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文档简介

2 定义1 分量为复数的向量称为复向量 分量全为实数的向量称为实向量 第四章向量组的线性相关性 第一节向量组及其线性组合 3 n维向量的表示方法 维向量写成一行 称为行向量 也就是行矩阵 通常用等表示 如 维向量写成一列 称为列向量 也就是列矩阵 通常用等表示 如 4 注意 行向量和列向量总被看作是两个不同的向量 行向量和列向量都按照矩阵的运算法则进行运算 当没有明确说明是行向量还是列向量时 都当作列向量 5 向量 6 空间 7 叫做维向量空间 时 维向量没有直观的几何形象 叫做维向量空间中的维超平面 8 确定飞机的状态 需要以下6个参数 飞机重心在空间的位置参数P x y z 机身的水平转角 机身的仰角 机翼的转角 所以 确定飞机的状态 需用6维向量 维向量的实际意义 9 若干个同维数的列向量 或同维数的行向量 所组成的集合叫做向量组 例如 向量 向量组与矩阵 10 向量组 称为矩阵A的行向量组 11 反之 由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵 12 定义 则称向量b是向量组A的线性组合 这时称向量b能由向量组A线性表示 13 14 定理1 15 例1 解 16 c为任意实数 17 定义 18 从而 线性表示的系数矩阵 19 20 B的行向量组可由A的行向量组线性表示 A的行向量组可由B的行向量组线性表示 结论 21 定理2 推论 22 例2 证明 23 定理3 证明 24 例3 分析 25 向量的表示方法 行向量与列向量 向量空间 解析几何与线性代数中向量的联系与区别 向量空间的概念 向量
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