2019版高考数学大复习集合与常用逻辑用语课时达标2命题及其关系.docx

课时达标第2讲 命题及其关系解密考纲考查命题及其相互关系、充分条件及必要条件的定义，与高中所学知识交汇考查，常以选择题、填空题的形式呈现，考卷中常排在靠前的位置一、选择题1(2016上海卷)设aR，则“a1”是“a21”的(A)A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件解析当a1时，a21；当a21时，a1或a1.故选A2原命题为“ABC中，若cos A0，则ABC为钝角三角形”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(B)A真、真、真B假、假、真C真、真、假D真、假、假解析因为cos A0,0A0，所以逆命题为假，从而否命题也为假故选B3l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则(A)Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析两直线异面，则两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件故选A4(2018河北邯郸二中期中)已知命题p：(x3)(x1)0，命题q：x22x10，则命题p是命题q的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由p：(x3)(x1)0，得x3，由命题q：x22x10，解得x1，由于pq成立，qp不成立，即命题p是命题q的充分不必要条件故选A5Ax|x1|1，xR，Bx|log2x1，xR，则“xA”是“xB”的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由已知得A(，02，)，B(2，)，若“xB”，则必有“xA”，反之不成立，即得“xA”是“xB”的必要不充分条件故选B6下列四个选项中错误的是(B)A命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”B若pq为真命题，则p，q均为真命题C若命题p：xR，x2x10，则p：x0R，xx010D“x2”是“x23x20”的充分不必要条件解析对于A项，显然是正确的；对于B项，根据复合命题的真值表知，有p真q假、p假q真、p真q真三种情况，故B项是错误的；对于C项，由全称命题的否定形式知C项是正确的；对于D项，x23x20的解是x2或xb0，则logab0，logalogb，命题p为真命题，其逆命题为：若logab0，a2，b2时，logalogb1，而ab.逆命题为假命题根据命题与其逆否命题的真假相同，逆命题与否命题互为逆否命题，知命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中只有原命题及其逆否命题是真命题8记不等式x2x60的解集为集合A，函数ylg(xa)的定义域为集合B若“xA”是“xB”的充分条件，则实数a的取值范围为_(，3_.解析由x2x60，得3x0，得xa，即B(a，)，若“xA”是“xB”的充分条件，则AB，则a3.9能够说明“设a，b，c是任意实数，若abc，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_1，2，3(答案不唯一)_.解析取a1，b2，c3，满足abc，但ab3c，不满足abc，故“设a，b，c是任意实数，若abc，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为1，2，3.三、解答题10(2018山东邹平月考)写出“若x2，则x25x60”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假解析逆命题：若x25x60，则x2，是假命题；否命题：若x2，则x25x60，是假命题；逆否命题：若x25x60，则x2，是真命题11已知函数f(x)lg(x22x3)的定义域为集合A，函数g(x)2xa(x2)的值域为集合B(1)求集合A，B；(2)已知命题p：mA，命题q：mB，若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析(1)Ax|x22x30x|(x3)(x1)0x|x1或x3，By|y2xa，x2y|ay4a(2)p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，BA，4a5，即实数a的取值范围是(，3(5，)12已知p：x28x200，q：x22x1m40.(1)若p是q的必要条件，求m的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围解析由x28x200，得2x10，即p：2x10，q：1m