命题及其关系、充分条件必要条件.doc

高二 年级 数学 科辅导讲义（第 讲）学生姓名： 授课教师： 授课时间： 专 题命题及其关系、充分条件与必要条件目 标1.理解命题的概念。2.了解“若则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.重 难 点判断命题之间的相互关系；判定充分必要条件常 考 点判断命题的真假；判断充分必要条件。第一部分 基础知识梳理1 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.2（1）四种命题及其关系互 逆原命题:若则逆命题:若则否命题:若则逆否命题:互 为 为互 否逆逆 否互否互否互 逆（2）等价命题：原命题逆否命题，逆命题否命题，当一个命题真假不易判断时，可转而判断它的逆否命题。（3）否命题不同于命题否定：对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论。3充分条件、必要条件、充要条件: （1）如果成立成立，则是的 条件；（2）如果，则是的 条件。（3）从集合的角度理解已知,如果,那么是的 条件， 如果,那么是的 条件，如果,那么是的 条件.第二部分 例题解析例1.分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。 （1）若q2，y3，则xy5.例2、证明：的充要条件是：第三部分 巩固练习1. 设集合那么是的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件2.“”是“函数周期为”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分又不必要条件3.已知R，命题“若=3，则”，的否命题是（ ） 若，则3 若，则3 若，则3 若，则4.设是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ） 若则 若则 若则 若则5.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ） 6. “若，则”的逆否命题 。7. 设集合，那么“mA”是“mB”的（ ）8. “”是“”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 D.既不充分也不必要条件9. “” 是“函数是奇函数”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 D.既不充分也不必要条件10.给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若xy8，则x2或y6；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_11.已知集合Ax|x5，集合Bx|xa，若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_12已知Px|x28x200，Sx|x1|m(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求出m的范围第四部分 课后作业1. 设原命题“若则”为真而逆命题为假，则是的（）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分又不必要条件2. 设，则的一个必要不充分条件是（）3. 如果是的必要不充分条件，是的充分必要条件，是的充分不必要条件，那么是的（）必要不充分条件充分不必要条件充要条件既不充分也不必要条件4. 设集合，那么“或”是“”的（）充分条件但非必要条件 必要条件但非充分条件充分必要条件 非充分条件，也非必要条件5. 是的_条件6. 若是的充分不必要条件，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件7. 设，那么是的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件8. 条件甲：的两根，条件乙： 且，则甲是乙的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件9. 从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：（1）“有实根”是“”的_；（2）“”是“”的_10. 已知是的充分条件，是的充要条件，是的充分条件，是是必要条件，则是的_条件11. 用多种方法判断“”是“”的什么条件12. 是否存在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在，求出的取值范围是否存在实数，使“”是“”的必要条件如果存在，求出的取值范围13. 已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围14. 命题“”的一个必要不充分条件是（） 15. 已知条件：“”；条件：“，”，则是