2019-2020年西师大版数学六上《分数混合运算解决问题》（第5课时）教学设计.doc

2019-2020年西师大版数学六上分数混合运算解决问题（第5课时）教学设计【教学内容】教科书第114页例5，课堂活动第1、2题，练习二十四相关的练习。【教学目标】1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“ 1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。【教学重点】能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。【教学难点】理解假设不同的数据得出结果相同的道理。【教学过程】一、复习旧知，情境引入教师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。出示一个修路队修路的情况：(1)修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？(2)修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？教师：默读题目，并在练习本上列式计算。指名学生口答，教师提问：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师板书：工作总量工作效率工作时间追问：要求工作时间，需要知道什么？(工作总量和工作效率)二、探究新知1.出示例题，分析题目信息。王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？教师：观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？(教师指着数量关系)学生：需要知道工作总量和工作效率。教师：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？预设：如果学生说单位“1”，教师肯定他的想法。教师：还可以假设公路全长是多少？(预设：如果单位不太合适，说明修公路，这里用千米更好一些)根据学生的回答，老师板书：2.辨析各种解法。(1)学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。(2)小组交流：和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示？(3)全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。预设：A、假设全长300米，300(30015+30010)6(周)。B、假设全长150米，150(15015+15010)6(周)。C、假设全长60米，60(6015+6010)6(周)。D、假设全长为单位“1”，1(115+110)6(周)。教师：黑板上是几个同学的解法，我们来听听他们解决的思路是什么？对于假设具体的数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。(如果学生说不太清楚，指导说出甲队的工效，乙队的工效，怎样求的合修的时间)教师：哪些同学是假设的300米的，假设60米的呢？举手看一看。对用分率进行解的方法，老师作重点追问：他的想法跟大家不一样，让他自己说说想法。提问：这里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？为何用1？请学生结合工作总量，工作效率与工作时间的关系说说。(同桌说说这种解法的思路)3.分析工程问题的特点。评价：除了假设300米，60米和单位“1”的，其他同学假设的多少？得到的结果又是多少呢？引发思考：不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。全班交流：你有些什么发现？与全班同学交流一下。预设：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加，因此，结果都是6周。运用了除法中商不变的规律。公路全长与两个队单独修的时间的比是不变的。如果说因为他们每个队的工效在变化，就追问：工效在变化，但他们所修的公路全长也在变化。两个队每天修的占全长的几分之几没变？(用前面的数据验证这一说法)引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的110和115。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。比较这几种解法，哪种解法更简便一些？4.即时练习。像合修一段路的问题，在工作中会经常遇到。出示：一件工作任务，甲要4小时完成，乙要6小时完成。如果两人合作，几小时可以完成这件工作？学生独立完成。集体订正时说说自己的解题思路。5.揭示课题。像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。(板书课题，齐读课题)6.小结反思：仔细观察今天，我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。三、巩固反馈，同类拓展1.课堂活动第1、2题。学生独立完成，集体订正。展示学生用具体数量和用分数方法解决的方法。比较两种方法的特点。根据交流，强调：相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。2.拓展练习。一批布，可单独做上衣20件，单独做裤子可做30件。如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？(1)(20+30)2(2)300(30020+30030)(3)1(120+130)(4)300(120+130)。学生选择后，说说选择的理由及思路，重点指导分析第(4)题的错误原因。老师小结：数学的许多知识是相通的。就像工程问题的思考方法就可以帮助我们解决其他许多类似的数学问题。3.补充练习。刚才，我们仔细研究了例题，发现有许多合作的方案。(老师出示各种合作方案，学生只列式，不计算)(1)如果甲，乙两队合作两周，修这条公路的几分之几？(2)甲，乙两队合作几周，就可以完成这条公路的23？(3)如果丙队30周完成，现在三个队一起合作，几周可以修完这条公路？学生独立列式，全班展示，反馈。四、全课小结说说今天你的收获？延伸：今天，我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，通过假设的公路全长，很好的解决了工程问题。如果我们假设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢？同学们下来可以试一试。附送：2019-2020年西师大版数学六上图形的放大或缩小（第1课时）教学设计教学内容教科书第8283页例1,课堂活动第13题,练习十八第1、4题。教学目标1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点理解图形的放大与缩小。教具、学具准备相关图片、课件、方格纸、火柴等。教学过程一、创设情境，引入课题1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在23组图片，将几组图片放大和缩小。2.观察：你发现了什么？(图片放大了和缩小了)3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？4.教师小结，揭示课题。教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小(课件演示)；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来(课件演示)，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。(板书课题)二、合作交流，探究新知1.教学例1。(1)课件出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。(板书：形状相同，大小相同)教师：用课件演示进行验证。(2)同学们去过XX动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！课件演示：XX动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。学生：两张都是同一只大象的图片。学生：图片的大小不同。学生：从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。(3)教师小结。教师：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！教师板书：形状相同，大小不同2.动手操作。(1)摆正方形。我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。学生：摆出的两个正方形形状相同，大小不同。(2)课件出示：房屋图和六边形图。教师：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？(3)总结提炼，揭示概念。教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。(板书)3.联系生活，解决问题。(1)课件出示前几组图形：