DE算法.docx

一：微分进化算法（DE）：基本微分进化算法适用于无约束连续变量的全局优化问题，包括线性规划、非线性规划、非光滑优化。扩展后的为划分进化算法还可以求解离散变量问题和约束优化问题。微分进化算法惊人的简单，如果将微分进化算法的搜索引擎用C/FORTRAN语言来描述，源代码不超过20行。然而微分进化算法确实如此的有效，我们用它来解决了手头的所有连续型全局优化问题。因而微分进化算法成为我们向读者大力推荐的非经典全局优化算法。微分进化算法的基本思想是：对种群中的每个个体i，从当前种群中随机选择三个点，以其中一个点为基础，另外两个点为参照做一个扰动，所得点与个体i交叉后进行“自然选择”，保留较优者，实现这种种群的优化。设待求问题为则DE算法描述为：（1）（初始化）输入进化参数：种群规模N,交叉概率,交叉因子，进化代数t=0，自变量的下界lb和上界ub，随机生成初始种群，其中；（2）（个体评价）计算每个个体的目标值；（3）（繁殖）对种群中的每个个体，随机生成三个互不相同的随机整数和随机整数，（4）（选择）（终止检验）如果种群满足终止准则，则输出中具有最小目标值的个体作为最优解。否则转（2）。微分进化算法（DE）和遗传算法（GA）的主要区别在于：（1） 传统的GA采用二进制编码，而DE采用实数编码；（2） 在GA中通过两个父代个体的交叉产生两个子个体，而在DE中通过第i个个体和三个随机选取的父代共同产生子个体；（3） 在传统的GA中个体以一定的概率取代其父代个体，而在DE中新产生的一个子个体只有当它比种群中的个体优良时才替换种群中的个体。二：微分进化算法的参数选择微分进化算法中用到的主要控制参数是种群规模N、交叉概率Pc、交叉因子F，据文献1，N通常取5n10n，其中n为变量的个数，Pc通常取0.1，F通常取0.5。然而根据阳明盛，罗长童2的计算经验，认为当变量个数比较大时，N取n甚至时算法的收敛性速度更快。三：微分进化算法的扩展标准的微分进化算法只能求解无约束的连续变量的优化问题，1999年Jouni Lampinen和Ivan Zelinka将其扩展到混合变量和有约束优化问题3,4.考虑优化问题：其中分别表示整型变量、离散型变量和连续型变量。通过以下方法处理：（1） 对于边界约束条件，引入算子，即可保证个体（搜索点）的可行性。（2） 对于约束条件，引入乘积罚函数其中，（3） 对于整数约束，在进行目标函数计算之前，只需引入算子：注意对于整型分量，在种群初始化时，应当应用规则产生。（4） 对于整数变量的边界约束且(整数),引入算子，即可保证个体（搜索点）的可行性。（5） 对于离散变量，不妨设其中有k个离散变量，由于优化问题本身与变量顺序是无关的，所以可以将他们从小到大排列，即其中，这样，在离散变量和他们的下标（有界整数变量：）之间就建立了一个一一映射，可以通过优化下标来优化相应的变量。参考文献1 Storn R, Price K. Differential evolutiona simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spacesJ. Journal of global optimization. 1997, 11(4): 341-359.2 阳明盛，罗长童. 最优化原理、方法及求解软件M. 北京: 科学出版社, 2006.3 Lampinen J, Zelinka I. Mixed integer-discrete-continuous optimization by differential evolutionC. In proceedings of MENDEL99,5th international mendel conference, 1999：71-76.4 Lampinen J, Zelinka I. Mixed variable non-linear optimization by differential evoluti