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第三章牛顿运动定律 静止 匀速直线运动 静止 惯性 惯性 维持 改变 匀速直线运动 静止 固有 无关 改变 质量大 质量小 质量 1 下列说法中正确的是 a 物体所受的力越大 它的惯性越大b 物体匀速运动时 存在惯性 物体变速运动时 不存在惯性c 静止的火车启动时速度变化缓慢 是因为物体静止时惯性大d 物体的惯性大小只与物体的质量有关 与其他因素无关 解析 惯性是物体的固有属性 质量是物体惯性大小的唯一量度 与是否受力无关 与物体速度大小及变化都无关 d选项正确 答案 d 1 内容 物体的与所受成正比 与物体的成反比 加速度的方向与合外力的方向相同 2 公式 f合 ma 3 物理意义 反映了物体运动的与合外力的关系 且这种关系是瞬时对应的 4 适用范围 物体 运动 加速度 合外力 质量 加速度 宏观 低速 答案 cd 1 单位制由和一起构成单位制 1 基本单位人为选定的基本物理量的单位 在力学中 选定 和三个物理量的单位为基本单位 在物理学中共有七个基本单位 2 导出单位根据物理公式中其他物理量和的关系 推导出的物理量的单位 基本单位 导出单位 长度 质量 时间 基本物理量 2 在中学阶段国际单位制中的基本物理量和基本单位 m kg 解析 在进行数量运算时 只要各量均取国际单位 最后结果一定是国际单位 这样只要在数字后面写出正确单位即可 故a c均错误 而b项中解题过程正确 但不简捷 故只有d项运算正确 且过程简捷 答案 d 1 内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 方向 作用在直线上 2 表达式 f f 相等 相反 同一 4 2011 溧阳中学检测 一物体受绳子的拉力作用由静止开始前进 先做加速运动 然后改为匀速运动 再改做减速运动 则下列说法中正确的是 a 加速前进时 绳子拉物体的力大于物体拉绳子的力b 减速前进时 绳子拉物体的力小于物体拉绳子的力c 只有匀速前进时 绳子拉物体的力与物体拉绳子的力大小相等d 不管物体如何前进 绳子拉物体的力与物体拉绳子的力大小总相等 解析 绳子拉物体的力与物体拉绳子的力是一对作用力与反作用力 无论物体加速 匀速 减速 总是大小相等 答案 d 如图3 1 1为伽利略的 理想实验 示意图 两个斜面对接 让小球从其中一个固定的斜面滚下 又滚上另一个倾角可以改变的斜面 斜面的倾角逐渐减小直至为零 这个实验的目的是为了说明 图3 1 1 a 如果没有摩擦 小球将运动到与释放时相同的高度b 如果没有摩擦 小球运动时机械能守恒c 维持物体做匀速直线运动并不需要力d 如果物体不受到力 就不会运动 思路点拨 1 伽利略的 理想实验 是牛顿第一定律的 实验 基础 2 伽利略的 理想实验 产生的历史背景是亚里士多德的运动和力关系的错误观点 自主解答 为反驳亚里士多德关于物体运动和力关系的错误观点 伽利略依据可靠的事实为基础 以抽象为主导 经过科学推理 做了这个想象中的实验 实验的真正目的是找出运动和力的关系 并非选项a或b叙述的情况 故a b均错 c正确 在不受外力作用时 一切物体都有保持匀速直线运动或静止状态的性质 故d错误 答案 c 2 瞬时加速度的分析分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意两种基本模型的建立 1 刚性绳 或接触面 一种不发生明显形变就能产生弹力的物体 剪断 或脱离 后 弹力立即改变或消失 不需要形变恢复时间 一般题目中所给的细线 轻杆和接触面在不加特殊说明时 均可按此模型处理 2 弹簧 或橡皮绳 此种物体的特点是形变量大 形变恢复需要较长时间 在瞬时问题中 其弹力的大小往往可以看成是不变的 图3 1 2 自主解答 思路点拨 剪断弹簧 细绳 的弹力可突变 剪断细绳 弹簧 的弹力不能突变 答案 ab 1 合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时 根据牛顿第二定律可知 利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向 特别是两个力互相垂直或相等时 应用力的合成法比较简单 图3 1 3 2011 双甸中学检测 一倾角为30 的斜面上放一木块 木块上固定一支架 支架末端用细线悬挂一小球 木块在斜面上下滑时 小球与滑块相对静止共同运动 如图3 1 3所示 求下面两种情况下滑块下滑的加速度 1 细线沿竖直方向 2 细线与斜面方向垂直 解析 从分析小球受力情况入手 求加速度 由题意知 小球与木块的加速度相等 而此加速度必定沿斜面方向 答案 1 0 2 gsin 方向沿斜面向下 若上题滑块下滑的过程中 细绳沿水平方向 如图3 1 3中的 则滑块下滑的加速度为多少 解析 答案 g sin 方向沿斜面向下 2 