辽宁省营口市中考数学模拟考试试题（二） (2).doc

营口市2015年中考模拟试题（二）数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（客观题）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项正确）题号12345678910答案1-9的平方根等于（）a3b3cd2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3下列运算正确的是（）acbde a bcd4.如图，直线abcd，a70，c40，则e等于（） a.30 b. 40 c. 60 d. 705.某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm180186188192208人数（个）46542 则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）a.186，186b.186，187 c.186，188d.208，1886不等式组： 的解集在数轴上表示正确的是( )7.由于受h7n9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，售价由原来每斤12元， 连续两次下降a%下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（ ）第8题图aob a.12（1+a%）=5 b.12（1-a%）=5 c.12（1-2a）=5 d.12（1+a%）=58.如图，将aob放置在55的正方形网格中， 则sinaob的值是( )abcdoe（第9题图）a b c d 9如图，矩形abcd中，ab=3，bc=5过对角线 交点o作oeac交ad于e则ae的长是（ ） a1.6 b2.5 c3d3.410已知二次函数的图象 如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ；，（的实数） 其中正确的结论有（ ） a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5第二部分（主观题）二、填空题（每题3分，共24分）11某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款元，请你将数字用科学计数法并保留两个有效数字表示为 12. 若式子有意义，则x的取值范围是_.13.分解因式：= 14.冬天的雪是我们的乐园，一次下雪后，小伙伴们堆了一大雪人，准备给雪人制作一个15题6012 底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧 面积为 cm2 .(结果保留)15如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后， 得到 一个四边形，则么的度数为 。 16.三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概 率是_18题17题17如图，点、在反比例函数的图像上，过点a、b作x轴的垂线，垂足分别为c、d，延长线段ab交x轴于点e，若oc=cd=de，则aoe的面积为 18.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点m0的坐标为（1，0），将线段om0绕原点o 逆时针方向旋转45，再将其延长到m1，使得m1m0om0，得到线段om1；又将线段om1 绕原点o逆时针方向旋转45，再将其延长到m2，使得m2m1om1，得到线段om2；如此 下去，得到线段om3，om4，om5，根据以上规律，请直接写出om2016的长度为 三、解答题（共96分）19.（10分）化简求值（-），其中x=cos60otan45o -（-3） 20（10分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从 全年级14个班中随机抽取了a、b、c、d共4个班，对征集到的作品的数量进行了分 析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）.（2）王老师所调查的4个班征集到 作品共 件，其中b班征 集到作品 件.（3）请把图2补充完整；（4）王老师所调查的四个班平均 每个班征集作品多少件？ 请估计全年级共征集到作品多少件？21. （12分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4小明 先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小 强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明 获胜，否则小强获胜（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由22（12分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树de的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上a点处测得树顶端d的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60已知点的高度ab为，台阶ac的坡度为，且b、c、e三点在同一条直线上请根据以上条件decba3060（1）求出点a到点c的距离ac.（2）求出树de的高度。（测量器的高度忽略不计。）学 校班 级姓 名23（12分）如图，在abc中，ab=bc，以ab为直径的o交ac于点d，过d作直线de 垂直bc于f，且交ba的延长线于点e（1）判断直线de与o的位置关系，并说明理由。（2）若cosbac=，o的半径为6，求线段cd的长 24.（12分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元； 如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每 天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25.（14分）已知： rtabc和rtdbe，ab=bc，db=eb，d在ab上，连接ae，ac，如 图1延长cd交ae于abcdek图1abcdk图2oeabcdk图3oe（1）求证：aecd，aecd。（2）类比：如图2所示，将（1）中的rtdbe绕点b逆时针旋转一个锐角，问（1）中 线段ae，cd之间数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立， 请说明理由。（3）拓展： 在图2中，将“ab=bc，db=eb”改为“ab=kbc，db=keb,k1”其它条件均不 变，如图3所示，问（1）中线段ae，cd间的数量关系和位置关系怎样？ 请直接写出线段ae，cd间的数量关系和位置关系。26. （14分）如图，已知抛物线y= x2+bx+4与x轴相交于a、b两点，与y轴相交 于点c，若已知b点的坐标为b（8，0）（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接ac、bc，试判断aoc与cob是否相似？并说明理由；（3）m为抛物线上bc之间的一点，n为线段bc上的一点，若mny轴，求mn的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点q，使acq为等腰三角形？若存在，求出符合条件 的q点坐标；若不存在，请说明理由数学模拟试题（二）参考答案一、abbac bbddb其中10题正确。当x=1时y=a+b+c值最大，即当x=m（m1）时a+b+cam+bm+c因此a+bam+bm即，（的实数）正确二、11.3.7410 12.x-1且x0 13.3（a-2b） 14.270 15.24016. 17.6 18.2三、19.原式=x-6 x=1-1=- 因此x-6=-620.解：（1）抽样调查，（2）所调查的4个班征集到作品数为：5=12件，b作品的件数为：12252=3件，（3）把图2补充完整如下：（4）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品=124=3（件），所以，估计全年级征集到参展作品：314=42（件）；21.解：(1)画树状图解：得：共有12种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，小明获胜的概率为：=（2）画树状图得：共有16种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，p（小明获胜）=，p（小强获胜）=，p（小明获胜）p（小强获胜），他们制定的游戏规则不公平22.（1）ac=4m (2)由于afde于f，则四边形abef为矩形，afbe，efab2 设dex，在rtcde中，在rtabc中，ab2， 在rtafd中，dfde-efx-2afbebc+ce，解得答：树de的高度为6米也可先说明acd为直角三角形，利用ac可求出cd再求树高。23.解：（1）直线de与o相切。理由：连接bd、od，ab是o的直径，adb=90，即bdac，ba=bc，d为ac中点，又o是ab中点，od为abc的中位线，odbc，bfe=ode，debc，bfe=90，ode=90，odde，直线de是o的切线；（2）o的半径为6，ab=12，在rtabd中，cosbac=ad=4，由（1）知bd是abc的中线，cd=ad=424.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天根据题意，得，解得，经检验知是方程的解且符合题意，故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y1500）元，根据题意得12（y+y1500）=102000解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（50001500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少25.（1）证明：在aeb和cdb中aebcdb（sas）aecd，eabdcbdcb+cdb90，adk=cdbadk+dak=90akd=90aecd。（2）ae=cd，aecd，dbe=abc=90，abe=dbc， 在aeb和cdb中， aebcdb，ae=cd，eab=dcb， dcb+cob=90，aok=cob，koa+aok=90， akc=90，aecd；（3）ae=cd，aecd，bc=kab，db=keb，=，dbe=abc=90，abe=dbc，aebcdb，eab=dcb，ae=cd，k1，aecd，dcb+cob=90，aok=cob，kao+aok=90，akc=90，aecd26.解：（1）把b（8，0）代入y= x2+bx+4，得b=y= x2+x+4y=(x-3)2+对称轴为直线x=3（2）相似 在y= x2+x+4中，由x=0得，y=4 c(0,4) oc=4由y=0得，x=-2 , x =8 a (-2,0) b （8,0）oa=2 ob=8 =又aoc=cob=90所以aoccob （3）设直线bc为y=kx+bc(0,4) b （8,0） 4=b ，0=8k+bk= y= -x+4n为线段bc上的一点设n为（x，-x+4）(0x8)m为（x，x+x+4）mny轴 所以mn=x+x+4 （-x+4）所以mn=x+2x= (x-4) +4a=0，0x8 x=4时，mn最大=4 （4）存在 抛物线的对称轴方程为：x=3， 可设点q（3，t），则可求得：ac=