数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转（1）.doc

北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转（1）教 案 平顶山市第四十一中学 叶冰冰3.2图形的旋转（1） 教案平顶山市第四十一中学 叶冰冰一、教学目标1、通过具体实例认识平面图形的旋转，理解旋转的概念。2、探索旋转的基本性质。二、教学重、难点探索旋转的基本性质。三、教学过程情景引入：同学们，你们听说过这样一句话吗，叫做“一寸光阴一寸金”，后半句是什么？这句话的意思是时间是非常宝贵的，我们利用钟表来看时间，钟表上的秒针的每一次滴答都提醒着我们时间的流逝。在屏幕上，就是一个钟面，在这个钟面上，大家看到了什么现象？这样的现象在生活中是非常常见的，比如转动的风车，水龙头的转动，小朋友荡秋千，或由平面图形转动而产生的奇妙图案。（一）展示目标 引出本节课题3.2 图形的旋转（1）后，出示目标：1、通过具体实例认识平面图形的旋转，理解旋转的概念。2、探索旋转的基本性质。（二）学案点评根据对抗组作业的批改情况，课代表反馈本次作业完成情况，出示：优秀小组、优秀个人、进步个人。针对作业进行点评，好在哪里，如认真、规范、反思等，不好在哪里，指出今后努力的方向！（三）小组合作学生按照讨论要求，以四人学习小组为单位，讨论在预习过程中存在的问题。1、以小组为单位探究旋转的基本性质； (类比平移的性质探究旋转的基本性质) 2、由每组组长逐题宣读自己导学练的答案，组内其他同学对答案有异议的部分用红笔标注； 3、组内讨论有异议的题目；4、总结：（1）旋转的概念及旋转后图形的位置是由什么决定的？ （2）展示并归纳旋转的基本性质。 5、选出本组内有代表性的结论，准备展示。 （四）解疑释惑需解决的问题：1、小组合作中未能解决的疑问。2、学生没有提出但仍存在的本节课的重难点问题。学生提出的疑问，一般为本节课的难点问题，教师引导学生提出各小组未能解决的疑问，鼓励学生展示多种不同的思路和方法，并对比、选择出最合适的。教师及时评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，给学生以鼓励。对于不能解决的疑问：教师可进行富有启发性的讲授，引导学生掌握本节课重点，延伸学生思维的高度，突破难点。对于学生没有提出的重点、难点问题由教师提出并引导学生思考、解决。解疑1、教师提出：旋转的概念及旋转后图形的位置是由什么决定的？ 各小组同学积极回答、补充。旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。并且能在图形中指出对应点、对应线段、对应角。旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向、旋转角决定的。解疑2、学生展示并归纳旋转的基本性质：各小组同学积极展示自己制作的旋转图形并结合图形采用不同方法来说明其中的一些相等关系，最终通过补充归纳得到旋转的基本性质：1、 对应线段相等，对应角相等；2、 对应点到旋转中心的距离相等；3、 对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。教师利用几何画板展示并进一步验证旋转的基本性质。解疑3、学生提出导学练新课预习第4题的总结：图形上的每一点都绕 沿 方向转动了 的角度。教师提出：“哪些小组能帮这个小组解决这个问题？”学生回答后老师进行点评，并再次借助几何画板对这个问题进行解释说明，最终得到图形上的每一点都绕 旋转中心 沿相同方向转动了相同 的角度。解疑4、学生提出导学练预习检测1：课本77页随堂练习2. 教师让学生解决这个问题，不规范的进行引导，最终学生把握住这道题本质上在考察旋转的基本性质，对应点旋转中心的距离相等。教师又追问：“已知旋转前后的图形，如何确定旋转中心？”学生在老师的引导下最终得出结论，任意两组对应点的垂直平分线的交点即为旋转中心。 练习：如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，将ABD逆时针旋转到ACP位置， 则旋转中心是_， 旋转角等于_度，ADP是_三角形。答案：点A，60度，等边。（五）课堂检测（一）学生合上课本，导学练，按规定时间完成课堂检测。课堂检测1、下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头开关的转动；钟摆的运动； 荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2、下列关于图形旋转的说法中，错误的是（）A图形上各点旋转的角度相同 B对应点到旋转中心距离相等C由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D旋转不改变图形的大小、形状3、如图,正方形ABCD 中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转到CBM， 则旋转中心是_， CDE旋转了_度, CEM是_三角形。 答案：1、C 2、 C 3、C，90，等腰直角（二）教师出示答案，对抗小组批改计分，教师通过得分对学生和小组进行评价。 （六）静思整理 谈谈本节课你的收获（知识、方法、思想等），与大家分享。 （将你的收获整理在导学练的小结与反思部分）归纳：1、旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。并且能在图形中指出对应点、对应线段、对应角。2、 旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向、旋转角决定的。3、旋转的基本性质：（1）对应线段相等，对应角相等；（2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。教师寄语：我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情！布置作业：1、必做题：导学练3.2 巩固提升 1题-6题 选做题：巩固提升 7题-9题 2、请你用学过的有关平移、旋转、轴对称的知识为我们班设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。 四、板书设计3.2 图形