正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时 通常采用正交分解法解题 为减少矢量的分解 建立坐标系时 确定x轴的正方向常有以下两种方法 1 分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度 通常以加速度a的方向为x轴的正方向 建立直角坐标系 将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上 分别求得x轴和y轴上的合力fx和fy 根据力的独立作用原理 各个方向上的力分别产生各自的加速度 得fx ma fy 0 2 分解加速度而不分解力分解加速度a 得ax和ay 根据牛顿第二定律得fx max fy may 再求解 这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时 其他的力都落在或大多数力落在两个坐标轴上而不需再分解的情况下应用 图3 1 4 如图3 1 4所示 小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动 车厢内用oa ob两根细绳系住一个质量为m的物体 oa与竖直方向的夹角为 ob是水平的 求oa ob两绳的拉力ft1 ft2各是多少 解析 物体的受力情况及直角坐标系的建立如图所示 这样建立只需分解一个力 注意到ay 0 则有 答案 图3 1 5 如图3 1 5所示 倾角为 的光滑斜面固定在水平地面上 质量为m的物块a叠放在物体b上 物体b的上表面水平 当a随b一起沿斜面下滑时 a b保持相对静止 求b对a的支持力fn和摩擦力ff 解析 当a随b一起沿斜面下滑时 物块a受到竖直向下的重力mg b对a竖直向上的支持力fn和水平向左的摩擦力ff的作用而一起做加速运动 如图甲 设b的质量为m 以a b为整体 根据牛顿第二定律 有 m m gsin m m a 得a gsin 将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解 如图乙所示 则 ax acos gsin cos ay asin gsin2 所以ff max mgsin cos 由mg fn may mgsin2 得fn mgcos2 答案 mgcos2 mgsin cos 1 定律中的 总是 二字说明对于任何物体 在任何条件下牛顿第三定律都是成立的 2 牛顿第三定律只对相互作用的两个物体成立 因为大小相等 方向相反 作用在两个物体上且作用在同一条直线上的两个力 不一定是作用力和反作用力 3 作用力和反作用力中若一个产生或消失 则另一个必然同时产生或消失 否则就违背了 相等关系 4 作用力和反作用力与一对平衡力的比较 有人做过这样一个实验 如图3 1 6所示 把鸡蛋a快速向另一个完全一样的静止的鸡蛋b撞去 用同一部分撞击 结果每次都是被撞击的鸡蛋b被撞破 则下面说法正确的是 图3 1 6 a a对b的作用力的大小等于b对a的作用力的大小b a对b的作用力的大小大于b对a的作用力的大小c a蛋碰撞瞬间 其内蛋黄和蛋白由于惯性会对a蛋壳产生向前的作用力d a蛋碰撞部位除受到b对它的作用力外 还受到a蛋中蛋黄和蛋白对它的作用力 所以所受合力较小 思路点拨 1 两蛋壳之间的力是作用力与反作用力 2 运动的鸡蛋内 蛋黄和蛋白由于惯性在碰撞瞬间会对蛋壳产生向前的作用力 3 决定蛋壳破损的是碰撞处的合力 自主解答 a对b的作用力和b对a的作用力为作用力与反作用力 一定大小相等 a正确 b错误 在撞击瞬间 a蛋内蛋黄和蛋白由于惯性 会产生对a蛋壳向前的作用力 使a蛋壳接触处所受的合力比b蛋壳的小 因此b蛋壳易被撞破 故c d正确 答案 acd 1 2010 广东高考 下列关于力的说法正确的是 a 作用力和反作用力作用在同一物体上b 太阳系中的行星均受到太阳的引力作用c 运行的人造地球卫星所受引力的方向不变d 伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因 考查牛顿第一定律 第三定律 解析 作用力和反作用力作用在相互作用的两个物体上 a选项错误 太阳系中的行星都受到太阳的万有引力作用 b选项正确 人造地球卫星在运行过程中受到地球的吸引力始终指向地心 方向一直在变 c选项错误 伽利略的理想实验推翻了亚里士多德必须有力作用在物体上 物体才能运动的观点 证实了力不是维持物体运动的原因 d正确 答案 bd 牛顿运动定律与瞬时加速度问题 2 2010 全国 如图3 1 7 轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连 下端与另一质量为m的木块2相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块1 2的加速度大小分别为a1 a2 重力加速度大小为g 则有 图3 