【优化方案】高考数学总复习 第11章§11.1随机事件的概率精品课件 大纲人教版.ppt

11 1随机事件的概率 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 11 1随机事件的概率 双基研习 面对高考 双基研习 面对高考 1 事件的分类 必然要发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 2 概率在大量重复进行同一试验时 事件a发生的频率 总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个 叫做事件a的概率 记作p a 其中范围是 特别地 必然事件的概率p a 不可能事件的概率p a 常数 0 p a 1 1 0 相等 思考感悟1 频率与概率是否是同一概念 提示 随机事件a发生的概率和事件a发生的频率是两个不同的概念 事件a发生的概率是一个常数 是一个确定的值 而事件a发生的频率随着试验次数的变化而发生变化 它不一定是个常数 但当试验次数很多时 它很接近于概率 2 如何确定随机事件是否为等可能事件 提示 同时具有以下两个特点的随机事件是等可能事件 1 有限性 在一次试验中 可能出现的结果只有有限个 即只有有限个不同的基本事件 2 等可能性 每个基本事件发生的可能性是均等的 1 教材例3改编 将骰子先后抛掷2次 其中向上的数之和是9的结果的种数为 a 2b 4c 6d 8答案 b 2 已知下列事件 1 我国男子体操队在2012年的奥运会中再次获得团体冠军 2 某同学在上次射击比赛中屈居亚军 3 同时抛掷两枚骰子获得的点数之和是13 4 中共中央在2010年下半年中制订了十二五计划 在上述事件中 随机事件的个数为 a 1b 2c 3d 4答案 a 答案 d 4 从长度分别为2 3 4 5的四条线段中任意取出三条 则以这三条线段为边构成的直角三角形的概率为 5 从分别写有a b c d e的五张卡片中任取两张 这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为 考点探究 挑战高考 在相同的条件下 重复地大量地做同一个试验或观察 每次结果不一定相同 其某事件发生的频率都稳定于某一个常数 就是随机事件的概率 一个口袋内装有5只白球和3只黑球 从中任意取出一只球 1 取出的球是红球 是什么事件 它的概率是多少 2 取出的球是白球 是什么事件 它的概率是多少 3 取出的球是白球或黑球 是什么事件 它的概率是多少 思路分析 判断一个事件是必然事件 不可能事件 随机事件 主要是依据在一定条件下 所要求的结果是否一定出现 不可能出现或可能出现也可能不出现 领悟归纳 由本例可以看出 不可能事件和必然事件虽然是两类不同的事件 但它们可以看作是随机事件的两个极端情况 用这种既对立又统一的观点去看待它们 有利于认识它们之间的内在联系 思路分析 每掷一次骰子得到的数字是等可能的 故得到的p点也是等可能的 分别列举在圆内的点的个数及总的点的个数 解析 由题意知 满足点p在圆x2 y2 25内的坐标为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 4 1 4 2 共13个 而连续掷两次骰子分别得到的点数m n作为p点的坐标共有36个 故选d 答案 d 思维总结 本题采用了列举法求基本事件个数 互动探究在本例中 p点在圆外的概率是多少 求等可能事件的概率的关键是利用排列组合的有关知识 正确求出基本事件的总数和所求事件中包含的基本事件数 在解题时运用 模式识别 的解题思路 合理分类 准确归类 及时总结是复习这部分知识的捷径 在一次口试中 要从20道题中随机抽出6道题进行回答 答对其中的5道就获得优秀 答对其中的4道题就获得及格 某考生会回答20道题中的8道题 试求 1 他获得优秀的概率是多少 2 他获得及格与及格以上的概率有多大 思路分析 用排列 组合的知识正确求出答对5道题 4道题的可能种数是解答本题的关键 在计算过程中 始终要记住是从20道题中随机选了6道题 不管他需要答对几道题 答对至少4道题中的分类不要遗漏 方法技巧1 等可能事件的特征 每一次试验中所有可能出现的结果是有限的 每一个结果出现的可能性是相等的 这是确定事件是否等可能性事件的两个条件 2 从集合角度分析 在一次试验中 等可能出现的n个结果组成一个集合i 这n个结果就是集合i的n个元素 各基本事件均对应于集合i的含有1个元素的子集 包含m个结果的事件对应于i的含有m个元素的子集a 失误防范1 概率定义下的 可能性 是大量随机现象的客观规律 与我们日常所说的 可能 估计 是不同的 也就是说 单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性 才是概率意义下的 可能性 2 事件个数不多且应用一般方法难解决时 可通过列举法或树状图法探求基本事件的个数 如例2 3 要注意何时用 排列 何时用 组合 及分类 分步计数原理 考向瞭望 把脉高考 从近两年的高考试题来看 主要是以选择或解答题的形式考查等可能性事件的概率 这类题每年必考 属较易或中等难度 它是解决概率综合问题的必备基础 其中考查的热点是利用等可能性事件的概率公式解决一些实际问题 选择题一般是单独考查等可能性事件的概率 解答题与互斥事件 独立事件结合一起 并运用排列 组合的知识求基本事件个数 在2010年的高考中 非课标地区的考卷文科都是把等可能事件与互斥事件 独立事件结合在一起考查 理科又结合了统计知识 难度都是中等偏下 预测2012年高考仍会以选择题或解答题的形式考查本节内容 题目以中 低档为主 可能会融合在一道概率综合问题中 本题满分13分 2010年高考重庆卷 在甲 乙等6个单位参加的一次 唱读演讲 演出活动中 每个单位的节目集中安排在一起 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序 序号为1 2 6 求 1 甲 乙两单位的演出序号均为偶数的概率 2 甲 乙两单位的演出序号不相邻的概率 名师点评 本题考查知识较综合 有排列问题 有等可能性事件问题 有对立 互斥 事件问题及求概率的基本方法 但难度不大 只要对6个单位的排列情况分析透 此题较易解答 在 2 问中