《工程测量概论-孙现申》16cad和最优化方法在控制网设计中的应用-2h.ppt

CAD和最优化方法在控制网设计中的应用 军事工程测量学 二院一室孙现申 635306sunxianshen123 向同学们问好 CAD和最优化方法在控制网设计中的应用 控制网CAD 最优化方法在控制网设计中的应用 控制网质量指标与观测权pi的关系式 顾及精度和费用的权优化 顾及精度和可靠性的权优化 内容 CAD在控制网设计中的应用 控制网CAD 控制网CAD是控制网传统设计的机上实现 CAD和最优化方法在控制网设计中的应用 修改建议 软件工程 图形与计算 人机交互 最优化方法在控制网设计中的应用 设计 即使对于任何领域的任何设计 均包含着优化 因此 也有人将工测网CAD也称为控制网优化设计 并称为机助法或模拟法 得到满意解 最优化设计 很难实现 往往只是人们的一种追求 最优化设计研究的现实意义是鼓励设计者在一定范围内 一定程度地尽量将最优化方法应用于设计实践 测量控制网的最优化设计是试图使用数学最优化方法 求极值方法 寻找出给定条件下控制网的最优设计方案 或称 局部最优 而不是整体最优 CAD和最优化方法在控制网设计中的应用 最优化方法在控制网设计中的应用 最优化问题的解算方法 最优化方法 总体上可分为间接法和直接法两类 目标函数有明显的表达式 可用微分法等解析法来求解 间接求优 目标函数的表达式过于复杂甚至根本没有明显的表达式 可用数值方法或 试验最优化 以函数值的大小比较为基础 如著名的0 618法 等直接法求解 直接求优 测量控制网的整体最优化设计是一个影响因素繁多 过程复杂 图形与数值计算 的系统工程 为了简化问题 便于展开研究 E Grafarend 1974 将这一过程划分为4个阶段 每一阶段解决其中的一部分 Grafarend的优化策略 4阶段划分 最优化方法在控制网设计中的应用 零阶段设计 ZOD ZeroOrderDesign 求Gi 即基准设计 一阶段设计 FOD FirstOrderDesign 求网点近似坐标 即网形设计 但点之间是否有观测量 怎样的观测量 则归入SOD 二阶段设计 SOD SecondOrderDesign 求pi 即观测量的权 三阶段设计 TOD ThirdOrderDesign 旧网改造 实际上是包含FOD SOD的混合设计 SOD部分成果 假定 1 控制网质量指标与观测权的关系式 该关系式不理想 因为 i与p1 p2 pn有关 最优化方法在控制网设计中的应用 SOD部分成果 假定 1 控制网质量指标与观测权的关系式 i 1 2 t 最优化方法在控制网设计中的应用 1 控制网质量指标与观测权的关系式 j 1 2 n 当然也与p1 p2 pn有关 最优化方法在控制网设计中的应用 SOD部分成果 假定 1 控制网质量指标与观测权的关系式 ri与pi的关系 i 1 2 n 由多余观测分量的定义 当n个多余观测分量给定之后 n个观测权可唯一确定 其中 最优化方法在控制网设计中的应用 SOD部分成果 假定 例 如图所示水准网 试求理想状态下各观测高差的权 解 本题n 5 t 2 r 3 理想状态下多余观测分量等于平均多余观测分量 列误差方程式系数阵 i 1 2 n 迭代结果 1 控制网质量指标与观测权的关系式 费用与pi 2 顾及精度和费用的权优化 F优化 策略A 将 i视为常数 可求得 i 1 2 n 因 i与p1 p2 pn有关 故上式需迭代完成 最优化方法在控制网设计中的应用 SOD部分成果 假定 例 如图所示的单三角形 现要求确定三个内角在给定观测权总和等于3时的最优观测权p1 p2和p3 使得边长sAB获得最高精度 解 以 1 3为平差参数 则误差方程系数阵为 由 亦即 所以 将上结果代入 i 1 2 n 得迭代式 2 顾及精度和费用的权优化 F优化 策略B 其近似迭代解式为 i 1 2 n 最优化方法在控制网设计中的应用 SOD部分成果 假定 解 利用前例的计算结果 例 如图所示的单三角形 现要求确定三个内角在下的最优观测权p1 p2和p3 使权和最小 假设单位权中误差 0 10 又 计算系数 所以得迭代式 首先令 可算得 解 首先列出设计矩阵和权函数式的系数 例 如图所示测边网 A B C为已知点 P为待定点 各点近似坐标为A 0 0 B 0 1000 C 0 2000 P 1000 1000 取待定点P在方位角为60 方向上的中误差m 10mm 单位权中误差为 0 10mm 试设计边长观测方案 使观测值的权和最小 所以 将此结果代入 i 1 2 n 并令初值为1 2 顾及精度和费用的权优化 A优化 策略A 其近似迭代解式为 i 1 2 n 策略B 其近似迭代解式为 i 1 2 n 最优化方法在控制网设计中的应用 SOD部分成果 假定 3 顾及精度和可靠性的权优化 i 1 2 n 将ri 1 aipi写成 ti 必要观测分量 其平均值 采用如下优化策略 得近似迭代解式为 i 1 2 n F优化 最优化方法在控制网设计中的应用 SOD部分成果 假定 t为待定参数个数 控制网传统设计与控制网CAD 最优化方法在控制网设计中的应用 E Grafarend对控制网最优化设计的阶段划分 内容回顾 控制网质量指标与观测权pi的关系式 顾及精度和费用的权优化 顾及精度和费用的权优化 顾及精度和可靠性的权优化 F优化 CAD和最优化方法在控制网设计中的应用 相关文献 PelzerH 著 张正禄译 现代工程测量控制网的理论和应用 测绘出版社1989 卓健成 工程控制测量建网理论 西南交通大学出版社1996 Grafarend E undH HeisterundR KelmundH KropffB Schaffrin Optimierunggeod tischerMe oper tionen HerbertWichmannVerlagKarlsruhe1979 中译本 测量作业最优化 译者 王时炎 黄加惠 樊炳奎 施一民 测绘出版社1988 顾孝烈 城市与工程控制网设计 同济大学出版社1992 彭先进 测量控制网的优化设计 武汉测绘科技大学出版社1991 周秋生 测量控制网优化设计 测绘出版社1992 CAD和最优化方法在控制网设计中的应用 相关文献 Baarda W Criteriaforprecessionofgeodeticnetworks ComputingcenteroftheDelftGeodeticInstitute Delft1971 Grafarend E OptimisationofGeodeticNetworks Boll GeodesieSci Aff 33 1974 351 406 Helmert F Studien berrationelleVermessungenimGebietderh herenGeod sie z f Math UndPhys 13 1868 73 120 163 186 Schreiber O AnordnungderWinkelbeobachtungenimG tti