补充(1121)比例线段.ppt

补充 比例线段 比例线段 在四条线段中 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比 那么这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 概念 例题示范 例1已知线段a 10mm b 6cm c 2cm d 3cm 问 这四条线段是否成比例 为什么 解 这四条线段成比例 理由如下 关于成比例线段的概念应注意 1 线段是几何图形 线段的比可用长度比来确定 2 度量线段的长 单位多种 但求比值必须在同一长度单位下 比值一定是正数 比值与采用的长度单位无关 3 表示方式与数字的比表示类同 答 可以 由以上问题你能总结出判断四条线段是否成比例的方法吗 线段a 1cm b 6cm c 2cm d 3cm 还可以写出其他的成比例线段吗 判断四条线段是否成比例的方法 把四条线段按大小排列好 判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等 比例的相关概念 a b c d叫做比例的项 a d叫做比例外项 b c叫做比例内项 探究比例的基本性质 分别指出下列比例式的比例内项与比例外项 并分别计算出它们的乘积 比例的基本性质 由ad bc 你还可以得到其它比例式吗 判断四条线段是否成比例的方法 1 把四条线段按大小排列好 判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等 2 查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 例2如图 在Rt ABC中 AD是斜边BC上的高 请找出一组比例线段 并说明理由 例题示范 如果 那么成立吗 为什么 试一试 解 成立 理由如下 方法一 设 方法二 如果 那么 合比性质 练习 如果 那么成立吗 为什么 例3 已知 如图 在 ABC中 D E分别是AB AC上的点 且由此还可以得到哪些比例式 并对其中一个比例式简述成立的理由 例3 分析 1 再根据比例的基本性质化成比例式 2 运用合比性质 还可以得到 解 例3 其中成立的理由如下 课堂练习 1 已知求 分析 设则 2 已知 如图 1 AB 12 AC 15 EG 20 求FG 2 若 EF 4 5 求EG 分析 设FG x 则 解得 2 已知 如图 1 AB 12 AC 15 EG 20 求FG 分析 由得 进而可得 2 已知 如图 1 AB 12 AC 15 EG 20 求FG 分析 设AB 3k AC 5k 答案 EG 7 5 2 已知 如图 2 若 EF 4 5 求EG 小结 2 合比性质 如果 那么 如果 那么 如果 且 那么 1 比例的基本性质 3 运用合比性质解决相关问题 并体会设参数求值的方法 4 体会并运用转化的数学思想及方程思想 小结 1 如果那么 2 如果那么 探究与应用 根据以上两个命题所提供的规律猜想 如果那么 证明 探究与应用 试一试 用上述结论解决下面的问题 在一张比例尺为1 5000的图纸上 量得 ABC的三边AC 3cm BC 4cm AB 5cm 求 ABC的实际周长 探究与应用 分析 易知 ABC的周长是12cm 设边的实际长为xcm 边的实际长为ycm 边的实际长为zcm 则由题意可得 探究与应用 再