19.3 课题学习 选择方案第2课时教案.doc

孝昌县第一初级中学 胡劲柏 人教版八年级数学下册第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案（2）教学内容： 1、正确理解问题中的数量关系，运用所学知识解决相关的租车类问题。 2、经历实际问题的分析、探究和解答过程，进一步感受数学中的建模思想能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3、培养学生合作交流的意识和探索的精神，树立学好数学的自信心教学重点：综合运用所学的知识解决租车类问题教学难点：建立准确的数学模型，解决优化方案问题【新知探究】 探究问题2 孝昌县第一初级中学计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案 分析：（1）要保证240名师生有车坐，（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师 根据（1）可知，汽车总数不能小于_；根据（2）可知，汽车总数不能大于_。综合起来可知汽车总数为_。 设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，则_。 讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于_；为使租车费用不超过2300元，x不能超过_。综合起来可知x 的取值为_。 在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。 方案一： _辆甲种客车，_两乙种客车。 y1=_ 方案二： _辆甲种客车，_辆乙种客车。 y2=_ 应选择方案_。变式：孝昌县第一初级中学急需用车，但又不准备买车，校长准备和出租车公司或者个体车主其中一家签订合同设汽车每月行驶x千米，应付给出租车公司的月费用y1元，应付给个体车主的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系如下图所示， 每月行驶路程为多少时，租两家车的费用相同，是多少元？ 行驶路程为多少时租用个体户的车便宜？ 行驶路程为多少时租用出租车公司的车便宜？100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2【随堂练习】 1、孝昌一初校长暑期带领812班学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，学生可享受全票价的半价优惠”。 乙旅行社说：“校长免费，学生可享受全票价的6折优惠”。已知全票价为240元 （1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （2）若学生人数为9人时，哪家收费低？ （3）若学生人数为11人时，哪家收费低？归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。【知识梳理】通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点 1.选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？ 2.选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？ 3.原来及我们以后将要遇到的进货方案、加工方