《化学热力学》物化第三章复习习题.ppt

第三章化学势习题课 一 化学势定义 二 化学势的应用 当 T p 不作其它功时相平衡条件 i i 化学平衡条件 i i 0 i为化学反应的计量系数 反应物为负 产物为正 1 多组分密闭系统的基本公式 dG T p idni 概念与公式 2 集合公式 X niXi mixG ni i 混合后 ni i 混合前 T pG ni i 其中X为系统中任一容量函数 Xi为偏摩尔量 集合公式的应用 mixG RT nAlnxA nBlnxB 后 nAlnxA nBlnxB 前 当X为偏摩尔吉布斯自由能时 注意 与p98习题12关系 三 化学势表达式 标准态 p 理气 i sln i sln RTln xi pi pi xi 理想液态混合物或理想稀溶液中溶剂 Kh xxi 理想稀溶液中溶质 Kh mm 理想稀溶液中溶质 Kh cc 理想稀溶液中溶质 理想液态混合物或理想稀溶液 i sln i g i g RTln pi p xi m m c c 实际气体 i i RTln fi p 气体 i i RTln pi p 四 两个经验定律 理想液态混合物和理想稀溶液 1 拉乌尔 Raoult 定律pA pA xA 2 亨利 Henry 定律pB Kh xxB 3 理想液态混合物 理想溶液 pi pi xi 4 理想稀溶液 pA pA xApB Kh xxB 五 不挥发性溶质稀溶液的依数性 pA pA xA pA pA xBTf KfmBTb KbmB cBRT 近似 例1选择题 1 在273K和p 下 1升水能溶解4 9 10 4molO2 2 35 10 4molN2 同T p下 1升水能溶解空气的量为 10 4mol 已知 空气中氧气摩尔分数0 21 A 2 55 B 2 88 C 9 6 D 7 25 解 根据亨利定律p2 Kh mmp O2 Kh m O2 4 9 10 4 因空气中氧气摩尔分数0 21则其分压为0 21p 0 21p Kh m O2 m O2 B 解得 m O2 1 03 10 4mol kg 1同理m N2 1 85 10 4mol kg 1故1升水 1kg 能溶解空气的量为2 88 10 4mol 3 298K时有一仅能透过水的半透膜 将0 01和0 001mol dm 3的蔗糖溶液分开 欲使该系统达平衡需在 溶液上方施加压力 22 3kPa 0 01mol dm 3 2 有含相同质量不同溶质的水溶液 稀 分别测定其沸点 沸点升得最高的是 A C12H22O11 B CO NH2 2 C C6H5SO3H 解 根据稀溶液的依数性 Tb Kbm 相同质量的不同溶质 摩尔质量越小则浓度越大 Tb越大 B 解 根据稀溶液的依数性 cRT 1 c1RT 2 c2RT 则 cRT 10 0 1 0 RT 22 3kPa 4在温度一定时 纯液体A的饱和蒸气压为pA 化学势 A 并且已知在标准压力下的凝固点为Tf 当A中溶入少量溶质而形成稀溶液时 上述三物理量分别为pA A TA则 A pA pA A TA D pA pA A ATf TA D 实际 0 110p 2 理想p 1 5在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水 A 和纯水 B 经历若干小时后 两杯液面的高度将是 A A杯高于B杯 B A杯等于B杯 C A杯低于B杯 D 视温度而定 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 不能比较其大小 6比较两筒氮气 1mol 300K 的化学势大小 因纯水的化学势大于糖水中水的化学势 因p 0 1 10p 所以 1 2 A C 7在298K时 向x 甲苯 0 6的大量苯 甲苯理想溶液中加入1mol纯苯 这一过程的 G为 0 0 B 1266 C 2270 D 542 6 C 解 混合成理想溶液时 无热效应 H 0 而 mixG ni i 终 ni i 始 mixG n苯 苯 混合后 n苯 苯 混合前 1 苯 RTlnx苯 1 苯 RTlnx苯 2270J mol 