1 7 答案 c 牛顿运动定律与正交分解法 3 2010 海南高考 如图3 1 8 水平地面上有一楔形物块a 其斜面上有一小物块b b与平行于斜面的细绳的一端相连 细绳的另一端固定在斜面上 a与b之间光滑 a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动 当它们刚运行至轨道的粗糙段时 图3 1 8 a 绳的张力减小 b对a的正压力减小b 绳的张力增加 斜面对b的支持力增加c 绳的张力减小 地面对a的支持力增加d 绳的张力增加 地面对a的支持力减小 答案 c 解析 设绳的张力大小为f b对a的正压力大小为fn 当a b在光滑段运动时 b和a整个系统处于平衡状态 对b进行受力分析如图所示 有fcos fnsin 0 fsin fncos mg 0 当它们刚运行至轨道的粗糙段时 由于轨道的摩擦力作用 系统有水平向右的加速度 此时b的运动状态有两种可能 一是绳子张力减小但仍张紧 b与a仍保持相对静止 b对a的正压力增大 b获得向右的加速度 二是b相对于a向上滑动 此时绳子松弛 张力为零 b对a的正压力增大 b获得向右的加速度 由于b对a的正压力增大 a在竖直方向保持平衡 所以地面对a的支持力增加 选项c正确 4 2010 四川高考 质量为m的拖拉机拉着耙来耙地 由静止开始做匀加速直线运动 在时间t内前进的距离为s 耙地时 拖拉机受到的牵引力恒为f 受到地面的阻力为自重的k倍 耙所受阻力恒定 连接杆质量不计且与水平面的夹角 保持不变 求 牛顿运动定律的综合应用 1 拖拉机的加速度大小 2 拖拉机对连接杆的拉力大小 3 时间t内拖拉机对耙做的功 用合成法和分解法解牛顿运动定律问题 直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火 悬挂着m 500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角 1 45 直升机取水后飞往火场 加速度沿水平方向 大小稳定 在a 1 5m s2时 悬索与竖直方向的夹角 2 14 如果空气阻力大小不变 且忽略悬索的质量 试求水箱中水的质量m 取重力加速度g 10m s2 sin14 0 242 cos14 0 970 图3 1 20 解析 直升机取水前 水箱受力平衡t1sin 1 ff 0t1cos 1 mg 0解得ff mgtan 1直升机取水返回时 由牛顿第二定律t2sin 2 ff m m at2cos 2 m m g 0代入数据解得水箱中水的质量m 4 5 103kg 答案 4 5 103kg 1 2010 无锡模拟 下列关于力和运动的关系的说法中 正确的是 a 没有外力作用时 物体不会运动 这是牛顿第一定律的体现b 物体受力越大 运动得越快 这是符合牛顿第二定律的c 物体所受合外力为零 则速度一定为零 物体所受合外力不为零 则速度也一定不为零d 物体所受的合外力最大时 速度却可以为零 物体所受的合外力最小时 速度却可以最大 解析 运动不需要力来维持 物体不受力时 可以做匀速运动 a不正确 物体受力大 加速度大 速度变化快 但速度不一定大 b不正确 力的大小与速度大小之间没有直接联系 c不正确 d正确 答案 d 2 吊扇通过吊杆悬挂在屋顶 设吊扇的重力为g 当吊扇正常转动时 吊杆对吊扇的拉力为f 则下列说法中正确的是 a f gb f gc f gd 无法确定 解析 电扇转动时将空气向下压 此时空气将电扇叶向上推 故吊杆对吊扇的拉力f g c项正确 答案 c 3 如图3 1 22所示 重球系于易断的线cd下端 重球下再系一根同样的线ab 下面说法中正确的是 a 在线的a端慢慢增加拉力 结果cd线被拉断b 在线的a端慢慢增加拉力 结果ab线被拉断c 在线的a端突然猛力一拉 结果ab线被拉断d 在线的a端突然猛力一拉 结果cd线被拉断 图3 1 22 解析 缓慢增加拉力时 cd上的力较大 故cd先断 快速猛力一拉 重球惯性较大 速度变化慢 cd上的拉力瞬间几乎没变 故ab先断 所以选项a c正确 答案 ac 4 春天 河边的湿地很松软 人在湿地上行走时容易下陷 在人下陷时 a 人对湿地地面的压力等于他受的重力b 人对湿地地面的压力大于他受的重力c 人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力d 人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力 解析 人受重力g和湿地地面对他的支持力fn 在人下陷时 人的加速度方向向下 根据牛顿第二定律得g fn ma 所以fn g 设人对湿地地面的压力大小为fn 根据牛顿第三定律得fn fn 所以人对湿地地面的压力小于他受的重力 选项a b错 人对湿地

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