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2010学年第二学期高二期中考试数学试卷（理科）一.选择题（本大题共10小题，每题3分）1.在复平面内，复数z=对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第在象限 D第四象限2. 函数y=(2x1)3在x=0处的导数是 （ ） A.0 B.1 C.3 D.63.4名学生报名参加语文.数学.英语竞赛，每人限报1项，则不同的报名方式有( )种 A 81 B 27 C 64 D 244.命题“关于x的方程的解是唯一的”的结论的否定是 （ ） A.无解 B.两解 C.至少两解 D.无解或至少两解5.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是 ()AP(X2) BP(X2) CP(X4) DP(X4)6. 用数学归纳法证明(n1)(n2)(nn)=2n135(2n1)时，从k变到k1时，左边应增添的因式是（ ）。 A. 2k1 B. C. D. 2(2k1)7. 设为可导函数，且满足，则过曲线上点（1，）处的切线斜率为（ ）A2B-1C1D-28已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为A.1 B. C.2 D.9已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为A B C D10. 如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为二.填空题（本大题共7小题，每小题3分）11若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数的值为 12已知函数的定义域为，则的最大值为_13已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是 14将某城市分为四个区(右图所示)，现有红、黄等5种不同颜色，图每区只涂一色，且相邻两区必须涂不同的颜色(不相邻两区所涂颜色不限)，则区被涂成红色的概率是_15观察下列等式： ， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于， 16.若,则的值为_ 17. 由数字1，2，3，4，5，6，7组成一个无重复数字的七位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于 .三.解答题（本大题共4个小题，共49分）18. （本题满分10分）设（x,yR），求实数x与y的值19（本题满分12分）已知函数()求的单调减区间；()若在区间上的最小值为，求的值20.（本小题共12分）甲、乙等6名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量为这6名志愿者中参加岗位服务的人数， 可取何值？请写出关于的分布列21. （本小题
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