1 8 已知在373K时 液体A B的饱和蒸气压分别为66 66kPa 101 325kPa 设A和B构成理想液态混合物 则当A在溶液中的物质的量分数为0 5时 气相中A的物质的量分数为 A 0 200 B 0 300 C 0 397 D 0 603 C 解 根据拉乌尔定律pi pi xipA pA xA 66 66 0 5pB pB xB 101 325 0 5p pA pB 66 66 101 325 0 5yA g pA p 66 66 66 66 101 325 0 397 例2 比较化学势的大小 1 饱和氯化钠水溶液中 NaCl s 与 NaCl sln H2O l 与 H2O sln 解 1 平衡时 饱和溶液中的氯化钠与固体氯化钠的化学势相等 2 s 2 sln 2 sln RTln m饱和 m H2O l H2O sln 例360 时 pA 0 395p pB 0 789p 在该温度时A和B可形成稳定化合物AB pAB 0 132p 假设任何给定混合物具有理想液态混合物特性 如今在60 时 将1molA和4molB混合成液体体系 求此系统蒸气压和蒸气组成 解 此时系统为1molAB和3molBxAB 1 4 xB 3 4p pAB pB 0 132p 1 4 0 789p 3 4 0 625p yAB pAB p 0 053 yB 1 0 053 0 947 例4在300K时 液态A和液态B的蒸气压分别为pA 37 33kPa pB 22 66kPa 当2molA和2molB混合 p总 50 66kPa 蒸气相中A的物质的量分数yA g 0 60 设蒸气为理想气体 求溶液中A B的活度和活度系数 求 mixG 若溶液为理想溶液 mixG 例4 自学 解 非理想溶液蒸气压与浓度的关系 pi pi aiaA p yA pA 0 814aB p yB pB 0 894 A aA xA 1 63 B aB xB 1 79 mixG G G ni i ni i 2RT lnaA lnaB 1585J mixG G G ni i ni i 2RT lnxA lnxB 6915J 结论 两种纯物质混合时非理想溶液 mixG RT nAlnaA nBlnaB 理想溶液 mixG RT nAlnxA nBlnxB 例4 例5 298K和p 下 苯 组分1 和甲苯 组分2 混合成x1 0 8的理想液态混合物 将1mol苯从x1 0 8的状态用甲苯稀释到x1 0 6的状态 求此过程所需最小功 解 根据Wr G T p ni i 始 ni i 终 环境对系统做的最小功Wr ni i 始 ni i 终 1mol苯1 4mol甲苯x1 0 8 1mol苯2 3mol甲苯x1 0 6 ymol甲苯 y 2 3 1 4 5 12mol 例5自学 Wr ni i 始 ni i 终 以纯物质为标准态 ni i 始 1 RTlnx1 1 4 2 RTlnx2 5 12 2 1 2 3 2 RT ln0 8 1 4ln0 2 ni i 终 1 RTlnx1 2 3 2 RTlnx2 1 2 3 2 RT ln0 6 2 3ln0 4 始 Wr RT ln0 8 1 4ln0 2 ln0 6 2 3ln0 4 1230J mixG RT nilnxi 终 nilnxi 始 Wr 终 例5 已知pA 0 4p pB 1 2p 计算 当液体开始凝聚时的蒸气压p 当xA l xB l 0 5时的蒸气压p和yA g 画出蒸气压与组成图 例6液体A和B形成理想液态混合物 现有yB g 0 6的蒸气相 放在一个带有活塞的汽缸内 恒温下将蒸气慢慢压缩 例6 解 当凝结出第一个液滴时呈气液两相平衡 凝结出的液体量可忽略不计 因液相为理想溶液服从拉乌尔定律 故此时蒸气压pi pi xi 已知yA g 0 4 pA pA xA l pyA g 0 4ppB pB xB l pyB g 0 6p 解得 xB l 1 3 即xA l 2 3代入 2 式得 p 2p xB l 2 3p p p 1 xB l 1 p 2p xB l 2 例6 当xA l xB l 0 5时 系统的压力