小学六年级数学上册第七单元《解决问题的策略》单元重点梳理和练习.doc

小学六年级数学上册第七单元 解决问题的策略 盐城市第一小学 戚洪祥 （盐城市学科带头人）知识点梳理本单元知识点归纳：1、在解决实际问题的过程中初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2、在解决实际问题过程中，不断地反思，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值。难点剖析等量替换 化难为易有些应用题中含有两个（或两个以上的）未知量，关系比较复杂。解答时，我们可以根据题意，用一种量去替换和它相等的另一种量，将问题简化，从而降低思考的难度。请看下面两个例题：例1 甲乙两人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量，甲、乙各生产了多少个零件？思路点睛因为“乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量”，所以我们可以将甲8小时的工作量替换成乙20（825）小时的工作量。这样题目的数量关系转换为：乙26（20+6）小时生产了312个零件，由此很容易求出乙6小时生产零件为312266=72（个），甲8小时生产的零件为：31272=240（个）。例2 桃源饭店新置4张桌子和16把椅子，已知5张桌子的价钱和8把椅子的价钱相等，1张桌子比1把椅子贵90元，新置的桌、椅一共要付多少钱？思路点睛要求新置的桌、椅一共要付多少钱，要先算出桌子和椅子的单价。根据条件“1张桌子比1把椅子贵90元”可以知道，8张桌子的价钱比8把椅子多720元，因为5张桌子的价钱和8把椅子的价钱相等，所以可用5张桌子来替换8把椅子，替换的结果是8张桌子的价钱比5张桌子多720元，由此可知，3张桌子的价钱是720元，1张桌子是7203=240（元），1把椅子是24090=150（元），新置的桌、椅一共要付240415016=960+2400=3360（元）。学习内容提升替换的小诀窍怎样又对又快地用替换法解决问题呢？我有两上小诀窍，这里向大家作个介绍。请看下面两道题：例1把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。大杯容量是小杯的3倍，小杯和大杯各装多少毫升？例2 把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。大杯容量比小杯多20毫升，小杯和大杯各装多少毫升？比较这两道题不难发现，它们的区别是有一个条件不同。例1给出的条件是“大杯容量是小杯的3倍”，是倍数关系；例2给出的条件是“大杯容量比小杯多20毫升”，是相差关系。由于条件不一样，替换的方法也就不一样。先看例1，根据条件“大杯容量比小杯的3倍”，可以把1个大杯换成3个小杯，或者把6个小杯换成2个大杯，杯子的个数变了，但总的毫升数却不变，编成口诀是：倍数替换，以一换几，个数改变，总量不变。再看例2，题目的条件是“大杯容量比小杯多20毫升”，我们不能直接以一换几或者以几换一了，可以一一替换，用一个大杯换一个小杯或者用一个小杯换一个大杯，但每换一个杯子，总量就会增加或减少一个相差量，编成口诀是：相差替换，以一换一，个数不变，总量改变。只要记住这两个口诀，弄清楚数量关系，解决问题就不难了。同学们，你们不妨来试试看。小学六年级数学上册第七单元解决问题的策略测试卷一、填空题。（每空1分，共18分）1、如果一只小兔的重量相当于一只小狗的，那么3只小狗的重量相当于（ ）只小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于（ ）只小狗的重量或者相当于（ ）只小兔的重量。2、如果1只梨比1只苹果重30克，那么5只梨比5只苹果重（ ）克；如果把一堆水果中的4只苹果替换成4只梨，总重量会（ ）（ ）克。3、甲鱼和螃蟹共有6只，数一数有32条腿。甲鱼和螃蟹各有几只？假设6只都是甲鱼，就有（ ）条腿，这样就少了（ ）条腿，1只甲鱼比1只螃蟹少4条腿，就是把（ ）只螃蟹看成了甲鱼。假设6只都是螃蟹，就有（ ）条腿，这样就多了（ ）条腿，1只螃蟹比1只甲鱼多4条腿，就是把（ ）只甲鱼看成了螃蟹。4、+=55， =，=（ ），=（ ）。 =56 ，=，=（ ），=（ ）。AAABBBB=48 ，BA=5，B=（ ），A=（ ）。二、计算题。（共22分）1、直接写出得数。（4分）12= 1.8= = 30.75= 12= 248= 44= ()12= 2、能简算的要简算。(12分) 1- () ()1318+ 1(33.09)3、解方程(6分) X= X-+=1 XX三、应用题。（每题5分，共60分）1、希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的 ，皮球和篮球的单价各是多少元？2、56名同学去公园划船，把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船能比每只小船多坐2名同学，每只大船和每只小船各坐了多少人？3、敏敏的储蓄罐里有1元和5角两种硬币，共40枚。已知这些硬币总共35元，那么1元和5角的硬币各多少枚？4、松树妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天采12个，它一共采了112个，平均每天采14个。这几天中晴天有几天？5、同学们玩抛硬币游戏。游戏的规则是：将一枚硬币抛起 ，落下后正面朝上就向前走10步，背面朝上就后退5步。小明一共抛了15次硬币，结果向前走了60步。小明抛的硬币，正面朝上多少次？背面朝上呢？6、学校有象棋和跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副，跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有几副？7、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，不做不得分也不扣分。冬冬在考试中每道题都做了，最后考了52分，你知道冬冬做对了几道题？8、买6千克苹果和5千克梨共用去39元。已知每千克苹果比每千克梨贵1元。求苹果和梨的单价各是多少？9、学校自行车车棚和汽车车棚分别停着自行车和轿车，小刚数了数两个车棚一共有40辆车，小明数了数共有116个轮子，自行车车棚里有多少辆自行车，汽车车棚里有多少辆小轿车？10、6名同学坐在一起，每人坐一张凳子，凳子有3条腿的也有4条腿的，人腿和凳腿的总和为33条。3条腿的凳子有多少张？11、学校买回排球和篮球共156个，其中排球的个数是篮球的3倍少4个，学校买回的排球和篮球各有多少个？12、一条公路全长150千米，由甲乙丙三个修路队共同修完。甲队修的千米数是乙队的2倍，丙队修的千米数比甲队少10千米，甲、乙、丙三队各修了多少千米？六年级数学上册第七单元解决问题的策略测试参考答案一、填空题。（每空1分，共18分）1、1.5、7、14。2、150，增加，120。3、24、8、2。48、16、4。4、5、10。10.5、7。9、4。二、计算题。（共22分）1、直接写出得数。（4分）1、2.1、2、3、19、02、能简算的要简算。(12分)、31、100。3、解方程(6分) 、三、应用题。（每题5分，共60分）1、皮球：30元，篮球：90元。2、大船：7人，小船：5人