【第一方案】高三数学一轮复习 第十章 算法初步第一节 算法与程序框图课件.ppt

人教a版 数学 必修3 第一章算法初步 选修1 2 第四章框图 第一节算法与程序框图 点击考纲1 了解算法的含义 了解算法的思想 2 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序 条件 循环 关注热点1 该节是2012年高考考查的热点 主要考查程序框图的理解和应用 2 考查的题型主要是选择题和填空题 1 算法 1 定义 在数学中 算法通常是指按照解决某一类问题的和的步骤 2 应用 算法通常可以编成计算机 让计算机执行并解决问题 一定规则 明确 有限 程序 2 程序框图 1 定义 程序框图又称 是一种用 及来表示算法的图形 2 说明 在程序框图中 一个或几个的组合表示算法中的 带有方向箭头的将程序框连接起来 表示算法步骤的 流程图 程序框 流程线 文字说明 程序框 一个步骤 流程线 执行顺序 3 程序框图中图形符号的意义 起始 结束 输入和输出 判断框 n 程序框 y 4 三种基本逻辑结构 若干个依次执行 条件是否成立 反复执行 循环体 基本结构 1 程序框图中的图形符号都画成矩形可以吗 提示 不可以 程序框图中的平行四边形 矩形 菱形等符号的功能是不相同的 且都画成矩形使整个程序框图呆板不美观 2 设计算法解决实际问题时 三种基本逻辑结构在程序框图中都得用上吗 解决某一问题的程序框图是惟一的吗 提示 解决实际问题的程序框图中 三种基本逻辑结构不一定都得用上 如已知三角形的三边长求面积的程序框图中只用到顺序结构 解决某一问题的程序框图并不惟一 可以有不同的设计方法 这些方法有简繁之分 优劣之别 答案 d 2 2011 广州模拟 如果执行如图所示的程序框图 那么输出的s等于 a 2550b 2550c 2548d 2552 答案 c 3 如图所示的程序框图 如果输入三个实数a b c 要求输出这三个数中最大的数 那么在空白的判断框中 应该填入下面四个选项中的 a c x b x c c c b d b c 解析 本题主要考查条件语句 根据程序框图判断 在空白的判断框内填入c x 答案 a 4 2009 天津高考 阅读下面的程序框图 则输出的s a 14b 20c 30d 55解析 第一次循环 s 12 第二次循环 s 12 22 第三次循环 s 12 22 32 第四次循环 s 12 22 32 42 30 答案 c 设计一个求解一元二次方程ax2 bx c 0的算法 并画出程序框图 第四步 判断 0是否成立 若是 则输出p 否则 计算x1 p q x2 p q 并输出x1 x2 程序框图如下 方法探究 1 给出一个问题 设计算法时应注意 认真分析问题 联系解决此问题的一般数学方法 综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况 将解决问题的过程划分为若干个步骤 用简练的语言将各个步骤表示出来 2 画出程序框图的规则 使用标准的框图符号 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 除判断框外 大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的惟一符号 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 1 画出解不等式ax b 0的程序框图 解析 程序框图 法一 当型循环结构 法二 直到型循环结构 方法探究 循环结构有两种 一种是直到型循环结构 一种是当型循环结构 1 两种循环结构的特征 2 利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法 第一要先确定是利用当型循环结构 还是直到型循环结构 第二要选择准确的表示累计的变量 第三要注意在哪一步开始循环 满足什么条件不再执行循环体 2 设计一个算法求3 5 7 2011的值 并画出程序框图 解析 算法如下 第一步 令s 3 i 5 第二步 若i 2011成立 则执行第三步 否则 输出s 结束算法 第三步 s s i 第四步 i i 2 返回第二步 程序框图 法一 当型循环结构程序框图 法二 直到型循环结构程序框图 解析 经过运算可以输出的函数必须满足两个条件 一是奇函数 二是存在零点 四个函数中满足上述两个条件的是f x sinx 故选d 答案 d 方法探究 识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点 解决这一类问题 首先 要明确程序框图的顺序结构 条件结构和循环结构 第二 要识别运行程序框图 理解框图所解决的实际问题 第三 按照题目的要求完成解答 对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合 进一步强化框图问题的实际背景 3 如果执行如图所示的程序框图 输入x 2 h 0 5 那么输出的各个数的和等于 a 3b 3 5c 4d 4 5解析 由框图可知 当x 2时 y 0 当x 1 5时 y 0 x 1时 y 0 x 0 5时 y 0 x 0时 y 0 x 0 5时 y 0 5 x 1时 y 1 x 1 5时 y 1 x 2时 y 1 输出的各数之和为3 5 答案 b 受金融危机的影响 某工厂2009年前6个月 销售收入逐月减少 6月份销售收入为3000万元 受国家适度宽松的经济政策等有利因素的影响 工厂经济平稳回升 以后销售收入每月增长10 那么2010年6月份该工厂月销售收入多少万元 试设计一个计算该工厂月销售收入的算法 并画出程序框图 思路导引 1 销售收入的月增长率为10 从2009年7月开始到2010年6月结束共12个月 2 选择月数为累计变量 利用循环结构解决问题 解析 算法如下 第一步 i 1 第二步 s 3000 第三步 若i 12成立 执行第四步 否则 输出s 结束算法 第四步 s s 1 0 1 第五步 i i 1 返回第三步 程序框图如图 当型循环结构程序框图 方法探究 实际生活中很多问题都可以利用程序框图的方法处理 而解决实际问题的方法本身就是对算法的一个体现 解决此类问题时 首先要认真分析 联系解决此类问题的数学方法 综合考虑此类问题中可能涉及的问题 明确选择合适的算法逻辑结构来画出程序框图 4 设计一个框图将全班50名学生中中考及格者 60分及格 的分数打印出来 并统计及格人数 解析 我们用n代表学生数 i代表及格人数 可假定n为1 i 0 若n大于50 则结束 否则 输入分数g且与60比较 若g 60 则i的值增加1 输出分数 使n的值增加1 继续输入分数g 重复进行 框图如图所示 2010 安徽高考 5分 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出值x 解析 x1 1 x2 2 x3 2 2 4 x4 4 1 5 x5 5 1 6 x6 6 2 8 x7 8 1 9 x8 9 1 10 x9 10 2 12 答案 12 考向分析 从近两年的高考试题来看 当型与直到型循环结构 条件结构是考查的热点 题型以选择题 填空题为主 分值5分左右 属容易题 主要考查算法基本结构以及读图 识图 利用框图解决简单算法问题的能力 预测2012年高考 循环结构与条件结构仍是考查的重点 但应同时注意算法的应用 1 在算法的逻辑结构中 要求进行逻辑判断 并根据结果进行不同处理的是哪种结构 a 顺序结构b 条件结构和循环结构c 顺序结构和条件结构d 没有任何结构解析 条件结构就是处理遇到的一些条件判断 算法的流程根据条件是否成立 有不同流向 而循环结构中一定包含条件结构 答案 b 2 如图所示 该程序运行后输出的结果为 a 7b 15c 31d 63解析 由a 1 2 3 4 5时分别输出的结果是 3 7 15 31 63 故由判断框知最后输出的结果为63 答案 d 3 若下面框图所给的程序运行结果为s 90 那么判断框中应填入的关于k的条件是 a k 9 b k 8 c k8 解析 依题意 由s 90 10 9可知k 10时条件不成立 k 9时条件也不成立 而k 8时条件成立 输出s 所以判断框中应为k 8 答案 b 4 2009 山东高考 执行如图所示的程序框图 输出的t 答案 30 5 2009 广东高考 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所