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百分数的应用 北师大版六年级数学上册 五年级已学过百分数的意义小数 百分数 分数之间的互化百分数的简单应用 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 百分数也叫做百分率或百分比 复习回顾 1 什么是百分数 2 分数 小数 百分数之间的转化 10 70 0 7 0 5 3 按要求列式 1 A是B的几分之几 A B 2 A占B的几分之几 A B 3 A比B多几分之几 A B B 4 A比B少几分之几 B A B 4 根据题意列出算式 1 甲数是5 乙数是4 乙数是甲数的百分之几 2 果园有桃树12棵 苹果树16棵 桃树是苹果树的百分之几 想一想 如何解答 求百分之几 的问题 找出一个数和另一个数 一个数 另一个数 100 说一说 找一找 列出关系式 1 男生比女生多百分之几 男生比女生多的是女生的百分之几 2 母鸡比公鸡少百分之几 母鸡比公鸡少的是公鸡的百分之几 3 降价百分之几 现价比原价降低的是原价的百分之几 4 增产了百分之几 实际比计划增产的是计划的百分之几 4是5的百分之几 5是4的百分之几 4比5少百分之几 5比4多百分之几 说一说 4 5 80 5 4 125 5 4 11 5 20 5 4 11 4 25 知识点一 增加百分之几的意义和解题方法 一位同学做过实验 他把45 3的水装入一个方盒中 再把盒子放进冰箱 几小时后 水结成了冰 他把盒子拿出来测算了一下 冰的体积约是50 3 你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗 问题情境 同学们制作过冰块吗 在制作过程中你发现了什么 想一想 怎样解决这些问题 问题 1 冰的体积是原来水的体积的百分之几 2 原来水的体积是冰的体积的百分之几 合作交流 你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗 45 3 50 3 增加了 水的体积 冰的体积 5cm3 3 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几 4 原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几 第一种 50 45 45这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量 5 45 11 再求出增加的部分是水的体积的百分之几 45 3 增加了 水的体积 冰的体积 5cm3 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几 50 3 第二种 50 45 111 111 100 11 这是先求出冰的体积是水的体积的百分之几 再把水的体积看作100 用减法求出增加百分之几 举一反三 2 原来水的体积是冰的体积的百分之几 3 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几 4 原来水的体积比冰的体积约少百分之几 总结归纳 1 求一个数比另一个数多百分之几的方法 1 先求一个数比另一个数多的具体量 再除以单位 1 的量 2 先求大数是小数的百分之几 然后再减去单位 1 或100 知识点二 减少百分之几的意义和解题方法 问题情境 我国第一大岛台湾岛面积约为35760平方千米 第二大岛海南岛面积约为32200平方千米 海南岛的面积比台湾少百分之几 百分号前保留两位小数 方法一 先用减法求海南岛的面积比台湾少多少平方千米 再用除法求少的面积占台湾的百分之几 35760 32200 35760 0 0996 9 96 方法二 将台湾的面积看做单位 1 求出海南岛的面积是台湾岛的百分之几 再用100 减去它求出少百分之几 32200 35760 0 9004 90 04 1 90 04 9 96 总结归纳 2 求一个数比另一数少百分之几的方法 1 先求一个数比另一个数少的具体量 再除以单位 1 的量 即两数差量 单位 1 的量 2 先求小数是大数的百分之几 然后再用单位 1 或100 减去它 解法一 先算降低了多少元 220 160 220 60 220 27 3 解法二 先算现价是原价的百分之几 160 220 72 7 100 72 7 27 3 答 现价比原价降低了27 3 1 填空题 1 某销售商第一季度完成全年销售计划的29 6 把 看成单位 1 2 某电视机厂今年产量是去年的102 把 看成单位 1 3 甲比乙的收入少15 把 看成单位 1 4 张村粮食产量比去年增长8 表示 今年增长的产量 占 去年产量 的8 拓展题 1 今年我校学生数比去年增长了40 今年我校学生数是去年的 2 今年我校学生数是去年的37 今年我校学生数比去年减少了 3 某班一天出勤人数是48人 有2人请假 这一天该班的出勤率是 拓展题 4 甲数是乙数的4倍 甲数比乙数多 乙数比甲数少 判断题 1 甲数比乙数多10 乙数就比甲数少10 2 一种商品先降价20 又涨