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相似三角形 习题课 授课教师 王强 2012年9月制作 1 相似三角形的判定 一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 一 回顾 2 相似三角形的性质 对应边成比例 对应角相等 对应高 对应中线 对应角平分线的比等于相似比 对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方 A B C D E F 一 如图 如右图所示相似三角形共有几组 分别是 CDF CAE BDE BAF 1 如图 点D E分别是 ABC边AB AC上的点 且DE BC BD 2AD 那么 ADE的周长 ABC的周长 1 3 2 右图中 若D E分别是AB AC边上的中点 且DE 4则BC 8 3 右图中 DE BC S ADE S四边形DBCE 1 8 则AE AC 1 3 课堂训练 4 在 ABC中AC 4 AB 5 D是AC上一动点 且 ADE B 设AD x AE y 写出y与x之间的函数关系式 试确定x的取值范围 A 解 A A ADE B ADE ABC AD AB AE AC x 5 y 4 y 0 8x 0 x 4 B A C O 如图 写出其中的几个等积式 AC2 BC2 OC2 AO AB BO AB AO BO 若AC 3 AO 1 写出A B C三点的坐标 1 0 8 0 0 2 如果把正方形的零件改变为加工矩形零件 设DP x DE y 写出y与x之间的函数关系式 试确定x的取值范围 P B A C D E F M N 如图 ABC是一块余料 边AB 90厘米 高CN 60厘米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在AB上 其余两个顶点分别在BC AC上 这个正方形零件的边长是多少 当DE是DP的1 5倍时恰好符合要求 求此时零件的面积是多少 P B A C D E F M N B A C D E F 图一 图二 课外拓展 学生作业 右图中 在一直角三角形余料中截出一个面积最大的正方形零件 应如何截取 设正方形的三边分别是3 4 5 那么最大的面积是多少 B A C 解 设正方形DEFP的边长为x厘米 因为DE AB 所以 CDE CBA所以 问题解答 P B A C D E F M N 课堂小结
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