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1 第二课时正方形的判定及性质的应用 第20章平行四边形的判定 20 4正方形的判定 2 正方形性质 边 对边平行四边相等角 四个角都是直角 对角线 相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角 0d 我的文档 左信举 j2040600 swf 3 正方形 2 矩形 有一组邻边相等 3 菱形 有一个角是直角 1 平行四边形 有一组邻边相等 有一个角是直角 常见说明方法 4 范例精讲 已知 如图正方形abcd对角线ac bd相 求证 abo bco cdo ado 交于点o 例1求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 5 例2 已知 如图 4 在正方形abcd中 f为cd延长线上一点 ce af于e 交ad于m 求证 mfd 45 分析 欲证 mfd 45 由于 mdf是直角三角形 只须证 mdf是等腰三角形 即只要证 要证md fd 大家只须证得哪两个三角形全等 试一试看能不能完成证明 cmd adf 6 例2 已知 如图 4 在正方形abcd中 f为cd延长线上一点 ce af于e 交ad于m 求证 mfd 45 证明 ce af adc aem 90 又 cmd ame 1 2又 cd ad adf mdc rt cdm rt adf aas dm df 下面的证明请大家完成 7 例3 如图 6 abc的外面作正方形abde和acfg 连结bg ce 交点为n 求证 cea abg 分析 欲证 cea abg 大家想一想证明两个角相等的方法 你有办法了吗 通过自己的努力 看能不能解决问题 证明 四边形abde和四边形acfg是正方形 ae abag ac 1 2 90 又 eac 1 bac 90 bac bag 2 bac 90 bac eac bag aec abg sas cea abg 8 例题赏析 在正方形abcd中 ac是对角线 ae平分 bac 试猜想ab ac be之间的关系 并证明你的猜想 9 例 在正方形 中 点 分别在 上 且 四边形 是正方形吗 为什么 10 练习 在 abc中 ab ac d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f 1 试说明 de df2 只添加一个条件 使四边形edfa是正方形 请

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