《工程测量概论-孙现申》27参考网稳定性检验-2h.ppt

参考网稳定性检验 二院一室孙现申 635306sunxianshen 向同学们问好 军事工程测量学 参考网经过多次重复观测 例如经过两期观测后 数据处理需要回答的问题有 参考网稳定性检验 不稳定点发生了多大位移 参考网是否稳定 在不稳定的参考网中 哪些点是稳定的 哪些点是不稳定的 Hannover法 即平均间隙法 Bonn法 由K R Koch提出 Karlsruhe法 由B Heck提出 Stuttgart法 由L Gr ndig提出 Delft法 由J Kok提出 逐次定权迭代法陈永奇 1986 提出的 通用法 一 参考网的整体检验 设不变设计的参考网的两期观测经重心基准平差后 得网点坐标差向量及其权阵 在网点未发生移动即 时 统计量 参考网稳定性检验 构造统计量 一 参考网的整体检验 构造统计量 时 认为参考网在两期观测之间是稳定的 否则说明某些网点产生了显著位移 上述检验法称为网形一致性检验 或整体检验 当 参考网稳定性检验 二 平均间隙法鉴别不稳定点 该法在FIG称为Hannover法 H Pelzer 1971 主要由Hannover大学的H Pelzer和W Nemeier研究 参考网稳定性检验 二 平均间隙法鉴别不稳定点 参考网稳定性检验 二 平均间隙法鉴别不稳定点 参考网稳定性检验 二 平均间隙法鉴别不稳定点例 参考网稳定性检验 如图是一个用于监视工程建筑物沉降的水准参考网 线路中圆圈内的数字为该条线路的测站数 对该水准网进行了两个周期的观测 测得的高差列于表中 线路的权pik n0 nik 式中nik为i j两点间线路的测站数 取n0 2 并将算得的各条线路的权列于表的最后一列 二 平均间隙法鉴别不稳定点例 参考网稳定性检验 解 取各水准点高程近似值H 0 35 500035 544835 810535 4739 T m 对两期观测值做重心基准平差 结果分别为 m m mm mm mm 2 mm 2 二 平均间隙法鉴别不稳定点例 参考网稳定性检验 首先检查验后方差因子 原假设 因为 所以原假设成立 联合后验方差因子为 mm 2 计算 二 平均间隙法鉴别不稳定点例 参考网稳定性检验 mm2 mm2 二 平均间隙法鉴别不稳定点例 参考网稳定性检验 进行图形一致性检验 说明网中有不稳定的参考点存在 计算 二 平均间隙法鉴别不稳定点例 参考网稳定性检验 二 平均间隙法鉴别不稳定点例 参考网稳定性检验 A最大 7 1mm2 其对应的点A为不稳定点 将其剔除 对剩下的点做图形一致性检验 说明除点A外 其余三点B C D是稳定的 三 稳定性矩阵分析法鉴别不稳定点 由2期观测数据 只能得出相对稳定点群的判别 参考网稳定性检验 对变形测量的大多数情况 相对稳定点群是能够满足要求 例如 参考网由3个水准点组成 由2期观测数据 可能得出 3个点相对是稳定的 2个点相对是稳定的 1个点是稳定的 尽管实际是可能的 三 稳定性矩阵分析法鉴别不稳定点 根据相对稳定的概念 我们很容易得到以下命题 参考网稳定性检验 由此 我们提出稳定点群筛选的稳定性矩阵分析法 点A B稳定 点C变动 的充分必要条件是 点A相对于点B是稳定的 相对于点C是变动的 点B相对于点A是稳定的 相对于点C是变动的 点C相对于点A是变动的 相对于点B是变动的 如记 稳定 为0 变动 为1 并对各点取和可得 点A B为1 点C为2 显然和最大者为动点 稳定性矩阵分析法方案 三 稳定性矩阵分析法鉴别不稳定点 参考网稳定性检验 稳定性矩阵的构造 设参考网由m个点组成 设置一个m m的矩阵S 初始值赋0 比较i j点是否相对稳定 若相对稳定 则S i j S j i 赋0 否则赋1 稳定性矩阵的处理 对S阵的每一行进行求和 和最大者首先怀疑为不稳定点 剔除后 将其在S阵中对应的列和行全置0 重复上述操作 稳定点群的判别 当S阵中元素全为0时 剩下的点即为稳定点群 i j点是否相对稳定 由下式判别 三 稳定性矩阵分析法鉴别不稳定点 参考网稳定性检验 三 稳定性矩阵分析法例 参考网稳定性检验 如图是一个用于监视工程建筑物沉降的水准参考网 线路中圆圈内的数字为该条线路的测站数 对该水准网进行了两个周期的观测 测得的高差列于表中 线路的权pik n0 nik 式中nik为i j两点间线路的测站数 取n0 2 并将算得的各条线路的权列于表的最后一列 三 稳定性矩阵分析法例 参考网稳定性检验 高差中误差计算式为 当两期方案相同时 取k 3 29 三 稳定性矩阵分析法例 参考网稳定性检验 三 稳定性矩阵分析法例 参考网稳定性检验 三 稳定性矩阵分析法例 参考网稳定性检验 三 稳定性矩阵分析法例 参考网稳定性检验 四 不稳定点位移的计算和检验 在所有可能不稳定的点找出之后 还要估计它的位移 并做统计检验 参考网稳定性检验 四 不稳定点位移的计算和检验 参考网稳定性检验 四 不稳定点位移的计算和检验 参考网稳定性检验 前例 其最小二乘解为 四 不稳定点位移的计算和检验 参考网稳定性检验 其显著性检验 说明所求参数显著 进一步计算 四 不稳定点位移的计算和检验 参考网稳定性检验 思考与练习 一 名词解释 网形一致性检验 参考网稳定性检验 二 简答题 参考网稳定性检验的任务 网形一致性检验所使用的统计量 试叙述用平均间隙法检验控制网稳定性的计算步骤