数学人教版六年级下册列方程解和倍、和差实际问题教案.docx

列方程解和倍、和差实际问题教案 复习内容：列方程解和倍、和差实际问题学习目标：1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。重点分析：1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据和倍、和差列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3、“和倍、和差”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4、灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。谈话引入前一久是端午节，大家有没有在家吃粽子了？那有没有包粽子呢？说到包粽子，你们知道包粽子需要一些什么东西吗？我也想包粽子，于是去街上买了一根48米长的线回来。回来的时候遇到一个同事，她说她也需要绳子，让我分她一点线，她是这样说的：我只要你的60%就行了。结果是我已经成功的将它们分好拿给邓老师了，那现在你们能分出来吗？典型例题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60。甲、乙两绳各长多少米？1、先请同学读题。2、从题中你得到了哪些信息？3、根据这些信息，你能得出哪些关系式？4、你觉得应该设谁为未知数？5、你能用画线段图的方式画一画它们的关系吗？分析与解：乙绳长度是甲绳的60，把甲绳长度看作单位“1”。 米甲绳（ ）米 48米乙绳 乙绳是甲绳的60等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度解：设甲绳长米，则乙绳长60米。 + 60 = 48 1.6 = 48 = 3060 = 30 60 = 18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。18 30 = 60，符合乙绳长度是甲绳的60。请同学来说一说为什么这样列式。解设是根据什么条件得到的？等量关系式是根据什么条件得来的。一根绳子长48米，截成甲、乙两段 总和关系其中，乙绳长度是甲绳的60% 倍数关系1、 乙两绳各长多少米？ 像这样有总和关系和倍数关系的解决问题就是“和倍关系”。 “和倍关系”的两个条件的两个用处：倍数关系：写设句总和关系：找等量关系，列方程 看来大家都非常的聪明能干，现在老师还想请大家帮老师一个忙，过两天是运动会了，学校的器材不够，所以请我帮他们购买篮球和足球，他们是这样要求的。例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内足球的个数是篮球的75，篮球比足球多6个。篮球和足球各有多少个？ 读完题目，我们先来看一看它有些什么条件，这些条件是些什么样的关系。体育馆内足球的个数是篮球的75 倍数关系篮球比足球多6个 相差关系篮球和足球各有多少个？像这样有倍数关系、相差关系的解决问题叫做差倍问题。根据前面的推导，看一看这两个关系又有什么样的用处？倍数关系：写设句相差关系：找等量关系，列方程解答：设篮球有个，则足球有75个。 - 75 = 6 0.25 = 6 = 2475 = 24 0.75 = 18答：篮球有24个，足球有18个。你会自己检验吗？ 总结：列方程解答和倍、差倍问题的解决问题的基本思路和方法： 1、先找出条件中的两个数量关系；2、判断他们是和倍还是差倍关系； 3、倍数关系设方程，总和关系、相差关系列方程。 练习巩固：果园里有梨树和苹果树共360棵，其中苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？ 解：设梨树有X棵，则苹果树有20%X棵。 X+20%X=360 X=300苹果树：20%X=20% 300=60棵。 答：苹果树有60棵，梨