平行四边形.doc

平行四边形一、选择题1.(2012年一模)矩形和菱形都具有的特征是A对角线相等 B. 对角线互相平分C对角线相垂直 D. 对角线平分一组对角2.（2012广东佛山3分）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是 A平行四边形B矩形C菱形D梯形 3（2012浙江杭州3分）已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=A18B36C72D144图14.(2011年中考)如图1，矩形ABCD中，AB4，BC5，AF平分DAE，EFAE，则CF等于AB1CD2ABCDEF图2 5.(2011年一模)如图2，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，EFAD交AD于点F，若EF3，AE5，则AD等于A5B6C7D86.(2012年中考)如图1，菱形ABCD中，AC8，BD6，则菱形的周长为（ ）A.20B.24C.28D.40 7(2010年二模)如图3，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若AHG = 40，则GEF的度数为 ( )A100 B110 C120 D1358. （2012湖北武汉3分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB5，BC6，则CECF的值为A11 B11C11或11 D11或19. （2012湖南益阳4分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是A平行四边形B矩形C菱形D梯形10. （2012四川巴中3分）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等11. （2012四川自贡3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为 A2和3B3和2C4和1D1和412. （2012辽宁阜新3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于点G若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是 AABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：813. （2012广西南宁3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 14. （2012内蒙古包头3分）如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的口AEMG的面积S1 与口HCFG的面积S2的大小关系是A .S1 S2 B.S1 S2 C .S1 = S2 D.2S1 = S2 15. （2012黑龙江绥化3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=A2：5：25 B4：9：25 C2： 3：5 D4：10：25二、填空题16. (2012年中考)如图6，矩形ABCD中，AB15cm，点E在AD上，且AE9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A处，则AC cm. 17. （2012江苏南京2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm18. （2012湖北鄂州3分）如图，ABCD 中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，sinBAE=,则CF= .19. （2012湖南永州3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 20.（2012贵州黔西南3分）如图，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CE/AD，若AC2，CE4，则四边形ACEB的周长为 。三、解答题21. (2012年中考)如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EDBF，EF与AC相交于点O. 求证：OAOC.22. （2012广东湛江8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF； （2）四边形BFDE是平行四边形23.（2012浙江湖州8分）已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E（1）说明DCEFBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长 24.(2012年一模)如图，ABCD，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F. 求证：BC=CF25.（2012贵州六盘水12分）如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F（1）求证：ABEFCE（2）连接ACBF，若AEC=2ABC，求证：四边形ABFC为矩形 26.(2012年二模)如图，等腰梯形中，是底边上的一点，且。求证：。27(2011年中考)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，M是BC的中点，求证：DAMADM28(2010年一模)如图6，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E在BC上，DE = DC求证：四边形ABED是平行四边形29.(2012年二模)如图， 在正方形中，点在边上，点在边的延长线上，且。点为的中点，DE的延长线与相交于点。试猜想线段与线段的关系，并证明你的猜想。30.(2010年二模)如图16，在四边形ABCD中，ABCD，AB = CD，AB = kBC，点P是四边形ABCD内一点，且BAP =BCP，连结PB、PD猜想ABP与ADP的关系，并证明说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件k = 1在补充条件后，先画图，再完成上面的问题，最多可得7分31. (2010年中考)如图15，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD/BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离，连接BF，设（1）ABC的面积等于 （2）设PBF的面积为，求与的函数关系，并求的最大值；（3）当BP=BF时，求的值。FHPACBED图1532(2010年一模)如图18，