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圆周运动 季军南阳中学2007年7月 复习精要广东省重点中学12月月考检测题907年1月山东潍坊市期末统考507年佛山市教学质量检测4广东省重点中学12月月考检测题207年4月苏州中学调研试卷3广东省重点中学12月月考检测题607年1月山东潍坊市期末统考607届广东惠州市第二次调研考试5广东省重点中学12月月考检测题13南京市07届二模试卷1407届广东省惠阳市综合测试卷三407届广东省惠阳市综合测试卷三1007届广东省惠阳市综合测试卷三1307年1月北京市崇文区期末统一练习8江苏省启东市07届第一学期期中测试15 圆周运动 复习精要 一 描述圆周运动的物理量 v t f n a向v r t 2 t 1 f 2 na向 v2 r r 2 r 4 2 t2 二匀速圆周运动 物体在圆周上运动 任意相等的时间内通过的圆弧长度相等 三 匀速圆周运动的向心力 f ma向 mv2 r 四 做匀速圆周运动的物体 受到的合外力的方向一定沿半径指向圆心 向心力 大小一定等于mv2 r 五 做变速圆周运动的物体 受到的合外力沿半径指向圆心方向的分力提供向心力 大小等于mv2 r 沿切线方向的分力产生切向加速度 改变物体的速度的大小 广东省重点中学12月月考检测题9 9 两颗人造地球卫星分别绕地球作匀速圆周运动 卫星质量m2 2m1 轨道半径r2 4r1 则它们的角速度之比 1 2周期之比t1 t2分别是 a 8 1 8 1b 4 1 2 1c 8 1 1 8d 4 1 1 4 c 07年1月山东潍坊市期末统考5 5 同步卫星到地心的距离为r 加速度为a1 速率为v1 地球半径为r 赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2 速率为v2 则 解 同步卫星与地球自转的角速度相同 v r a r d 07年佛山市教学质量检测4 4 地球绕太阳公转的平均速度约29 8千米 秒 地球赤道上的物体随地球自转的线速度约为465米 秒 月球绕地球公转的平均速度约1 0千米 秒 一般时钟上的时针末端的线速度约为1 2 10 5米 秒 则它们中角速度最大的是 a 地球公转的角速度b 地球自转的角速度c 月球公转的角速度d 时针的角速度 d 广东省重点中学12月月考检测题2 2 在地球上 赤道附近的物体a和北京附近的物体b 随地球的自转而做匀速圆周运动 可以判断 a 物体a与物体b的向心力都指向地心b 物体a的线速度的大小小于物体b的线速度的大小c 物体a的角速度的大小小于物体b的角速度的大小d 物体a的向心加速度的大小大于物体b的向心加速度的大小 d 07年4月苏州中学调研试卷3 3 几十亿年来 月球总是以同一面对着地球 人们只能看到月貌的59 由于在地球上看不到月球的背面 所以月球的背面蒙上了一层十分神秘的色彩 试通过对月球运动的分析 说明人们在地球上看不到月球背面的原因是 a 月球的自转周期与地球的自转周期相同b 月球的自转周期与地球的公转周期相同c 月球的公转周期与地球的自转周期相同d 月球的公转周期与月球的自转周期相同 d 广东省重点中学12月月考检测题6 6 如图所示 轻杆的一端有一个小球 另一端有光滑的固定轴o 现给球一初速度 使球和杆一起绕o轴在竖直面内转动 不计空气阻力 用f表示球到达最高点时杆对小球的作用力 则f a一定是拉力b一定是推力c一定等于0d可能是拉力 可能是推力 也可能等于0 d 07年1月山东潍坊市期末统考6 6 质量为60kg的体操运动员 做 单臂大回环 用一只手抓住单杠 伸展身体 以单杠为轴做圆周运动 此过程中 运动员到在最低点时手臂受的拉力至少约为 忽略空气阻力 g 10m s2 a 600nb 2400nc 3000nd 3600n 解 要能圆周运动到最高点 v1 0 由机械能守恒定律1 2mv22 mg 2r 1 2mv12 v22 4gr 由牛顿第二定律 t 5mg 3000n t mg mv22 r c 5 如图所示 固定的锥形漏斗内壁是光滑的 内壁上有两个质量相等的小球a和b 在各自不同的水平面做匀速圆周运动 以下关系正确的是 a 角速度 a bb 线速度va vb向心加速度aa abd 支持力na nb 07届广东惠州市第二次调研考试5 b 解 画出受力图如图示 f心 mgtg mr 2 mv2 r ma n mg cos 支持力na nb 半径ra rb 角速度 a b 向心加速度aa ab 线速度va vb 广东省重点中学12月月考检测题13 13 14分 如图所示 在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上 离轴心r 20cm处放置一小物块a 其质量为m 2kg a与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍 k 0 5 试求 当圆盘转动的角速度 2rad s时 物块与圆盘间的摩擦力大小多大 方向如何 欲使a与盘面间不发生相对滑动 