙、丙、丁、戊五个人，有a120种情况则不同分法有101201 200种答案：1 20016从椭圆1(ab0)上的动点m作圆x2y2的两条切线，切点为p和q，直线pq与x轴和y轴的交点分别为e和f，则eof面积的最小值是_解析：设m(x0，y0)，p(x1，y1)，q(x2，y2)，直线mp和mq的方程为x1xy1y，x2xy2y，由m在mp和mq上，得x1x0y1y0，x2x0y2y0，则p和q满足xx0yy0，直线pq的方程为xx0yy0，则直线pq与x轴和y轴的交点分别为e，f，eof的面积s|oe|of|.由m在椭圆上，得b2ya2xa2b2，由b2ya2x2ab|x0y0|，得|x0y0|，则s，当且仅当b2ya2x时，等号成立，即eof面积的最小值为.答案：三、解答题未调17.已知数列an的前n项和sn满足an12sn.(1)求证：数列an为等比数列；(2)设函数f(x)logx，bnf(a1)f(a2)f(an)，求tn.解：(1)证明：数列an的前n项和sn满足an12sn.a112a1，解得a1.n2时，an112sn1，可得anan12an.anan1.数列an是首项和公比均为的等比数列(2)由(1)可知ann，则f(an)logann.bn12n.2.tn22.18已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，且acos casin cbc.(1)求a；(2)若a，abc的面积为，求b与c的值解：(1)acos casin cbc，由正弦定理得sin acos csin asin csin bsin c，即sin acos csin asin csin(ac)sin c，化简得sin acos a1，sin.在abc中，0a，a，得a.(2)由已知得bcsin，可得bc6，由已知及余弦定理得b2c22bccos 7，(bc)225，bc5，联立方程组可得或19(2017天津高考)如图，在三棱锥pabc中，pa底面abc，bac90.点d，e，n分别为棱pa，pc，bc的中点，m是线段ad的中点，paac4，ab2.(1)求证：mn平面bde；(2)求二面角cemn的正弦值；(3)已知点h在棱pa上，且直线nh与直线be所成角的余弦值为，求线段ah的长解：由题意知，ab，ac，ap两两垂直，故以a为原点，分别以，方向为x轴、y轴、z轴正方向建立如图所示的空间直角坐标系依题意可得a(0，0,0)，b(2，0,0)，c(0,4,0)，p(0,0,4)，d(0,0,2)，e(0,2,2)，m(0,0,1)，n(1,2,0)(1)证明：(0,2,0)，(2,0，2)设n(x，y，z)为平面bde的法向量，则即不妨取z1，可得n(1,0,1)又(1,2，1)，可得n0.因为mn平面bde，所以mn平面bde.(2)易知n1(1,0,0)为平面cem的一个法向量设n2(x1，y1，z1)为平面emn的法向量，又(0，2，1)，(1,2，1)，则即不妨取y11，可得n2(4,1，2)因此有cosn1，n2，于是sinn1，n2.所以二面角cemn的正弦值为.(3)依题意，设ahh(0h4)，则h(0,0，h)，进而可得(1，2，h)，(2,2,2)由已知，得|cos，|，整理得10h221h80，解得h或h.所以线段ah的长为或.20某单位共有10名员工，他们某年的收入如表：员工编号12345678910年薪(万元)44.5656.57.588.5951(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；(2)从该单位中任选2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为，求的分布列和期望；(3)已知员工年薪收入与工作年限呈正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？附：线性回归方程x中系数计算公式分别为：，其中，为样本均值解：(1)平均值为(44.5656.57.588.5951)11万元，中位数为7万元(2)10名员工中年薪高于7万的有5人，低于或等于7万