北师大版第一章勾股定理单元测试题.doc

第一章勾股定理单元测试题枣庄市第三十五中学： 庄平 科目：北师版数学 适用年级：八年级(时间：90分钟满分：120分)一、选择题:(每小题3分，共30分)1. 四组数:(1)9，12，15；(2)7，24，25；(3)32；42，52；(4)3a，4a，5a(a0)中,可以构成直角三角形的边长的有()A.4组B.3组C.2组D.1组2在ABC中，C=90，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ） A5，4，3 B13，12，5 C10，8，6 D26，24，103. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是 （ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 4. 三角形的三边长为,则这个三角形是 ( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形. 5如图1所示，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对 图1 图2 图3 6如图2所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ） A12cm B10cm C14cm D无法确定7如图3，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A4 B6 C16 D558放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ） A600 米 B800 米 C1000 米 D不能确定9.一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动()A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米10.如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题:(每小题4分，共24分)11.在ABC中，C90，若c10，ab34，则ab12在ABC中，C=90， AB5，则+=_13直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_14有一长、宽、高分别为4cm、3 cm、12 cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_cm15.ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC于D，则AD=_.16.在三角形ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的矩形面积为_.三、解答题(66分)17.（8分）如图，一艘船由岛A正南30海里的B处向东以每小时20海里的速度航行2小时后到达C处。求AC间的距离.18.（8分）如图，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，求这个半圆的面积.19（9分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1 米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？20.（9分）在ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？21.（10分）在ABC中，C=90,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长.22（10分）已知等腰三角形ABC，底边BC=20，D为AB上一点，且CD=16，BD=12， 求AD的长23.（12分）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：(1)FC的长；(2)EF的长.参考答案一、1.B2.D3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B二、11.48 12.5013.60/13 14.13 15.15cm 16.108三、解17.由勾股定理，可以得到AB2+BC2=AC2因为AB=30，BC=202=40，所以302+202=AC2所以AC=50答：AC间的距离为50海里.18.在RtABC中，由勾股定理可以得到AB2=42+32=25，所以AB=5.所以半圆的面积S=()2=.19. 设城门高为米，则竿长为米，依题意，得，解得，故竿长为5米 20. 因为a2=n4-2n2+1，b2=4n，c2=n4+2n2+1， a2+b2=c2所以ABC是直角三角形，C为直角.21.解：(1)ABC中，C=90，AC=2.1 cm，BC=2.8 cmAB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25AB=3.5 cmSABC=ACBC=ABCDACBC=ABCDCD=1.68(cm)(2)在RtACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2AD2=AC2CD2=2.121.682=(2.1+1.68)(2.11.68)=3.780.42=21.8920.21=2290.210.21AD=230.21=1.26(cm) 22在BCD中，由122+162=202得BCD为直角三角形设AD=x，则AC=12+x，由勾股定理得x2+162=（x+12）2，解得x=，AD=23.(1)在RtAB