则圆盘转动的最大角速度多大 取g 10m s2 解 f m 2r 2 22 0 2 1 6n 方向为指向圆心 kmg m m2r 南京市07届二模试卷14 14 14分 有一辆质量为1 2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥 问 1 汽车到达桥顶的速度为10m s时对桥的压力是多大 2 汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空 3 设想拱桥的半径增大到与地球半径一样 那么汽车要在这样的桥面上腾空 速度要多大 重力加速度取10m s2 地球半径r取6 4 103km 解 1 根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律 2 根据牛顿第二定律 解得 3 根据牛顿第二定律 解得 07届广东省惠阳市综合测试卷三4 4 某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘a b a盘上有一个信号发射装置p 能发射水平红外线 p到圆心的距离为28cm b盘上有一个带窗口的红外线信号接收装置q q到圆心的距离为16cm p q转动的线速度相同 都是4 m s 当p q正对时 p发出的红外线恰好进入q的接受窗口 如图所示 则q接受到的红外线信号的周期是 a 0 56sb 0 28sc 0 16sd 0 07s 解 设a盘转过n1转时 b盘转过n2转 同时回到原位置 t n1 2 rp v n2 2 rq v n1 4n2 7 n1 n2为最小正整数 n1 4n2 7 t n1 2 rp v 0 56s a 07届广东省惠阳市综合测试卷三10 10 无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度 性能优于传统的档位变速器 很多种高档汽车都应用了无极变速 如图所示是截锥式无极变速模型示意图 两个锥轮之间有一个滚动轮 主动轮 滚动轮 从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动 当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时 从动轮转速增加 当滚动轮位于主动轮直径d1 从动轮直径d2的位置时 主动轮转速n1 从动轮转速n2的关系是 b 07届广东省惠阳市综合测试卷三13 13 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的 弯道处要求外轨比内轨高 其内外轨高度差h的设计不仅与r有关 还取决于火车在弯道上行驶的速率 下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相应的轨道的高度差h 1 根据表中数据 试导出h与r关系的表达式 并求出当r 400m时 h的设计值 解 1 由表中数据可见 h与r成反比 即h1r1 h2r2 33m2 2 铁路建成后 火车通过弯道时 为保证绝对安全 要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力 又已知我国铁路内外轨的距离设计值为l 1 435m 结合表中数据 求出我国火车的转弯速率v 路轨倾角 很小时 tg sin 解 2 火车转弯时 当重力与路面支持力的合力恰好等于火车转弯所需要的向心力时 内外轨道均不向车轮施加侧向压力 如图所示 解 3 3 随着人们的生活节奏加快 对交通运输的快捷提出了更高的要求 为了提高运输能力 国家对铁路不断进行提速改造 这就要求铁路转弯速率也需提高 请根据上述原理和上表分析 提速时应采取怎样的有效措施 g取9 8m s2 提速时应采取的有效措施是增大弯道半径r和内外轨高度差h 题目 07年1月北京市崇文区期末统一练习8 d 解见下页 解 杆对a小球的作用力为t1 t1 m1g m1 2l t1 m1 2l m1g 杆对b小球的作用力为t2 t2 m2g m2 2l t2 m2 2l m2g 杆对转轴的作用力为零 t1 t2 m1 2l g m2 2l g 江苏省启东市07届第一学期期中测试15 15 14分 如图所示 一根长0 1m的细线 一端系着一个质量为0 18kg的小球 拉住线的另一端 使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动 使小球的转速很缓慢地增加 当小球的转速增加到开始时转速的3倍时 细线断开 线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40n 求 1 线断开前的瞬间 线受到的拉力大小 2 线断开的瞬间 小球运动的线速度 3 如果小球离开桌面时 速度方向与桌边的夹角为60 桌面高出地面0 8m 求 小球飞出后的落地点距桌边线
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