2019版高考数学复习选修部分坐标系与参数方程课时达标检测六十二参数方程理.docx

课时达标检测（六十二） 参数方程1(2018河南息县第一高级中学段测)已知曲线C的参数方程是(为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)(1)求曲线C与直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于P，Q两点，且|PQ|，求实数m的值解：(1)由(为参数)得曲线C的普通方程为x2(ym)21.由x1t，得tx1，代入y4t，得y42(x1)，所以直线l的普通方程为2xy20.(2)圆心(0，m)到直线l的距离为d，由勾股定理得221，解得m3或m1.2在极坐标系中，已知三点O(0,0)，A，B.(1)求经过点O，A，B的圆C1的极坐标方程；(2)以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为(是参数)，若圆C1与圆C2外切，求实数a的值解：(1)O(0,0)，A，B对应的直角坐标分别为O(0,0)，A(0,2)，B(2,2)，则过点O，A，B的圆的普通方程为x2y22x2y0，将代入可求得经过点O，A，B的圆C1的极坐标方程为2cos.(2)圆C2：(是参数)对应的普通方程为(x1)2(y1)2a2，圆心为(1，1)，半径为|a|，而圆C1的圆心为(1,1)，半径为，所以当圆C1与圆C2外切时，有|a|，解得a.3(2018湖北宜昌模拟)在直角坐标系xOy中，直线l：yx，圆C：(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线l与圆C的极坐标方程；(2)设直线l与圆C的交点为M，N，求CMN的面积解：(1)将C的参数方程化为普通方程为(x1)2(y2)21，极坐标方程为22cos 4sin 40.直线l：yx的极坐标方程为(R)(2)圆心到直线的距离d，|MN|2，CMN的面积S.4(2018豫南九校联考)在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l：(t为参数)与曲线C：(为参数)相交于不同的两点A，B.(1)若，求线段AB的中点M的坐标；(2)若|PA|PB|OP|2，其中P(2，)，求直线l的斜率解：(1)将曲线C的参数方程化为普通方程是y21.当 时，设点M对应的参数为t0.直线l的方程为(t为参数)，代入曲线C的普通方程y21，得13t256t480，设直线l上的点A，B对应参数分别为t1，t2.则t0，所以点M的坐标为.(2)将代入曲线C的普通方程y21，得(cos24sin2)t2(8sin 4cos )t120，因为|PA|PB|t1t2|，|OP|27，所以7，得tan2.由于32cos (2sin cos )0，故tan .所以直线l的斜率为.5(2018江西百校联盟模拟)在平面直角坐标系xOy中，C1：(t为参数)以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2：210cos 6sin 330.(1)求C1的普通方程及C2的直角坐标方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若P，Q分别为C1，C2上的动点，且|PQ|的最小值为2，求k的值解：(1)由可得其普通方程为yk(x1)，它表示过定点(1,0)，斜率为k的直线由210cos 6sin 330可得其直角坐标方程为x2y210x6y330，整理得(x5)2(y3)21，它表示圆心为(5,3)，半径为1的圆(2)因为圆心(5,3)到直线yk(x1)的距离d，故|PQ|的最小值为1，故12，得3k24k0，解得k0或k.6(2018湖南岳阳模拟)已知曲线C的极坐标方程为6sin ，以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；(2)直线l与曲线C交于B，D两点，当|BD|取到最小值时，求a的值解：(1)曲线C的极坐标方程为6sin ，即26sin ，化为直角坐标方程：x2y26y，配方为：x2(y3)29，圆心C(0,3)，半径r3.直线l的参数方程为(t为参数)，消去参数t可得：xaya10.(2)由直线l经过定点P(1,1)，此点在圆的内部，因此当CPl时，|BD|取到最小值，则kCPklkl1，解得kl.，解得a2.7(2018河南六市联考)在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2cos .(1)求曲线C2的直角坐标方程；(2)已知点M是曲线C1上任意一点，点N是曲线C2上任意一点，求|MN|的取值范围解：(1)2cos ，22cos ，曲线C2的直角坐标方程为x2y22x.(2)将曲线C2的方程化为标准形式为(x1)2y21，它表示圆心为C2(1,0)，半径r1的圆由题意，|MN|max|MC2|maxr，|MN|min|MC2|minr.设M(4cos ，3sin )则|MC2|2(4cos 1)2(3sin 0)27cos28cos 10.当cos 时，|MC2|；当cos 1时，|MC2|25.|MN|max|MC2|maxr6，|MN|min|MC2|minr1，|MN|.8极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为(t为参数)曲线C的极坐标方程为sin28cos .(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求的值解：(1)由sin28cos ，得2sin28cos ，曲线C的直角坐标方程为y28x.